1、專題19 圓的有關計算及圓的綜合1.圓錐底面圓的半徑為3cm，其側面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（ ）A3cm B6cm C9cm D12cm【答案】B【解析】考點：圓錐的計算2.】如圖，O是ABC的外接圓，O的半徑為3，A=45，則的長是（）A B C D【答案】B【解析】試題分析：因為O是ABC的外接圓，O的半徑為3，A=45，所以可得圓心角BOC=90，所以的長=，故選B考點：1弧長的計算；2圓周角定理3.如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）mA B5 C D【答案】C【解析】考點：1圓錐的計算；2綜合題4.如圖，等腰直角

2、ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留）（ ）A.24-4 B.32-4 C.32-8 D.16【答案】A.【解析】考點： 扇形面積的計算5.一個扇形的半徑為3cm，面積為,則此扇形的圓心角為 .【答案】40.【解析】試題分析：根據扇形的面積計算公式可得：=，解得：n=40，即圓心角的度數為40.考點：扇形的面積計算.6.如圖 ，將一塊含300角的直角三角版和半圓量角器按如圖的方式擺放 ，使斜邊與半圓相切。若半徑OA=2 ,則圖中陰影部分的面積為_.(結果保留)【答案】【解析】試題分析：如圖：因為BD是O的切線，所以OBBD,OB=OA=2，又

3、D=30，所以AOB=60，所以在RtBOC中，OC=1，BC=,所以=.考點：1.切線的性質；2.直角三角形的性質；3. 扇形的面積計算.7.如圖，PA、PB與O相切，切點分別為A、B，PA=3，P=60，若BC為O的直徑，則圖中陰影部分的面積為 【答案】【解析】試題分析：如圖，連接OP，考點：1.切線的性質；2.扇形面積的計算8如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊若和都經過圓心O，則陰影部分的面積是 （結果保留）【答案】3【解析】考點：翻折變換（折疊問題）9如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E（1）求OCA的度數；（2）

4、若COB=3AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結果保留和根號）【答案】（1）30；（2）【解析】試題分析：（1）圓內接四邊形性質得到ABC+D=180，根據ABC=2D得到D+2D=180，從而求得D=60，由OA=OC得到OAC=OCA=30；（2）由COB=3AOB得到AOB=30，從而有COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBCSOEC求解考點：1扇形面積的計算；2圓內接四邊形的性質；3解直角三角形10.如圖，以AB為直徑的O經過AC的中點D，DEBC于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）當DE=1，C=30時，求圖中陰影部分的面積【答案】（1）證明詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，利用平行線的判定定理可以得到ODE=DEC=90，從而判斷DE是圓的切線；（2）由C=30，DE=1，DEC=90，求得DC=2，由于ODBC，于是得到ODA=30，根據等腰三角形的性質得到AOD=120，于是得到OA=，陰影部分面積即可求得試題解析：（1）連接OD，AB是O的直徑，D是AC的中點，OD是ABC的中位線，ODBC，DEBC，ODDE，點D在圓上，DE為O的切線；（2）C=30，DE=1，DEC=90，DC