1、斷塊油氣WFAULT-BIQCKOIL&GASFIELD文重編號：1005-8907(2011)03-366-03考慮井筒壓降的水平井流速及壓力分布研究李華鋒I,王慶2,馮祥3(I.中國石油集團測井布限公司長慶邪業部.陜西構安7IOOOO；2.中國石油大學石油r程教育部收點實於室.北京102249；3.中海油田IK務股份右限公司油田生產審業部，天津300452)基金項目：國家科技重大專項“熱力開采后柄油油成提高來收率技術”(20097X05()09-0()4-()5)摘要針時芥筒摩擦和加速度時弁筑壓降的彩響，根據質量守恒定律和動量定理推導了水平井街內壓降計算的米本公式，建立了與油藏揭合

2、的水平并沿程液速與壓力分布計算模型。求解該模型可以得到考慮井街壓降的水平拜沿程漁速與壓力分布研完發現：水平井水平段沿程壓力在近既端變化較小，靠近艱端變化較大；由于徑向入流的存在.使得水平井沿程呈現變質量流的料點，水平井沿程流速從趾端命跟端增加；水平井產能與流體密度、流體獨度和水平井距油弟底部距離等參數里負相關關系，與水平井井徑、生產壓差、滲透率和油就序度等參歙呈正相關關系。關鍵詞水平并；變質量流；壓力降；幅合；數學模型中圖分類號：TE357文獻標志碼：AResearchonflowvelocityandpressuredistributionofhorizontalwellconsiderin

3、gwellborepressuredropsLiHuafeng1,WangQingFengXhing5(l.C'hangqingWellloggingDivisionofIdiggingCaLtcLPetroChina,Xi'an710000,China;LMOEKeylaboratoryofPetroleumEngineeringChinaUniversityofPetroleunKBeijing102249.China;3.()ilfieldProductionDepartmentChinaOilfieldServicesLimited.CNOOQTianjin300452

4、,China)Abstract：Prrssurv<ln>psinhorizontalwrlllxirrhavegreatinnurnceonthepnMluctionpTfomianceofhorizontalwell.ThispaxrconsidrnulIhrinfluenceofwalllMtrt*frictionandaccelcrationononpressuredropsinhorizontalwell.Basedontheprincipleofmassconservationandmomenlum,themathematicalmodelcalculatingthepr

5、essuredistributionandflowvelocityofhorizontalwrllcoupledwithreservoirwasbuih.ThepnsHuredistributionandflowvelocityofhorizontalwellcanIkcalculatedbysolvingthemodel.Thestudyshowsthatthepressurechangeinthetorsectionissmallalongthehorizontaldinftionandtheprwurechangeneartheheelsectionisgreat.DueIotheexi

6、stenceofradialinflow,thehorizontalwellappearsthefeatureofvariablemassflowandthevelocityalongthehorizontaldirectionincreasesfromtoesectiontoheelsection.ThepnMluctivilyofhorizontalwellisnegativelycorrelatedwiththefluidviscosity,thefluiddensityan<lthedistancefromhorizontalsectiontothebottomoftherese

7、rvoir.Itispositivelycorrelatedwiththewell<liameter,productionpressuredifference%permeabilityandreservoirthicknessofhorizontalwell.Keywords:horizontalwell;variablemassflow;pressuredrops;coupling;mathematicalmodel引用格式：李華鈴.K慶，馮祥.與電井簡斥降的水平井流速及床力分布研究J.斷塊油XIH,2011.18(3):366-368.IJHuafrng.WaiigQing.Feng

8、Xiang.Researchonflowvelocityandpressuredistributionofhorizontalwellconsideringwellboreprrturrdrop»J.Fault-BIwkOil&GasField.2011.18(3):366-368.水平井技術提出于20世紀20年代,40年代進行了礦場試驗，80年代在美國、加拿大等國家得到廣泛的匚業化應用.現在水平井已遍及世界上幾乎所有的油氣產區，成為油氣田開發的煎要:技術。對水平井生產系統進行分析，必然涉及到井筒中的流動問題，過去人們不考慮水平井筒中的壓降，這給水平井的生產系統分析帶來較大的

9、誤差叱近年來，Dikken2Jhara'、Ouyang，、范子菲'、周生田°：、劉想平(7等人從不同的角度討論了水平井筒中的壓降問題,文中考慮井筒摩擦和加速度對井筒壓降的影響，根據質量守恒定律和動量定理推導了水平井筒內壓降計算的基本公式，建立了與油藏糊合的水平井沿程流速與壓力分布計算模型。1水平井沿程流速及壓力計算模型1.1水平井筒內壓降模型的建立假定水平井筒內為單相不可壓縮液體作等溫流動，在距其跟端(*=0)距離為X處取出一長度為M的控制體，如圖1所示。圖1水平井筒流動分析示意微元體軸向流入的流址與徑向流入的流邑之和等于流出微元體的流量，根據質量:守恒定律：pV-A

10、pVvFpvA(1)式中:p為流體密度,kgm-3;幻,*分別為流出和流入微元體的流速,nrs_l；vR為徑向流入平均流速,m«s_1；4為微元體橫截面積,m2；4R為徑向流入截面積,n?。微元體受到的力有上游端壓力P2、下游端壓力p,以及管壁摩擦阻力了“根據動量定理：pyl-p0-rnDx=m,V-m2(2)其中丁夠mi=pAvi|mz=pA|v2I式中：Z)為微元體直徑,m；Ax為微元體長度,m；nt|,m2分別為流體在下游端和上游端的質員，kg/為摩擦系數，采用文獻4所述方法計算凈為兩截面處的平均速度,m*s_lo由于實際問題的復雜性，計算時采取數值的方法將水平段分成N個微元來

11、求解，整理式(1)、式(2),給出第i個微元處方程的形式：(3)Ap心-pI|(vj-H/hjvrpvM|vhi(4)式中泌,分別為第i個微元體下游端和上游端的流速為第i個微元體徑向流入的平均流速，ms-'；4h,為第i個微元體徑向流入的截面積,m2；p,pw分別為第i個微元體下游端和上游端的壓力，MPa。1.2油藏和水平井筒間的滲流方程根據達西定律，油藏和井筒間的滲流方程為晚=Ji(Pe-p*l)4RiAR,(5)(5)式中：q«為徑向流入第i個微元體的流最，抽、氣&為地層壓力,MPa；Z為第i個微元處的采油指數，m3s%MPa-*o由于水平井水平段存在壓力損失，沿

12、水平段的壓降是非均勻的，則進入水平段各微元處的流址也是非均勻的。計算單位長度水平井的采油指數J的公式為上0.543WJ?1(&)_f.普心網嘵孑Jg(7)式中:K.為水平滲透率，IOpLm2；K.為垂直滲透率,10-jin?；%為原油黏度，mPas；F為油藏各向異性比值,卜=V；龍。為油藏厚度，m；r,為水平井半徑,m；Z.為水平段到油藏底部的距離,m。1.3耦合方程的建立與求解邊界條件：給定水平井跟端壓力Pg,P5為水平井的井底流壓；已知水平井趾端流速以為0。將式(5)代入式(3),聯立式(3)、式(4)并結合邊界條件，可得一關于壓力未知址p和速度未知量。的封閉的方程組。該方程組為非

13、線性方程組，其系數矩陣含有速度未知量”，因此，計算時采用迭代解法，首先給出速度的初值，根據此速度初值計算系數矩陣，則原方程組變為線性方程組，求解該線性方程組可以得到新的速度值，比較此值與初值，若兩者之差滿足一定的誤差限，則終止迭代，否則將新的速度值作為初值繼續計算，直到2次計算的差小于誤差限。2實例計算及分析采用文獻8中所使用的各參數值：水平井長度為0-600m,油層厚度為50m,水平段到油藏底部距離為30m,水平井半徑為0.0635m,油藏壓力為41.6MPa,井底流壓為41.35MPa,水平滲透率為287X10-3pim2,垂直滲透率為72.9x10-3an?,原油密度為680kgm&qu

14、ot;,原油黏度為0.29mPas,原油體積系數為1.723。按照1.3中所述方法對上述耦合模型進行迭代求解。2.1水平井沿程流速及壓力分布圖2為水平段長度為300m時水平井沿程流速及壓力分布。從圖2可以看出：1)水平井沿程壓力靠近趾端變化較小，靠近跟端變化較大，這是因為，越靠近跟端，主流質量流量越大，摩擦引起的壓力損失和入流造成的動量變化引起的壓力損失越大。2)水平井沿程流速從趾端向跟端增加，這是由于徑向入流的存在使水平井沿程呈現變質炒流的特點，跟端的流速越大，水平井的產能越高。2.2各參數對水平井產能的影響圖3顯示了不同流體黏度下水平井產能隨水平段長度的變化關系。從圖3可以看出，流體黏度與

15、水平井產能呈負相關關系，相同的水平段長度時，流體黏度越大，產能越低，所以對于流體黏度較小的油藏，可以設計較長的水平段以獲得較高的產能。41.4841.4641.4441.42沿程壓力沿程流速41.4041.38水平段長度/E圖2水平井沿程壓力及流速分布(-P.E)愈七救中«0100200300400500600水平段長度/m圖3不同流體第度水平井產能與水平段長度關系圖.4為不同水平井井徑下水平井產能隨水平段長度的變化關系，從圖中可以看出，水平井井徑d與水平井產能呈正相關關系，水平段長度相同時，井徑越大,產能越高，對于較長的水平井，可以設計較大的水平井徑，以獲得較高的產能。rTE)淼K

16、.KH-*-rTE)淼K.KH-*-圖4不同水平井直徑水平井產能與水平段長度關系3結論1) 建立了考慮井筒摩擦壓降和加速度壓降的水平井沿程壓降的基本模型。水平井沿程壓力靠近趾端變化較小，靠近跟端變化較大；水平井沿程流速從趾端向跟端增加，跟端的流速越大，水平井的產能越高°2) 對于具體油藏、具體水平井，存在一個最優的水平段長度。水平井產能與流體密度、流體黏度和水平井距油藏底部距離等參數呈負相關關系；與水平井井徑、生產壓差、滲透率和油藏厚度等參數呈正相關關系。參考文獻!李曉平.張烈輝，李允.等.水平井井筒內壓力產量變化疑倬研究J.水動力學研究與2005.20(4)：492-496.LiX

17、iaoping,ZhangLiehui,LiYun.etal.VariationlawsofpressureandprvductionrateinhorizontalwclHJJ.JournalofHydrodynamics,2005,20(4):492-496.：2DikkenBJ.PressuredropinhorizontalwellsanditseffectonproductionperformanceAj.SPE19824,1989.'3lharaM.Experimentalandtheoreticalinvestigationoftwo-phaseflowinhorizon

18、talwellsA.SPE24766,1992.4 OuyangLB,ArbabiS,AzizK.Asingle-phasewellbore-flowmodelforhorizontal.vertical.andslantedwell»(J'.SPEJournal.1998.3(2)：124-133.5 范于菲.方宏長，命國凡.水平井水平段蛟優長度設計方法研究J.石油學報.1997,18(1):55-62.FanZifei,FangHongchang,YuGuofan.AstudyondesignmethodofoptimalhorizontalwellborelengthJ.ActaPetroleiSinica.1997.18(1):55-62.6 周生IB,張琪.水平井水平段壓降的一個分析模邸:J.石油勘探與開發，1997,24(3):49-52.ZhouShengtian.ZhangQi.AnanalysingmodelofhorizontalsectionpressuredropJ