1、第四課時 實驗的誤差與有效數字 游標卡尺考點剖析【教學要求】1知道誤差、有效數字等概念；2了解游標卡尺的原理，并會正確運用和讀數。【知識再現】 一、實驗誤差1誤差：測量值與真實值的 叫做誤差實驗中誤差是不可避免的，只可以減小；實驗中要努力減小誤差誤差不是錯誤，錯誤是失誤，是可以而且應當避免的 根據誤差產生的來源（原因）不同，誤差可分成系統誤差和偶然誤差兩種2系統誤差和偶然誤差系統誤差：是由于儀器本身不精確（如天平兩臂不嚴格相等或砝碼不準）、或實驗方法粗略（如用多用電表測電阻）、或實驗原理不完善而產生的其特點是在多次重做同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小減小系統誤差的方法是（針對誤差產生的原因

2、） 、或 ，或設計在原理上更為完善的實驗偶然誤差：是由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生的其特點是多次重做同一實驗時，誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的概率相同（機會均等）減小偶然誤差的方法是 。3絕對誤差和相對誤差絕對誤差：測量值與真實值之差（取絕對值）。相對誤差：等于絕對誤差與真實值之比（通常用百分數表示）。二、有效數字1有效數字：帶有一位不可靠數字的近似數字叫有效數字。（因為測量總有誤差，測得的數值只能是近似數字，如用毫米刻度尺量得某書本長184. 2 mm，最末一位數字“2是估計出來的，是不可靠數字，但仍有意義，一定要寫出來）三、實驗：練習使用游標卡尺1

3、實驗目的：練習正確使用刻度尺和游標卡尺測量長度測量一段金屬管的長度、內徑和半徑；測量一個小量筒的深度2實驗器材 刻度尺，游標卡尺，金屬管，小量筒3實臉步驟（1）用刻度尺測量金屬管的長度，每次測量后讓金屬管繞軸轉過約45，再測量下一次，共測量4次把測量的數據填入表格中，求出平均值（2）用游標卡尺測量金屬管的內徑和外徑測量時先在管的一端測量兩個互相垂直方向的內徑（或外徑），再在管的另一端測量兩個互相垂直方向的內徑（或外徑），把測量的數據填入表格中，分別求出內徑和外徑的平均值（3）用游標卡尺測量小量筒的深度，共測量三次，把測量的數據填入下表中，求出平均值重點突破知識點一有效數字的理解有效數字的位數是

4、從左往右數，從第一個不為零的數字起，數到右邊最末一位估讀數字止。有效數字的位數與小數點的位置無關，可以采用科學記數法來表示，如0. 0735cm=7. 3510-2 cm，有三位有效數字。以從左往右第一個不為零數字為標準，其左邊的“0”不是有效數字，其右邊的“0”是有效數字。如00123是3位有效數字，0.01230是4位有效數字。作為有效數字的“0，不可省略不寫，如不能將1350 cm寫成1. 35 cm，因為它們的誤差不相同。【應用1】以千米為單位記錄的某次測量結果為5. 4 km，若以米為單位記錄這一結果可寫為（ ）A5400 m B 5. 4103mC5. 4 10-3m D5. 40

5、0 103 m導示: 由題意可知，測量結果5. 4 km有兩位有效數字，因此，如果以米為單位記錄則結果也應該是兩位有效數字，故選B。知識點二 游標卡尺 1游標卡尺的結構 游標卡尺的構造如下圖所示，它的左測量爪固定在主尺上并與主尺垂直右測量爪與左測量爪平行，固定在游標尺上，可以隨同游標卡尺一起沿主尺滑動2游標卡尺的測量原理通常用的游標卡尺，在游標尺上有10個小的等分刻度，其總長度為9 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。當被測物的長度大于1 mm時，整的毫米數由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標尺上讀出這樣，我們讀出的十分之幾毫米是直接測出的精確值，而不是估讀值因此，這種游

6、標卡尺可以精確到0.1 mm。 有的游標卡尺，在游標尺上有20個小的等分刻度，其總長度為19 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm，可推知，這種游標卡尺精確度為0. 05 mm，使用時，整的毫米數由主尺上讀出，再看游標尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長度就是0.05的幾倍 有的實驗室使用的游標卡尺，在游標尺上有50個小的等分刻度，其總長度為49mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm。可推知，這種游標卡尺的精確度為0. 02 mm.使用時，整的毫米數由主尺上讀出，再看游標尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長度就是0.02m

7、m的幾倍3游標卡尺的讀數方法主尺上讀數+標尺上對齊的格數精確度常見游標卡尺的相關數據如下：游標尺精度(mm)測量結果(游標尺第n條刻度線與主尺上的某條刻度線對齊)格數刻度總長每小格與1mm相差109mm0.1mm0.1主尺mm數+0.1n2019mm0.05mm0.05主尺mm數+0.05n5049mm0.02mm0.02主尺mm數+0.02n【應用2】如圖所示，被測小球的直徑是_cm導示: 主尺上讀數為29mm，標尺上對齊的格數為8格，所以，讀數為29.8mm=2.98cm。【應用3】有一些實驗中需要較準確地測量物體轉過的角度，為此人們在這樣的儀器上設計了一個可轉動的圓盤，在圓盤的邊緣標有刻

8、度（稱為主尺），圓盤外側有一個固定不動的圓弧的游標尺，如圖所示（圖中畫出了圓盤的一部分和游標尺），圓盤上刻出對應的圓心角，游標尺上9對應的圓心角等分為10個格，試根據圖中所示的情況讀出此時游標上的“0”刻度線與圓盤的“0”刻度線之間所夾的角度為 。導示: 由圖可以讀出圓盤上刻度為15，游標尺上第5格與圓盤上刻度對齊，故讀數為15+50.1=15.5本題的測量原理與10分度游標卡尺的原理類似；因此，同學們要學會把學過的知識進行遷移。知識點二 長度測量中的注意事項1刻度尺的刻線要緊貼金屬管，讀數時視線與刻度線要對齊，避免視差2如果刻度尺端頭有磨損，測量起點不要選在“0”刻度線3毫米以下的數值靠目測

9、估讀一位，估讀至最小刻度值的1/10。（即0. 1 mm)4用游標卡尺測量金屬管的外徑時，金屬管不可在鉗口間移動或壓得太緊，以免磨損鉗口5用游標卡尺測量金屬管的外徑、內徑和量筒的深度，把游標卡尺放在合適的位里后適當旋緊固定螺釘，再讀數6游標卡尺讀數時，主尺的讀數應從游標尺的零刻線處讀取，而不能從游標尺的機械末端讀7游標卡尺使用時不論多少分度都不用估讀20分度的游標卡尺，讀數的末位數一定是0或5；50分度的游標卡尺，讀數的末位數字一定是偶數8若游標卡尺上任何一格均不與主尺的刻線重合，選擇較近的一條刻線讀數【應用4】用刻度尺和直角三角板測量一圓柱體的直徑，方法如圖所示，此圓柱體的直徑為（ ）A. 2.5 cm B. 2. 0 cmC. 2. 01 cm D. 2. 05 cm答案：C成功體驗1用毫米刻度尺測量某一物體的長度為12.6mm。若物體的實際長度為12.4mm，則絕對誤差x= mm，相對誤差= 。2如果數字9.5 cm和9. 50 cm是用刻度尺測量長度時記錄的數據，其含義是什么？有什么不同？3讀出如圖所示游標尺的讀數4用游標為