1、20142015年度第二學(xué)期 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：李萍花 復(fù)備人：王全 審批： 備課時(shí)間：2014.9.16姓名小組班級(jí)初評(píng)課題2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)課型新授復(fù)評(píng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解科學(xué)計(jì)數(shù)法額意義。2、 學(xué)會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)。3、 對(duì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)1、學(xué)會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)。2、探索歸納出科學(xué)計(jì)數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)數(shù)位之間的關(guān)系。1有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)有理數(shù)的混合運(yùn)算一個(gè)算式中含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算中的兩種以上的運(yùn)算，就是有理數(shù)的混合運(yùn)算如：42(17)63(5)33(2)3.(2)混合運(yùn)算的順序先算乘方，再算乘除，最后算加減如果

2、有括號(hào)，先算括號(hào)里面的談重點(diǎn) 混合運(yùn)算的運(yùn)算順序加減法是第一級(jí)運(yùn)算，乘除法是第二級(jí)運(yùn)算，乘方和開方(以后學(xué)習(xí))是第三級(jí)運(yùn)算含有多級(jí)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先做第三級(jí)運(yùn)算，再做第二級(jí)運(yùn)算，最后做第一級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算要從左到右依次運(yùn)算有括號(hào)的按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行【例1】 計(jì)算：(1)0.2523(1)2 013(2)2(3)2；(2)22 01311.點(diǎn)評(píng)：學(xué)好有理數(shù)的混合運(yùn)算需過四關(guān)：符號(hào)關(guān)、轉(zhuǎn)化關(guān)、運(yùn)算順序關(guān)和運(yùn)算律關(guān)在計(jì)算的過程中，要注意根據(jù)運(yùn)算的法則，先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值；要注意根據(jù)算式的特點(diǎn)，適時(shí)地化減為加、化除為乘、化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)等2混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)

3、算技巧(1)運(yùn)算律的使用有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算運(yùn)算律有：加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律解題時(shí)要根據(jù)題目特征，靈活選擇析規(guī)律 有理數(shù)運(yùn)算的技巧統(tǒng)一轉(zhuǎn)化，即減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序，能湊整的、同號(hào)的放在一起相加，能約分的放在一起乘注意乘方和乘方的相反數(shù)的區(qū)別如：(1)414.(2)有理數(shù)混合運(yùn)算中的常見技巧巧逆用：逆用乘法分配律巧拆分：先將一個(gè)數(shù)拆分成兩部分的和，再借助于乘法分配律計(jì)算巧分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)因數(shù)的積巧分段：借助于混合運(yùn)算中的加減號(hào)或括號(hào)分段計(jì)算，最后再運(yùn)算巧轉(zhuǎn)化：減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法不是每個(gè)題都能用到上面的

4、運(yùn)算技巧，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，以?jiǎn)便為主【例21】 計(jì)算：.分析：算式中含有除法和加法，還有括號(hào)，可以先算括號(hào)里面的，也可以先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算【例22】 計(jì)算：.分析：解答本題若采取由前向后逐次相加的方法計(jì)算，計(jì)算的過程比較繁瑣根據(jù)算式的特點(diǎn)，我們可以在算式的末尾添加輔助數(shù)(其實(shí)就是0)，這樣原來算式的最后一項(xiàng)與新添加的相加得，再與前項(xiàng)相加，得，由此發(fā)生了“連鎖反應(yīng)”，簡(jiǎn)化了計(jì)算的過程3有理數(shù)與“24點(diǎn)”利用有理數(shù)的混合運(yùn)算可以進(jìn)行一些組合與游戲設(shè)計(jì)，如與混合運(yùn)算有關(guān)的“24點(diǎn)”游戲“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：任取113之間的四個(gè)整數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(或相反數(shù))進(jìn)

5、行加、減、乘、除四則運(yùn)算(每個(gè)數(shù)用且只用一次)，使其結(jié)果等于24或24.【例3】 根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4，6，10.運(yùn)用規(guī)則寫出三種不同的運(yùn)算式使其結(jié)果等于24.分析：對(duì)此問題，可以從24的尾數(shù)是4考慮，對(duì)乘法有21224,4624,3824等，還應(yīng)考慮到負(fù)數(shù)的參與，要靈活運(yùn)用括號(hào)，各種運(yùn)算不一定都用到解：(1)3410(6)；(2)1043(6)；(3)4(6)310.4.有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用利用混合運(yùn)算，解決生活實(shí)際問題的主要步驟是：分析題意，弄清問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算列出算式；運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與技巧進(jìn)行計(jì)算；寫出答案【例4】 某個(gè)家庭為了估計(jì)自己家6月份的用電量，對(duì)月初的一周每天電表的讀數(shù)進(jìn)行了記錄，上周日電表的讀數(shù)是115度以后每日的讀數(shù)如下表(表中單位：度)，請(qǐng)你估計(jì)6月份大約用多少度電星期一二三四五六日電表的讀數(shù)118122127133136140143分析：通過對(duì)一周電度表的讀數(shù)的記載可以算出這一周各天的用電量，也可以用這周日的電度表讀數(shù)減去上周日的電度表讀數(shù)，求出這一周的總用電量，從而算出這一周的平均每天用電量，用這周的平均每天用電量乘30，就可以估算出6月份大約用多少度電解：(方法1)(118115)(122118)(12712