1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)第2講1必備知識(shí)2關(guān)鍵能力1 1洛倫茲力、洛倫茲力的大小和方向洛倫茲力、洛倫茲力的大小和方向(1)洛倫茲力:磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。(2)洛倫茲力的方向判定方法:左手定則。掌心磁感線垂直穿入掌心。四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。拇指指向洛倫茲力的方向。方向特點(diǎn):FB,Fv,即F垂直于B和v決定的平面。(3)洛倫茲力的大小vB時(shí),洛倫茲力F=0。(=0或180)vB時(shí),洛倫茲力F=qvB。(=90)v=0時(shí),洛倫茲力F=0。答案答案B B1 1洛倫茲力、洛倫茲力的大小和方向洛倫茲力、洛倫茲力的大小和方向1.1 (2018廣東廣州

2、10月考試)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是()。A.向上B.向下C.向左D.向右2 2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)(1)若vB,則帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若vB,則帶電粒子僅受洛倫茲力作用,在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,帶電粒子在磁場中,圖甲中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圖乙中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖丙中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)半徑和周期公式:(vB)

3、D D答案答案2 2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)2.1 (2018云南麗江階段檢測)一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中,若粒子所帶電荷量不變,動(dòng)能逐漸減小,在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,則下列有關(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)方向和所帶電性的判斷正確的是()。A.粒子由a向b運(yùn)動(dòng),帶正電B.粒子由a向b運(yùn)動(dòng),帶負(fù)電C.粒子由b向a運(yùn)動(dòng),帶正電D.粒子由b向a運(yùn)動(dòng),帶負(fù)電ADAD答案答案2 2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)2.2 (2018福建龍巖質(zhì)量調(diào)研)(多選)如圖所示,兩個(gè)初速度大小相同、方向不同的同種離子a和b,從O點(diǎn)沿垂直磁場的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,最后打

4、到屏P上。不計(jì)重力,下列說法正確的有()。A.a、b均帶正電B.a在磁場中飛行的時(shí)間比b的短C.a在磁場中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一1.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析(1)圓心的確定方法若已知粒子軌跡上兩點(diǎn)的速度方向,則可根據(jù)洛倫茲力Fv,分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向,其交點(diǎn)即圓心,如圖甲所示。若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向,則可作出此兩點(diǎn)的連線(過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線,中垂線與垂線的交點(diǎn)即圓心,如圖乙所示。帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子

5、在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一甲帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖乙所示)。乙(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖丙所示)。丙B答案答案解析解析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一甲解解析析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一乙方法方法帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法答案答案解析解析D帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電

6、粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一【變式訓(xùn)練1】(2018山東濟(jì)南第二次模擬)如圖甲所示,有界勻強(qiáng)磁場邊界線SPMN,速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場,粒子的帶電荷量相同,其中從a點(diǎn)射出的粒子速度v1的方向與MN垂直;從b點(diǎn)射出的粒子速度v2的方向與MN成60角,設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2,則t1t2為(重力不計(jì))()。A.13B.43C.11D.32甲解解析析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一乙答案答案解析解析B BD D帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一【

7、變式訓(xùn)練2】(2018貴州貴陽三校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示,在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。a處有比荷相等的P、Q兩種粒子,P粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場,經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場,Q粒子沿與ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁場,經(jīng)時(shí)間t2垂直cd射出磁場,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力,則下列說法中正確的是()。甲解解析析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一乙答案答案解析解析B BD D帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一甲解解析析帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的

8、運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型一題型一乙粒子源問題粒子源問題題型二題型二“粒子源”問題可以分為兩類,第一類是在同一平面內(nèi)沿某一方向發(fā)射不同速率的同種帶電粒子;第二類是在同一平面內(nèi),沿各個(gè)方向發(fā)射相同速率的同種帶電粒子。第一類粒子源,能在同一平面內(nèi)沿某一方向發(fā)射速率不同的同種帶電粒子(如電子),這些帶電粒子垂直于磁感線射入布滿空間的勻強(qiáng)磁場,做同方向旋轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),有下列特點(diǎn)(如圖甲):甲(1)各帶電粒子的圓軌跡有一個(gè)公共切點(diǎn),且各圓的圓心分布在同一條直線上。(2)各帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。(3)速率大的帶電粒子所走過的路程大,對(duì)應(yīng)大圓。粒子源問題粒子源問題題型二題

9、型二第二類粒子源,能在同一平面內(nèi),沿各個(gè)方向發(fā)射相同速率的同種帶電粒子,這些帶電粒子垂直于磁感線射入布滿空間的勻強(qiáng)磁場,做同方向旋轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),各帶電粒子的圓軌跡半徑相等,運(yùn)動(dòng)周期相等。這類問題可以歸結(jié)為這樣一個(gè)幾何模型:如圖乙所示,有一半徑為R的圓,繞圓周上一個(gè)定點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)一周,圓平面掃過的面積就是以P為圓心,以2R為半徑的圓面積,圓上任意一點(diǎn)都繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了一周。要準(zhǔn)確把握這一幾何模型,需要認(rèn)識(shí)和區(qū)分三種圓。粒子源問題粒子源問題題型二題型二乙答案答案解析解析粒子源問題粒子源問題題型二題型二甲20 cm解解析析粒子源問題粒子源問題題型二題型二乙解解析析粒子源問題粒子源問題題型二題型二方法方法

10、粒子源問題粒子源問題題型二題型二用動(dòng)圓法解“粒子源”的臨界問題(1)定圓旋轉(zhuǎn)法當(dāng)帶電粒子射入磁場時(shí)的速率v大小一定,但射入的方向變化時(shí),粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R是確定的。在確定粒子運(yùn)動(dòng)的臨界情景時(shí),可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn),將軌跡圓旋轉(zhuǎn),作出一系列軌跡,從而探索出臨界條件。如圖甲所示為粒子進(jìn)入單邊界磁場時(shí)的情景。(2)動(dòng)態(tài)放縮法當(dāng)帶電粒子射入磁場的方向確定,但射入時(shí)的速度v大小或磁場的強(qiáng)弱B變化時(shí),粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R隨之變化。在確定粒子運(yùn)動(dòng)的臨界情景時(shí),可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn),將軌道半徑放縮,作出一系列的軌跡,從而探索出臨界條件。如圖乙所示,粒子進(jìn)入長方形邊界OACD從CD邊射出的臨界情景為和。甲答案答案解析解析粒子源問題粒子源問題題型二題型二甲解解析析粒子源問題粒子源問題題型二題型二乙答案答案解析解析粒子源問題粒子源問題題型二題型二【變式訓(xùn)練5】(2019江蘇無錫高三模擬)如圖甲所示,在真空中坐標(biāo)xOy平面的x0區(qū)域內(nèi),有