1、2.3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 一、電介質(zhì)的極化一、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)：電介質(zhì)： 無(wú)極分子：當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)分子無(wú)極分子：當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷的的正負(fù)電荷的“重心重心”是重合的。這類(lèi)分子稱(chēng)為是重合的。這類(lèi)分子稱(chēng)為無(wú)極分子。無(wú)極分子。1. 無(wú)極分子電介質(zhì)的位移極化無(wú)極分子電介質(zhì)的位移極化0E0E有極分子電介質(zhì)；有極分子電介質(zhì)；無(wú)極分子電介質(zhì)。無(wú)極分子電介質(zhì)。 位移極化：在外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子的位移極化：在外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子的正負(fù)電荷的正負(fù)電荷的“重心重心”相對(duì)位移而引起的極化。相對(duì)位移而引起的極化。2. 有極分子電介質(zhì)的取向極化有極分子電介質(zhì)的取向極

2、化 有極分子：當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)分子有極分子：當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷的的正負(fù)電荷的“重心重心”不重合。這類(lèi)分子稱(chēng)為不重合。這類(lèi)分子稱(chēng)為有極分子。有極分子。 等量的正負(fù)電荷等量的正負(fù)電荷“重心重心”相互錯(cuò)開(kāi)，形成電相互錯(cuò)開(kāi)，形成電偶極子。偶極子。ff 0E0E極化電荷極化電荷(束縛電荷束縛電荷)極極化化電電荷荷 取向極化：在外電場(chǎng)的作用下，有極分子等效取向極化：在外電場(chǎng)的作用下，有極分子等效的電偶極子轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向，稱(chēng)為取向極化。的電偶極子轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向，稱(chēng)為取向極化。 在有極分子電介質(zhì)中，兩種極化機(jī)制都存在，在有極分子電介質(zhì)中，兩種極化機(jī)制都存在，但取向極化是主要的。

3、但取向極化是主要的。二、極化強(qiáng)度和極化二、極化強(qiáng)度和極化( (束縛束縛) )電荷電荷1.極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度VpPii 定定義義：2mC單位：?jiǎn)挝唬?.極化強(qiáng)度矢量和極化極化強(qiáng)度矢量和極化(束縛束縛)電荷分布的關(guān)系電荷分布的關(guān)系極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量lnqpnP 面元矢量：面元矢量：dSnSd 柱體的體積：柱體的體積：dSldV cos 因極化而越過(guò)因極化而越過(guò) 面的總電荷為：面的總電荷為：dSdSqnlqndVdq cos出出dSP cos dSnPSdP SSdPq出出 內(nèi)內(nèi)SiSqSdP在極化的介質(zhì)內(nèi)任在極化的介質(zhì)內(nèi)任取一面元取一面元在面元在面元dS后側(cè)沿后側(cè)沿l方向取一斜高為方向取一斜高

4、為l的斜柱體的斜柱體dsnl 極化電荷的面密度為：極化電荷的面密度為：PdSdqcos 出出nPnP Zopnpn 若面元若面元 取在電介取在電介質(zhì)的表面上，其法線方質(zhì)的表面上，其法線方向單位矢量向單位矢量 由介質(zhì)指由介質(zhì)指向真空，則電介質(zhì)表面向真空，則電介質(zhì)表面上的上的Sdn極化強(qiáng)度在電介質(zhì)表極化強(qiáng)度在電介質(zhì)表面外法線方向的分量面外法線方向的分量 0； 90 R)，(r R)對(duì)于各向同性介質(zhì)有對(duì)于各向同性介質(zhì)有nrnEP)1(0 由于分界面的外法線方向?yàn)橛捎诜纸缑娴耐夥ň€方向?yàn)閞e rrnRqE0204 EPrrnrn1)1(0 束縛電荷面束縛電荷面密度密度而束縛電荷與自由電荷之關(guān)系而束縛電

5、荷與自由電荷之關(guān)系qqrr1 可見(jiàn)介質(zhì)極化后相當(dāng)于新增一均勻帶電球可見(jiàn)介質(zhì)極化后相當(dāng)于新增一均勻帶電球面，故介質(zhì)中的任一點(diǎn)，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理面，故介質(zhì)中的任一點(diǎn)，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理rrerqerqEEE2020044 PEEDr 00 自由電荷面密度自由電荷面密度24/Rq rrrrrrerqerqerq20202044/)1(4 與與(1)的結(jié)果完全一致。的結(jié)果完全一致。例例2、設(shè)兩塊平行放置的均勻帶電、設(shè)兩塊平行放置的均勻帶電大金屬平板，電荷面密度分別為大金屬平板，電荷面密度分別為+ 和和 ，兩平板間充有兩層均勻電介兩平板間充有兩層均勻電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 r

6、1和和 r2 ( r1 r2 )，兩層電介質(zhì)的交界面兩層電介質(zhì)的交界面與帶電大平板平行，求：與帶電大平板平行，求：(1)兩兩層層電電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)分布；介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)分布；(2)每每層層電介質(zhì)電介質(zhì)中的中的極化強(qiáng)度分布；極化強(qiáng)度分布；(3)兩兩層層電介質(zhì)電介質(zhì)交界面上的極化電荷面密度。交界面上的極化電荷面密度。A r1 r2+- B+-1D2DS1 S1n解：解： (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度求電場(chǎng)強(qiáng)度 側(cè)側(cè)面面右右面面左左面面SdDSdDSdDSdDS1111100SDdSD 右右面面A r1 r2+- B+-1D2DS1 S1n1)(01SqS 內(nèi)內(nèi)S1包圍的自由電荷包圍的自由電荷根據(jù)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理根

7、據(jù)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 )(011內(nèi)內(nèi)SSqSdD111SSD 得得 1 D 側(cè)側(cè)面面右右面面左左面面SdDSdDSdDSdDS212S2 S2nn即即nD 1，(AB)Ar1r2+- B+-1D2DS1S1nS2S2nn02221 SDSD0)(02 內(nèi)內(nèi)Sq根據(jù)根據(jù)D的高斯定理的高斯定理 )(022內(nèi)內(nèi)SSqSdDS2包圍的自由電荷包圍的自由電荷212)(SDD 得得0)(212 SDDDD 12 得得由由 , 222111EDED , 1010111rrEnDE 2020222rrEnDE 121221 rrEE 且有且有兩塊帶電大平兩塊帶電大平板上自由電荷板上自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

8、即即nDD 21A r1 r2+- B+-線線D這表明，這表明，均勻電介質(zhì)充滿電均勻電介質(zhì)充滿電場(chǎng)中兩個(gè)等勢(shì)場(chǎng)中兩個(gè)等勢(shì)面之間的面之間的空間時(shí)，介質(zhì)中任一點(diǎn)的場(chǎng)空間時(shí)，介質(zhì)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷在該點(diǎn)產(chǎn)強(qiáng)是自由電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)生的場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)的的1/ r倍倍，由于，由于 r1 r2，所以所以E1 r2，故故 00 r1 r2 ， P1P2分界面上的極化電荷為正電荷分界面上的極化電荷為正電荷A r1 r2 B+1P2P-四、關(guān)于四、關(guān)于D的進(jìn)一步討論的進(jìn)一步討論 有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理表明，時(shí)的高斯定理表明，電位移在電位移在任一閉任一閉合曲面上的通量只取決于閉合曲面內(nèi)自由電荷的合曲面上的通量只取

9、決于閉合曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。這表明，只有自由電荷才是代數(shù)和。這表明，只有自由電荷才是D線的源。線的源。由此可得到：由此可得到： D線始于正的自由電荷，終于負(fù)的自由電荷，線始于正的自由電荷，終于負(fù)的自由電荷，D線在極化電荷上有進(jìn)有出。線在極化電荷上有進(jìn)有出。 從前面兩道例題可知從前面兩道例題可知，電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)與真電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)與真空中的場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系為：空中的場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系為： ，而空間任一點(diǎn)，而空間任一點(diǎn)的電位移的電位移 ，即，即D只和該點(diǎn)自由電只和該點(diǎn)自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0相差一常數(shù)倍，似乎相差一常數(shù)倍，似乎D的分布也的分布也只由自由電荷決定。容易誤認(rèn)為任何情況下只由自由電荷決定。容易誤認(rèn)為任何情況下D的的分布都只和自由電荷有關(guān)。分布都只和自由電荷有關(guān)。 0/rEE 000rDEE 實(shí)際上，前面兩例只是電介質(zhì)實(shí)際上，前面兩例只是