1、.第二十七章27.3位似第2課時位似變換與坐標新知要點測評1.A解析:以O為位似中心,按相似比12,把EFO縮小,那么點E的對應點E的坐標為-4×-,2×-或-4×,2×,即2,-1或-2,1,應選A.2.4,6或-4,-6解析:由“點B在x軸上且OB=2可知B2,0或B-2,0,所以線段CD與線段AB的相似比為12,根據“x,y以原點為位似中心的對應點坐標為kx,ky或-kx,-ky可知點A的對應點的坐標為4,6或-4,-6.3.解:因為點O與點B,點E與點C是對應點,它們都在x軸上,所以位似中心在x軸上.由點A3,2,F-1,-1及四邊形ABCD和四

2、邊形OEFG是正方形,可求得E-1,0,B3,0,C5,0.由位似圖形的性質:設所求位似中心為P,其坐標為x,0,那么PEPC=POPB,即x+15-x=x3-x,解得x=1.所以位似中心的坐標是1,0.4.A解析:平移不改變形狀、大小,只把圖形平行挪動,題圖中圖形不包含平移變換.應選A.5.解:1如圖:2因為以點O為位似中心,將ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍,且ABC內一點P的坐標為a,b,所以位似變化后對應的點P的坐標是2a,2b.課時層級訓練根底穩固練【測控導航表】知識點題號位似圖形與坐標2,3,4,5,6,7圖形變換1,81.B解析:如下圖:位似中心F的坐標為2,2,k的值為D

3、FFO=.故選B.2.D解析:分情況討論:假設點A與其對應點A在O的同側,那么點A的坐標為-3×,6×,即-1,2;假設點A與其對應點A在O的兩側,那么點A的坐標為-3×-,6×-,即1,-2.應選D.3.A解析:因為正方形BEFG的邊長是6,所以BE=EF=6,因為兩正方形的相似比為13,所以CBEF=CB6=,所以AB=BC=CD=AD=2,根據位似圖形的性質可知,OAOB=,即OB-ABOB=,所以OB-2OB=,所以OB=3,所以C點坐標為3,2,應選A.4.2,2解析:因為線段AB的兩個端點坐標分別為A1,1,B2,1,所以AB=1,因為以原點

4、O為位似中心,將線段AB放大后得到線段CD,CD=2,所以兩圖形相似比為12,所以點C的坐標為2,2.5.-2,4或2,-4解析:依題意可知,位似中心為原點O,位似后三角形的邊長為原來的2倍,所以點A的對應點A的坐標為-2,4或2,-4.6.4,2解析:因為矩形OA1B1C1與矩形OABC關于原點位似,且相似比為2,所以OA1OA=A1B1AB=2,因為B2,1,且B1在OB的延長線,所以B14,2.7.4,3或-8,-3解析:由題意得點A-2,0,點B0,1.又因為BOC與BOC的相似比為13,所以點Bx,3或x,-3.因為點Bx,3或x,-3在直線y=x+1上,所以B坐標為4,3或-8,-3.8.解:1如圖,O1A1B1即為所求作三角形.2如圖,O2A2B2即為所求作三角形.3點Pa,b為OAB內一點,位似變換后的對應點P的坐標為2a+2,2b.才能提升練9.解:1如下圖:正方形A1A2B1C1,A2A3B2C2,A3A4B3C3,AnAn+1BnCn的位似中心坐標為0,0.2因為點C1,C2,C3,Cn在直線y=x上,點A1的坐標為1,0,所以OA1=A1C1=1,OA2