1、基于 Matlab/Simulink 異步電機矢量控制系統仿真一理論基礎矢量控制系統的基本思路是以產生相同的旋轉磁動勢為準則, 將異步電動機在靜止三相坐標系上的定子交流電流通過坐標變換等效成同步旋轉坐標系上的直流電流, 并分別加以控制 , 從而實現磁通和轉矩的解耦控制, 以達到直流電機的控制效果。所謂矢量控制，就是通過矢量變換和按轉子磁鏈定向，得到等效直流電動機模型，在按轉子磁鏈定向坐標系中， 用直流電動機的方法控制電磁轉矩與磁鏈, 然后將轉子磁鏈定向坐標系中的控制量經變換得到三相坐標系的對應量，以實施控制。其中等效的直流電動機模型如圖1-1 所示，在三相坐標系上的定子交流電流iA、 iB、

2、iC ，通過 3/2 變換可以等效成兩相靜止正交坐標系上的交流is a和is B ,再通過與轉子磁鏈同步的旋轉變換，可以等效成同步旋轉正交坐標系上的直流電流ism 和 ist 。圖 1-1 異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型從圖1-1的輸入輸出端口看進去，輸入為 A R C三相電流，輸出為轉速，是一臺異步電動機。從內部看，經過3/2 變換和旋轉變換2s/2r ，變成一臺以ism 和 ist 為輸入、為輸出的直流電動機。m繞組相當于直流電動機的勵磁繞組，ism相當于勵磁電流，t繞 組相當于電樞繞組，ist 相當于與轉矩成正比的電樞電流。按轉子磁鏈定向僅僅實現了定子電流兩個分量的解耦，電流的微

3、分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環控制，可有效抑制這一現象，使實際電流快速跟隨給定值，圖 1-2 是基于電流跟隨控制變頻器的矢量控制系統示意圖。圖 1-2 矢量控制系統原理結構圖通過轉子磁鏈定向，將定子電流分量分解為勵磁分量 ism和轉矩分量ist,轉子磁鏈,僅由 定子電流分量ism產生，而電磁轉矩Te正比與轉子磁鏈和定子電流轉矩分量的乘積， 實現了 定子電流的兩個分量的解耦。簡化后的等效直流調速系統如圖1-3 所示。圖 1-3 簡化后的等效直流調速系統二設計方法1.電流模型設計轉子磁鏈在實用的系統中多采用按模型計算的方法，即利用容易測得的電壓、電流或轉速 等信號，借助于轉子磁鏈模型

4、，實時計算磁鏈的幅值與空間位置。轉子磁鏈模型可以從電 動機數學模型中推導出來，也可以利用專題觀測器或狀態估計理論得到閉環的觀測模型。 在計算模型中，由于主要實測信號的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。本設計采用 在a 型標系上計算轉子磁鏈的電流模型。由實測的三相定子電流通過3/2變換得到靜止兩相正交坐標系上的電流isa和isB,在利 用a 型標系中的數學模型式計算轉子磁鏈在 a鼬上的分量d r dt d r dt也可表述為：1Lm .TrrrsTr(2-1-1)1Lm .Trrr丁 is TrTrs 1(LmisTrs 1(LmisTr r )(2-1-2) Tr r )然后，采用直角坐標-

5、極坐標變換，就可得到轉子磁鏈矢量的幅值r和空間位置，考慮到矢量變換中實際使用的是的正弦和余弦函數，故可以采用變換式rI2f (213)r _sin (214)rcos (2-1-5)r圖2-1-1在坐標系上計算轉子磁鏈的電流模型2矢量控制系統設計圖3-1為電流閉環控制后的系統結構圖，轉子磁鏈環節為穩定的慣性環節，對轉子磁鏈可以采用閉環控制，也可以采用開環控制方式；而轉速通道存在積分環節，為不穩定結 構，必須加轉速外環使之穩定。常用的電流閉環控制有兩種方法：一個是將定子電流兩個 分量的給定置ism和ist施行2/3變換，得到三相電流給定值。米用電流滯環控制型 PWM變頻器，在三相定子坐標系中完成

6、電流閉環控制。另一個是將檢測到得三相電流施行3/2變換和旋轉變換，達到mt坐標系中的電流ism和ist。采用PI調節器軟件構成電流閉環控制，電流調節器的輸出為定子電壓給定值u；m和u；t,經過反旋轉變換得到靜止兩相坐標系的定子電壓 u*和u* ,再經過SVPWM控制逆變 器輸出三相電壓，其系統結構圖如圖3-2所示。本次MATLAB仿真系統設計也是采用的 這種控制方法。圖3-1電流閉環控制后的系統結構圖圖3-2定子電流勵磁分量和轉矩分量閉環控制的矢量控制系統結構圖本次MATLAB系統結構仿真模型如圖3-3所示，其中SVPWM用慣性環節等效代替， 若采用實際的SVPWM方法仿真，將大大增加仿真計算

7、時間，對計算機的運行速度和內存 容量要求較高，轉速，轉子磁鏈和兩個電流調節器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調節器,轉子磁鏈幅值和角度由電動機模型直接得到。矢量控制系統仿真模型圖如圖3-3所示。圖3-3矢量控制系統仿真模型圖由圖中可知ASR為轉速調節器，APsirR為轉子磁鏈調節器，ACMR為定子電流勵磁分量 調節器，ACTR為定子電流轉矩分量調節器，對轉子磁鏈和轉速而言，均表現為雙閉環控 制的系統結構，內環為電流恒定，外環為轉子磁鏈或轉速環。其中系統中的K/P模塊是計算轉子磁鏈幅值和角度的，其內部結構圖如圖 3-4所示。圖3-4轉子磁鏈和角度計算結構圖在此次設計中，由于電動機模型是根據兩相靜止

8、 a型標系下的數學模型建立，在仿 真設計中加入了靜止兩相 旋轉正交變換（2s/2r變換）和旋轉靜止兩相正交變換 （2r/2s變換），其MATLAB仿真結構圖分別如圖3-5和圖3-6所示。圖3-52s/2r變換結構圖圖3-62r/2s變換結構圖本次仿真設計中的調節器都是采用PI調節器，其傳遞函數為;Wacr (s)Ki( is 1)is(3-1)Ki電流調節器的比例系數;i 電流調節器的超前時間常數。同時其傳遞函數也可寫為：K, Wasr(s) Kp '(3-2)其PI調節器的MATLAB仿真結構圖如圖4-7所示。而且此PI調節器是帶了限幅的。根據 MATLAB的仿真圖形，不斷改進PI調

9、節器和Kp和Ki。轉速調節器ASR,其結構圖如圖 4-7所示，其中Kp取5, Ti取10,積分限幅取-100100,轉速給定根據電動機的額定轉速 1430r/min,可以得到其轉速給定為。圖3-7ASR調節器磁鏈調節器APsirR,其結構圖與轉速調節器結構相同，其中磁鏈給定為。兩個電流調節器MATLAB仿真模型如圖3-8所示。只是參數不同，ACMR的Kp取5, Ti 取 10; ACTR 的 Kp 取 5, Ti 取 15。圖3-8電流調節器ACMR和ACTR仿真結構圖三.仿真結果電機定子側的電流仿真結果電機定子側的電流(Isa&Isb)仿真結果如圖4-1所示。系統在t=3s時突加負載

10、。由仿真結果可知：空載起動時，定子電流基本穩定不變，成正弦變化。在 t=3s突加負載后，電流仍 成正弦變化，幅值變大，但基本保持穩定。圖4-1電機定子側的電流(Isa&Isb)電機定子測電流(Ia&Ib&Ic)仿真結果如圖4-2所示，空載啟動時電流成交流變化， 并且幅值逐漸變大，然后趨于穩定，電機在恒定幅值穩定運行。當 t=3s突加負載后，電流 幅值突然加大，然后有一定的回落直到穩定運行，此時電流仍成交流變化，幅值大于空載 運行時。圖4-2電機定子側的電流(Ia&Ib&Ic)電機輸出轉矩仿真結果16014012010080604251220-叱01050

11、-50.51IIIIJII1.522.533.544.5-101111111111012345678910電機輸出轉矩Te的仿真結果如圖4-3所示。結果表明，電機在空載啟動時，輸出轉矩 會有一個突變到較大值，隨著電機的啟動輸出轉矩減小直至為 0并穩定運行。在突加負載后，通過系統的閉環控制，使得電機輸出轉矩突增并超過給定負載轉矩一定值，以保證電 機正常運行，逐漸穩定后輸出轉矩回落到給定值，輸出轉矩等于負載轉矩，電機穩定運行。圖4-3電機輸出轉矩Te仿真圖電機的轉子速度及轉子磁鏈仿真結果電機的轉子速度 Wr和轉子磁鏈Psir仿真結果分別如圖4-4和4-5所示。可見，電機起 動后，轉速成線性上升，當上升到給定值時，轉速調節器ASR的輸出由于積分作用還維持 在幅值。轉速超調后使得ASR退飽和從而穩定在給定值。突加負載后，轉速下降，但由于 采用的是PI調節器，它具有消除靜差的作用，所以轉速很快上升繼續保持在給定值。轉子磁鏈Psir建立后，幾乎為恒值，在突加負載后，磁鏈有一個小幅度的上升，但在電流環的PI調節作用下，磁鏈Psir很快恢復到給定值，并在此狀態穩定運行。圖4-4電機的轉子速度 Wr仿真結果圖