1、湖北省武穴中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)十月月考試題命題人：朱軍海審題人：盧平、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是滿足題目要求的已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=3,4,5,B=1,3,6,則AA(CuB)等于3.4.2.A . a 3B .245,7C. 1,6(式中a >0)的分?jǐn)?shù)指數(shù)哥形式為4B. a33C. a"4卜列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 f (x) = J-2x3 與 g (x) = xj-2x ；01 f (x) =x 與 g(x) = 0x 1函數(shù)f (x) =/1+x +的定義域是 xC. -1,0)U (0, +

2、8)D. 33D. a4 f (x) = *與 g(x) = Jx222 f (x) =x2-2x-1與 g(t) =t2-2t-1B. ( 8, 0)U(0, + OO)D. R5.函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間2,+°°)上是增函數(shù)，則A. f (1)>25B. f (1)=25C.f(1)< 25D. f (1)>256.已知函數(shù)f(x)是定義在5,5上的偶函數(shù),f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù),且 f( 3)vf(1),則下列不等式中一定成立的是A . f( 1)vf(3) B. f (2) < f (3)C. f(3)vf(5)D. f(

3、0)>f(1)2x,x0,w447.已知f(x)=4則f()+f()的值等于f(x1),x<0,338.A. -2C. 2若函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且 F(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+8)D. - 4上有最大值5,則F(x)在(8,0)上B.有最大值5A.有最小值5C.有最小值1D.有最大值39.已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是A.(-2,0)B.(0,2)C.(-2,0)U(0,2)D.(8,2)U(0,+oo)10 .如圖(1)四邊形ABCD為直角梯形，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿邊運(yùn)

4、動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,AABP面積為f(x).若函數(shù)y=f(x)的圖象如圖(2),則MBC的面積為匡1( 1 )圖A.10B.16C.18D.32二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11 .函數(shù)g(x)=x(2x)的遞增區(qū)間是.12 .已知函數(shù)f(x)=x2+2x,-2ExE1且xZ,則f(x)的值域是.13 .設(shè)函數(shù)f11xKx,則f(x)的解析式為.x14.已知：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3,其定義如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132gf(x)】填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：.15. 某市出租車規(guī)定3公里內(nèi)起步價(jià)8元(即不超

5、過3公里，一律收費(fèi)8元)，若超過3公里，除起步價(jià)外，超過部分再按1.5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車后乘客付了16元，則乘車?yán)锍痰姆秶?三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （12分）（I）已知2x+2“=5,求4x+4的值；41（n）化簡2（3/2父點(diǎn)6+（222233-4（16）-4/2x80.25+（-2005）0.4917. （12分）已知集合A=x|xV1或x>4,B=x|2a寂與+3,若BEA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. （12分）已知函數(shù)f(x)=3x 1x 2（I）判斷函數(shù)在區(qū)間1,+8）

6、上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論;（n）求該函數(shù)在區(qū)間1,5上的最大值和最小值19. (12分)某電瓶車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)電瓶車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價(jià)歿入成本)父年銷售量.(I)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(n)為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？八11、20. (13分)已

7、知函數(shù)f(x)=(x+)x2-12(I)討論函數(shù)的奇偶性；(n)證明f(x)0.21. (14分)已知函數(shù)y=x+a(x>0)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,jax上是減函數(shù)，在/a,)上是增函數(shù).2b(I)如果函數(shù)y=x+(x0)在(0,4】上是減函數(shù)，在14,上是增函數(shù)，求b的值;x(n)設(shè)常數(shù)cw1,4,求函數(shù)£)=*+£(1=*工2)的最大值和最小值；x(出)當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，研究函數(shù)g(x)=xn+3(ca0)的單調(diào)性，并說明理由.x湖北省武穴中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)十月月考試題、選擇題（50分）題號12345678910答案ACCCADBCAB、

8、填空題（25分）11. (00, 1 12. 1,0,3?13.1f(x)=(x=-1)14.3,2,1x1026、15 .8,_3"）三、解答題（12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分）16 .解：(I)4x+4q=231111413(n)原式=2(2332)6(2224)弓-4-242414=2X22X33+272+1=21017 .解：當(dāng)B=?時(shí)，只需2a>a+3,即a>3;當(dāng)Bw?時(shí)，根據(jù)題意彳出如答圖,(2)所示的數(shù)軸，可得"A2a'或!1費(fèi)2a，a3V-12a>4,解得av4或2vaw3.*6>v-為In+3-14

9、2j1n+9答圖（1）答圖（2）綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|av4,或a>2.18解：(I)f(x)在1,+是)上是增函數(shù)，證明：任取x1,x2e1,+g)且x1<x2,f(x1)-f x2 =3x1 - 1 3x2 15 Xi -x2x1 2 x2 2x1 2 x2 2Xi, X2 1,+ 8)且 Xi V X2 ,Xi+2>0, X2 +2> 0,°°)上是增函數(shù).f (X1 ) f 咨)<0,3x 1即 f""x2(xF在1,+4 r16f X min=f(1)= 3,f X max = f(5)=（n）由（i）可

10、知f（x）在1,5上單調(diào)遞增，164函數(shù)f（x）在1,5上最大值為-6,最小值為一7319.解：(I)由題意得y=1.2M(1+0.75x)1父(1+*)父1000M(1+0.6x)(0Mx<1),整理得y=60x220x200(0:二x：1).（n）要保證本年度的利潤比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)y-(1.2-1)x1000>0,'60x2+20x>0,3即*0<x<1.0<x<1.“一r1解不等式得0；x.320 .解：(I)該函數(shù)為偶函數(shù).由2x1#0解得x#0即定義域?yàn)閤|x#0關(guān)于原點(diǎn)對稱.112x1f(-x)=()(-x)-(x)x2-

11、121-22xx=f(x),21、2-111,11、(-)x=(x-)x(-)x2x-122x-122x-12故該函數(shù)為偶函數(shù).(n)證明：任取x.x|x=0當(dāng)x>0時(shí)，2xa2°=1且xA0,，2x1>0故J-2x-111從而f(x)=()x02-12當(dāng)x<0時(shí)，x>0,f(-x)>0又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，.f(x)=f(-x).0.f(x).0在定義域上包成立。21 .解：(I)由已知得J2b=4,b=4.(n).cw1,4,g1,2cc2于當(dāng)x=Jc時(shí)，函數(shù)f(x)=x+取得最小值24c。f(1)f(2)=x2當(dāng)1wcw2時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值是f(2)=2+£；2當(dāng)2WcW4時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值是f(1)=1+ n y(x2 -x1 )(1 x1c(出)設(shè)0