1、.第五節德布羅意波學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道實物粒子具有波動性2知道光波和物質波都是概率波3理解德布羅意波，會解釋相關現象重點、難點4知道電子云，理解“不確定性關系的詳細含義.德布羅意波假說及電子衍射1德布羅意波：任何一個實物粒子都和一個波相對應，這種波后來被稱為德布羅意波，也稱為物質波2波長與動量關系：.3電子衍射：電子束在晶體上反射可能發生衍射1電子衍射的發現證明了德布羅意波假說2電子不僅會發生衍射，還會發生干預3包括光子在內的一切微觀粒子都具有波粒二象性，而實物粒子不具有波粒二象性×既然德布羅意提出了物質波的概念，為什么我們生活中卻體會不到？【提示】平時所見的宏觀物體

2、的質量比微觀粒子的質量大得多，運動的動量很大，由可知，它們對應的物質波波長很小，因此，無法觀察到它們的波動性1任何物體，小到電子、質子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小的緣故2德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現的概率受波動規律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波3德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波1以下說法中正確的選項是 【導學號：55272058】A物質波屬于機械波B只有像電子、質子、中子這

3、樣的微觀粒子才具有波動性C德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波和它對應，這種波叫物質波D宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干預現象，因此宏觀物體運動時不具有波動性【解析】物質波是一切運動著的物體所具有的波，與機械波性質不同，A錯誤；宏觀物體也具有波動性，只是干預、衍射現象不明顯，看不出來，B、D錯誤；德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波和它對應，這種波叫物質波，C正確【答案】C2假如一個中子和一個質量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，那么它們的德布羅意波的波長分別是多長？中子的質量為1.67×

4、;1027 kg【解析】中子的動量為p1m1v，子彈的動量為p2m2v，據知中子和子彈的德布羅意波的波長分別為1，2聯立以上各式解得：1，2將m11.67×1027 kg，v1×103 m/s，h6.63×1034 J·s，m21.0×102 kg代入上面兩式可解得14.0×1010 m，26.63×1035 m.【答案】4.0×1010 m6.63×1035 m宏觀物體波動性的三點提醒1一切運動著的物體都具有波動性，宏觀物體觀察不到其波動性，但并不否認其波動性2要注意大量光子、個別光子、宏觀物體、微觀粒

5、子等相關概念的區別3在宏觀世界中，波與粒子是對立的概念；在微觀世界中，波與粒子可以統一電子云和不確定性關系1電子云：原子中的電子在原子核的周圍運動，在空間各點出現的概率是不同的，當原子處于穩定狀態時，電子會形成一個穩定的概率分布由于歷史上的原因，人們常用一些小圓點來表示這種概率分布，概率大的地方小圓點密一些，概率小的地方小圓點疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云2不確定性關系：用x表示微觀粒子位置的不確定性，用p表示微觀粒子動量的不確定性，那么兩者之間的關系為xp，即不確定性關系它意味著微觀粒子的坐標和動量不可能同時完全準確地確定1在討論微觀粒子的運動時，只能給出微觀粒子在空間各點出現的概率分布

6、，無法給出微觀粒子運行的軌跡2微觀粒子運動的狀態，不能像宏觀物體的運動那樣通過確定的軌跡來描繪，而是只能通過概率波作統計性的描繪3改進測量技術，不確定性關系可以確定，微觀粒子的坐標和動量可以同時確定×對微觀粒子的運動分析能不能用“軌跡來描繪？【提示】不能微觀粒子的運動遵循不確定關系，也就是說，要準確確定粒子的位置，動量或速度的不確定量就更大；反之，要準確確定粒子的動量或速度，位置的不確定量就更大，也就是說不可能同時準確地知道粒子的位置和動量因此不可能用“軌跡來描繪微觀粒子的運動1粒子位置的不確定性：單縫衍射現象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板左側的任何位置，也就是說，粒

7、子在擋板左側的位置是完全不確定的2粒子動量的不確定性1微觀粒子具有波動性，會發生衍射大部分粒子到達狹縫之前沿程度方向運動，而在經過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量2由于哪個粒子到達屏上的哪個位置是完全隨機的，所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量3位置和動量的不確定性關系：xp由xp可以知道，在微觀領域，要準確地確定粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要準確地確定粒子的動量，那么位置的不確定性就更大4微觀粒子的運動沒有特定的軌道：由不確定關系xp可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不

8、能用“軌跡的觀點來描繪粒子的運動5經典物理和微觀物理的區別1在經典物理學中，可以同時用位置和動量準確地描繪質點的運動，假如知道質點的加速度，還可以預言質點在以后任意時刻的位置和動量，從而描繪它的運動軌跡2在微觀物理學中，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量因此也就不可能用“軌跡來描繪粒子的運動但是，我們可以準確地知道大量粒子運動時的統計規律3對不確定性關系xp有以下幾種理解，其中正確的選項是 【導學號：55272059】A微觀粒子的動量不可能確定B微觀粒子的坐標不可能確定C微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定D不確定性關系僅適用于電子和光子等微觀粒子，不適用于其他宏觀物體【解析】不確定性關系xp

9、表示確定位置、動量的準確度互相制約，此長彼消，當粒子位置的不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當粒子位置的不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小，故不能同時準確確定粒子的動量和坐標不確定性關系也適用于其他宏觀物體，不過這些不確定量微乎其微【答案】C45.3×1035 J·s，試求以下情況中速度測定的不確定量1一個球的質量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106 m；2電子的質量me9.0×1031 kg，測定其位置的不確定量為1010 m即在原子的數量級【解析】1m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1m/s5.3×1029 m/s.2me9.0×1031 kg，x21010 mv2 m/s5.89×105 m/s.【答案】15.3×1029 m/s25.89×105 m/s對不確定性關系