1、第43卷第II期2010年11月天津大學學報JournalofTianjinUniversityVbl.43No.11Nov.2010非均勻沙分組起動流速馬菲'，韓其為"，李大鳴I(1.天津大學建筑工程學院婪港口與海洋工程教育部重點實驗室.天津300072；2.中國水利水電科學研究院，北京100044)摘要：從近底水流結構和泥沙顆檢位置的隨機性兩方面研究非均勻沙起動的2個關鍵問題,提出遮掩度的概念鈿化了顆粒受力.運用概率論與力學相結合的方法，采用滾動模式建立了非均勻泥沙的起動公式.通過試驗資料驗證的結果表明，計算值與實驗資料符合較好.關鍵詞：非均勻沙；近底水流結構；暴露度；起

2、動概率中圖分類號：TV142.1文獻標志碼：A文章編號：0493-2137(2010)11-0977-04IncipientVelocityofIndividualFractionsofNon-UniformSedimentMAFei1,HANQi-wei1,2,LIDa-ming1(1.KeyLaboratoryofHarborandOceanEngineeringMinistryofEducation,SchoolofCivilEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.ChinaInstituteofWaterResources

3、andHydropowerResearch,Beijing100044.China)Abstract：Inordertostudytheprincipleofsedimentincipient,bottomflowstructureandtherandompositionofnon-unifbrmsedimentonthebedarethetwocrucialproblemsthatshouldbeanalyzed.Theconceptofcoverdistributionwasproposedtomakethemechanicsanalysisofparticleprecise.Basedo

4、nthemethodofprobabilitytheorycombinedwithmechanics,formulaefbrcalculatingtheincipientvelocityofnon-unifbrmsedimentwereestablishedbytherollingmodel.Theresultsshowthatthevalidityofthefbnnulaisverifiedbyexperimentaldata.Keywords:non-unifbrmsediment；bottomflowstructure；exposuredegree；incipientprobabilit

5、y收稿日期：2010-03-18；修回日期：2010-07-02.基金項目：水利部公益性行業科研專項基金資助項目(200801006).作者簡介：馬菲(1983).男，博士研究生，佃fd_0357.通訊作者：李大鳴，lidaming.非均勻泥沙起動是泥沙基本理論的一個重要內容,是河渠穩定設計、解決變動回水區泥沙、沖刷過程和模型設計等問題的基礎,所以研究非均勻沙的起動問題非常重要.由于問題本身的復雜性，雖然近年來從不同的角度出發，對非均勻沙運動規律進行了大最的研究，但對其研究一直很不充分.在非均勻沙中，由于大小顆粒間的隱蔽作用，使得顆粒受力異常復雜，如何正確考慮隱蔽作用的影響是研究非均勻沙起動規

6、律的關鍵.分析目前成果n句可知，要想從理論上比較全面而準確地研究非均勻沙起動，必須要同時考慮2個方面的因素：粗細顆粒的作用流速存在差異.由于近底水流結構形式的復雜性,在近底處由于顆粒大小及分布的不均勻，流速結構受到破壞，使得粗細顆粒的作用流速存在差異網.但是在以往各種處理方法中，都沒有考慮不同泥沙顆粒的實際作用流速，所有床沙粒徑，統一以平均床面以上某一高度的平均流速代替，這是不能真正反映泥沙起動實質的.床面顆粒位置的隨機性.這一點通過暴露度的分析反映在起動顆粒的作用力臂上.為此，筆者擬從水流結構和顆粒床面位置的影響出發，分析其在泥沙起動中的作用.1暴露度分析以統計理論得到的暴露度公式以韓其為的

7、公式為代表.根據韓其為的分析,任意泥沙顆粒在床而的位置是隨機的.如圖1所示，可以用研究顆粒最低點b至下一顆粒接觸點6/之間的垂直距離，來表征顆粒在床面的位置,并且定義d為床面上泥沙顆粒的暴露度.由于泥沙顆粒在床面的位置也是隨機的，很自然地可以取表征顆粒在床面位置的隨機變量暴露度為均勻分布.圖1泥沙顆粒在床面的位置Fig.lLocationofparticlesonbedsurface根據韓其為等的分析，對于非均勻沙，相對暴露度定義為4'=叫式中：為/組泥沙粒徑；4為/組泥沙暴露度.2遮掩度的概念鋪有泥沙的床面與固定床面不同,其水流一般都處于粗糙紊流區，即使對于均勻沙而言，由于顆粒的隨機

8、排列，不同暴露度的顆粒所受的作用流速也是不同的，而非均勻沙由于粒徑不一更加劇了這種作用流速的差異.此時流速垂線分布、顆粒所處位置以及顆粒上游顆粒位置這些因素都將影響作用流速.以往計算水平推力多采用如下計算式式中：孔為水平推力；q為水平推力系數；訂為平均作用流速.如果不考慮上游顆粒影響也就是單顆粒的情況，作用流速一般由對數流速分布或指數流速分布得到，也可直接由動力流速求出，作用點一般取離床面高程為O.5D-1D(D為平均粒徑)，日.隨著作用點變化，水平推力系數也隨之變化，這時如果對于所有的顆粒都采用同一高度的作用點和作用力系數則是不準確的.所以實際情況是必須考慮上游顆粒的遮掩作用，這里簡化處理，

9、用上游顆粒最低點d至起動顆粒接觸點c之間的豎直距離來表征顆粒受遮掩的程度，這里定義P為遮掩度，相對遮掩度定義為廣=也(2)式中匕為/組泥沙遮掩度.3起動流速公式流速分布公式選取能反映河底糙度對近底流速分布及平均流速影響的對數流速分布公式，即蘭=2.5In30.2三u.kt式中：“為摩阻流速;x為考慮黏性底層影響的修正系數，對于所研究的無黏性顆粒泥沙,x可取為1;農用于非均勻床沙時應為床面顆粒平均凸起高度，這里取為萬.考慮到泥沙顆粒量級一般較小，其對水流結構的影響應發生在有限范圍內,并且注意到當顆粒離開床面距離yN(1.21.5)D以后，上舉力消失，這里取在泥沙顆粒以上y=2D范圍內流速分布為拋

10、物線，因為萬相對水深很小,通過簡單計算比較，拋物線流速分布具有足夠精度.由y=2D時，=10.25.的邊界條件可以求得=7.25./Zy2D(4)Nd圖1中做簡化處理，用直線MNL代替曲線作用流速對起動支點積分，得到水平推力矩M&,即(7.25)2“：濟0方+比)式中：用為起動顆粒暴露在水流中的高度，H,=蟲;xh為從直線MNL某一點做垂線到MP的距離；4§+y為起動顆粒對下游顆粒的力臂.為簡化起見，在不影響結果的前提下，上舉力力矩可表示為M=A/d/4重力力臂為孝皿一才)顆粒水下重力為G=(P"_p)gnD”6(8)對于非黏性沙采用滾動平衡理論,起動顆粒滿足方程心

11、+切-6'=0（9）將式（5）式（8）代入式（9）得到起動摩阻流速，即勻沙理論上可以由顆粒床面分布求得,這里通(14)式中"和分別為泥沙及水的密度.從式（10）町以看出床沙組成、遮掩度、暴露度及起動顆粒粒徑等對起動摩阻流速的影響.因為瞬時縱向底速服從正態分布,可認為此時起動概率月=0.5,參考竇國仁的做法，以泥沙少危動時起動概率為0.0228作為起動標準，此時w.=+（2x0.37）.b=1.74）而垂線平均流速U與摩阻流速之間有JJ4>lgU=6.5b（旦）D,（12）式中H為水深.將式（10）和式（11）代入式（12）,得到水流垂線平均流速3736（印吟吟）招現（1

12、3）4非均勻沙起動流速公式的驗證采用文獻7中在武漢大學的非均勻沙分級起動試驗資料對式（13）進行驗證.試驗中采用若干種下限固定在0.05mm上限變動于2512mm日.級配連續的長江天然沙.流段變化于3.8840.99L/s,水深H為4.415.2cm,比降J為0.04%2.0%,對于非均過數值擬合得到，即粉。4"圖2顯示了函數。的試驗與計算結果，可以看出，試驗數據的點都落在了計算結果的附近旦趨勢與計算結果一致，擬合效果較好.表1列出了本文起動流速公式與文獻|7|起動流速公式以及試驗資料的結果.DJD圖2函數。的試驗與計算結果對比Fig.2Comparisonof<pbetwee

13、nexperimentandcalculation表1非均勻沙起動流速實測值與計算值對比Tab.lComparisonofnon-uniformsedimentincipientvelocitybetweenexperimentandcalculation組號H/cmD,/mm萬/mm16.6000.5500.73628.6000.9500.736314.1002.2500.73644.4000.3650.86556.0000.5500.865613.2003.2500.86576.7000.675).0058)1.8002.2501.00594.60003651.256106.6000.67

14、51.256116.0000.9503.137128.1001.7503.137139.3002.2503.1371411.1003.2503.1371512.4004.0003.1371613.7005.0003.137J/%U/ms)UJ(ms')UJ(ms')0.0400.2280.2020.2070.0400.2750.2460.2500.0400.3410.3370.3410.0500.2040.1750.1790.0500.2120.2030.2070.0500.3830.3780.3810.0500.2260.2210.2250.0500.3380.3430.34

15、20.0500.1940.1790.1860.0500.2320.2250.2300.1500.3010.2620.2710.1500.3650.3290.3350.15003920.3590.3670.1500.4460.4070.4170.1500.4780.4420.4480.1500.5230.4810.483組號H/cmD,/mmD/mmJ/%U/(ms*')l/J(m,S'*)W(ms'*)175.8003.2502.2960.2000.3810.3670.371187.9006.0002.2960.2000.4660.4560.457198.0001.75

16、02.0080.1000.3210.3140.3222011.4003.2502.0080.1000.3700.4010.3992112.1004.0002.0080.1000.4250.4320.430表中：U為實驗值；Uc為本文的起動流速計算值；*為文獻7計算值.可以看出：在不同水深、比降以及粒徑的條件下，本文的起動流速計算值與試驗值都很接近，說明給定水流條件和泥沙級配,本文公式可以很好地預測起動流速.同時與文獻7計算結果比較，可以看出本文的公式具有更高的精度.5結論(1) 引入顆粒遮掩度和暴露度，充分考慮了作用流速和顆粒位置的隨機性，反映了微觀上的粗細顆粒相互影響和粗細顆粒對水流結構的影

17、響，采用滾動模式建立了非均勻沙的起動流速公式.(2) 以往對于非均勻沙的相互影響，一般直接采用各種系數(如隱蔽系數)來修正，但是系數的引入缺乏理論基礎，本文從簡化物理圖形出發，從理論上簡明推導了能反映非均勻泥沙起動特性的泥沙粒徑指標4制.(3) 利用顆粒的滾動平衡,確立了起動摩阻流速，說明起動切應力和起動流速是可以統一的.參考文獻：1CaoZhixian.ExplicitformulationoftheshieldsdiagramforincipientmotionofsedimentJ.JournalofHydraulicEngineering,ASCE,2006,132(10)：1097-

18、1099.2GdgOsM.EffectofshapeonincipientmotionoflargesolitaryparticlesJ.JournalofHydraulicEngineering.4SCE,2005,】31(l)：38-45.3JWuFuchun.RollingandliftingprobabilitiesfbrsedimententrainmentJ.JournalofHydraulicEngineering,ASCE,2003,1294NickAM.ComparisonofmethodsfbrpredictingincipientmotionfbrsandbedsJ.JournalofHydraulicEngineering,彳SCE.2004,130(7)：616-621.5 楊律廣，曹叔尤，劉興年，等.非均勻沙分級起動流速研究IJJ.四川大學學報：工程科學版，2008,40(5):51-57.YangFengguang,CaoShuyou,LiuXingnian,etal.Studyonincipientvelocityofindividualfractionsofnon-uniform