1、精選優質文檔-傾情為你奉上課時 第4教時目標： 學習掌握晶體計算重點 1、晶胞中占有的各種離子數目的計算2、晶體中各種離子的最簡整數比計算3、晶體密度計算4、晶體摩爾質量的計算5、晶體中粒子間的核間距的計算6、計算阿伏加德羅常數難點 1、學生空間構想的培養2、學生解題思想的建立教法 講-練結合教學過程、導入前面我們學習了氯化鈉、氯化銫、金剛石、石墨、二氧化硅等晶體結構下面我們學習有關晶體計算、新授 晶體計算一、 計算題型及解法 1、求晶體的密度例1、 中學課本中展示了氯化鈉的晶體結構，它向三維空間延伸得到完美晶體。氧化鎳(NiO)晶體結構與氯化鈉相同，Ni2+與最鄰近的O2-的核間距離為a10

2、-8cm，計算氧化鎳(NiO)晶體密度。(已知M(NiO) = 74.7g/mol)解析：氯化銫晶體結構如圖 m(g) 74.7g(1)晶體密度 = = V(cm)3 NA V(cm)3 (2)一個小正方體的體積： V(cm)3 = (a x 10-8)3 = a3x10-24(cm)3 (3) 一個小正方體獨有Ni2+和O2-個數： (用延伸法) Ni2+數為：4x1/8 =1/2 O2-數為： 4x1/8 =1/2 (4)1/2個NiO分子所擁有的體積：a3x10-24(cm)3 (5) m(g) 74.7g晶體密度 = = V(cm)3 NA 2V(cm)3 74.7g = 2NA a3

3、x10-24(cm)3 =62/a3 g/cm3 2、求晶體的化學式及摩爾質量 例2、已知FexO晶體晶胞為NaCl，由于晶體的缺陷，x的值小于1。測知求FexO的密度為= 5.71g/cm3,晶胞棱長4.28x10-8cm,求FexO中的x值及摩爾質量 解析：(1)由氯化鈉晶胞邊長可推出其晶胞的體積： V = l3 = (4.28x10-8)3 =4.283x10-24 cm3 (2)一個晶胞的質量： m = 5.71x4.283x10-24(g) (3) 一個晶胞含有的O2-的數目為：4個，即有4個FexO“分子” 也就是說4個FexO“分子”質量：5.71x4.283x10-24(g)

4、一個FexO“分子”質量：5.71x4.283x10-24/4(g) (4)故FexO的摩爾質量：(NA個FexO的質量) 5.71x4.283x10-24/4 x6.02x1023 g/mol =5.71x4.283x6.02x10-1/4 g/mol =67.4 g/mol (5) FexO的式量67.4 x =0.92 3、計算粒子間距離 例3、氧化亞鐵晶體結構與氯化鈉晶體結構相同，設阿伏加德羅常數為NA，氧化亞鐵的密度為g/cm3,則氧化亞鐵晶體中二價鐵離子與氧離子之間最近距離是多少?相鄰兩個二價鐵離子的核間距離為多少?已知M(FeO)=72g/mol 解析：1、由由氯化鈉晶體結構可知

5、 (1)1摩FeO的質量為72克 (2)一個FeO的質量為72/6.02x1023 g (3)一個晶胞中含4個FeO故其質量為4x72/6.02x1023 g (4) 一個晶胞中含8個小正方體：每個小正方體中FeO質量為4x72/6.02x1023x8 g=72/6.02x1023x2 g(5) 小正方體的邊長為：a cm 則 m 72/2NA g a3 = = 36/NA g = = 36/NAg 3a = 36/NA cm 解析：2、相鄰兩個二價鐵離子的核間距離為多少?已知M(FeO)=72g/mol (1) 3a = 36/NA cm (2) 相鄰兩個二價鐵離子的核間距離設為Lcm L2

6、 =2 a 2 L = 2 a 3 = 2 36/NA cm 4、計算阿伏加德羅常數 例4、測定阿伏加德羅常數的方法如下：將固體食鹽研細干燥后，準確稱取mg轉移到容量瓶中。用滴定管向容量瓶中加苯，并不斷振蕩，直到加至容量瓶的刻度線計算出固體食鹽的體積為Vml。在氯化鈉晶體中，經X射線測得晶胞中最鄰近的鈉離子和氯離子平均距離為acm,氯化鈉的摩爾質量用Mg/mol。寫出利用上述方法測定阿伏加德羅常數NA的數學表達式 解析： (1) = m/v m/ml (2) 1mol氯化鈉質量為 M g/mol (3) 1個氯化鈉晶胞空間體積：(2a)3cm3 (4) 1個氯化鈉晶胞中含4個NaCl分子 故1

7、個NaCl分子空間體積：(2a)3/4=2a3cm3 (5) 1個NaCl分子的質量：M/NA g M/NA =2a3 M = 2a3 NA M M VNA = = 2a3 2a3m 5、推算晶體中物質的化學式(1)解答這類習題首先要明確一個概念：由晶胞構成的晶體，其化學式不是表示一個分子中含有多少個原子，而是表示每個晶胞中平均含有各類原子的個數，即各類原子的最簡個數比。    (2)解答這類習題，通常采用分攤法。    分攤法的根本目的就是算出一個晶胞單獨占有的各類原子的個數。分攤法的根本原則是：晶胞任意位置上的一個原子如果是被x個

8、晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是1/x。 具體：頂點粒子：該晶胞擁有1/8 面上粒子：該晶胞擁有1/2 棱上粒子：該晶胞擁有1/4 體內粒子：該晶胞擁有1例1 科學家發現的釔鋇銅氧化合物在 90K具有 超導性，若該化合物晶體 的晶胞結構如圖所示，則該化合物的化學式可能是(      )A YBa2Cu3O4  B  YBa2Cu2O5 C YBa2Cu3O5  D YBaCu4O4 解析：圖中三個立方體合在一起才是 一個晶胞。從圖看出：每個晶胞體內含有1個釔原子和2個鋇原子。下面計算每個晶胞單獨占

9、有的銅原子個數和氧原子個數。    圖中共有銅原子16個，其中位于頂點(最上層平面和最下層平面)的共8個，這個晶胞中只分攤到8×1/8=1個；位于棱線(中間兩個平面)的也是8個，這個晶胞分攤到的份額是8×1/4=2個；所以，每個晶胞單獨占有的銅原子數為3個。    圖中共含氧原子13個，位于晶胞面上(不含棱)的是7個，位于晶胞棱上的是6個，所以，每個晶胞單獨含有的氧原子數共為7×1/2+6×1/4=5個。    至此可結論，該晶體每個晶胞中平均分攤到(即單獨占有)的

10、釔原子、鋇原子、銅原子和氧原子個數分別為1、2、3、5，所以，化學式為YBa2Cu3O5 ，答案選C。    例2 下圖是超導化合物-鈣鈦礦晶體中最小重復單元(晶胞)的結構。請回答：(1)該化合物的化學式為          。(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子 距離最近且相等的其他鈦離子共 有       個。(3)設該化合物的式量為M，密度為 ag/cm3，阿伏加德羅常數為NA，則晶體中鈣離子與鈦離子

11、之間的最短距離為         。    解析：(1)這個晶胞對位于頂點上的每個鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨占有的鈦原子個數為8×1/8=1個；它對位于棱上的每個氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨占有的氧原子個數為12×1/4=3個；它全部擁有體內的那一個鈣原子，所以，該晶胞中單獨占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個數分別為：1、3、1；所以，該化合物的化學式為CaTiO3。(2)鈦位于立方體的頂點上，與一個鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的。從上面立方

12、晶胞進行堆積的圖2和圖3可以看出，在X軸或Y軸或Z軸上，與它共棱的離子都是二個，所以，共6個。(3)這是個綜合性較大的習題。設這種立方晶胞的邊長是b，那么，鈣離子與鈦離子之間的距離是體對角線的一半，即。 下面求b。因為每個立方體的體積為b3，而NA個這樣的立方體堆積到一起就是1mol晶體，其質量為Mg，其體積為Mg/ag/cm3=M/a cm3。所以，NA·b3=M/a cm3，所以，所以，題中所求距離為 。         (2)不要把晶體的平面示意圖與立體結構混淆。例如：  

13、60; 問題：二氧化硅晶體結構中最小環由多少個原子構成？    解答：教材已經列出二氧化硅晶體的結構示意圖，如右圖5，從中可以看出，二氧化硅晶體結構中最小的環是由8個原子構成的。    但是，這個答案是錯誤的。因為這是根據二氧化硅晶體的平面結構推出的，應該根據它的空間結構進行求解，如圖6。如果沒有氧原子，那么這就是金剛石的結構。從圖中可以看出，二氧化硅晶體中最小環是由12個原子構成的椅式環。注意圖中O-Si-O=109°28。、結課、鞏固練習資料：下面對立方晶胞進行詳細分析。下圖1就表示一個立方晶胞。在圖中，原子可以位于它的

14、頂點，也可以位于它的棱上，還可以在它的面上(不含棱)，當然，它的體內也可以有原子；圖2是這種晶胞進行堆積的情況，圖3是圖2的單圖。從這些圖可以看出：(1)每個頂點被8個晶胞共有，所以晶胞對自己頂點上的每個原子只占1/8份額；(2)每條棱被4個晶胞共有，所以晶胞對自己棱上的每個原子只占1/4份額；(3)每個面被2個晶胞共有，所以晶胞對自己面上(不含棱)的每個原子只占1/2份額；    (4)晶胞體內的原子不與其它晶胞分享；   透過以某個頂點為中心的三維坐標系后可以清楚的看到：(5)每個頂點是被8個晶胞的6條棱共享，6條棱包括X軸上的二條、Y軸上

15、的二條和Z軸上的二條；(6)每個頂點也被這6條棱構成的12個晶胞面共享，這12個面包括XY平面內的4個面、YZ平面內的4個面和ZX平面內的4個面；分攤法的本意不只是把原子分攤到晶胞， 還可以把原子分攤到棱或面，例如：    根據上面第(5)條，結論：棱對自己每個頂點占的份額是1/6；    根據上面第(6)條，結論：面對自己每個頂點占的份額是1/12；    同樣，分攤法也不只是對原子進行分攤，還可以把棱分攤到面或把面分攤到棱，等等。例3 (改自97高考)1996年諾貝爾化學獎授予對發現C60有重大貢獻的三位科學家。C60分子是形如球狀的多面體，