1、精選優質文檔-傾情為你奉上第一節 力 學一、知識結構(一)質點的運動1.深刻理解質點、位移、速度等基本概念；質點的概念簡單來說就是把具有質量的物體抽象成一個沒有體積的點，這樣做的目的是不用去考慮體積帶來的影響，比如我們在研究平板上的滑塊是否會移動到平板外的問題時，把小滑塊看作質點，可以不用考慮到底滑塊的哪個邊緣滑出平板。位移不等于距離，位移是有方向的距離，是運動物體的兩個位置間的矢量差。位移并不考慮物體運動的路徑是否是直線，而只是單純研究初末位置之間的差異。這樣的概念的好處是，你不需要去研究物體到底是沿著什么路徑運動的，卻可以方便地知道物體運動的有效距離。例如我們知道在機械能守恒定律問題中，重

2、力做功僅僅和物體兩個時刻的的高度差有關，和物體的運動路徑毫無關系，所以我們只需要考慮物體在豎直方向的位移，也就是高度差h即可。速度的概念，在高中范疇內，并沒有準確給出，是比較模糊的通過勻速直線運動的平均速度概念給出的。但高中物理把它也擴展到加速運動中去使用。高中學生無需知道這種擴展的合理緣由。但應該知道，速度在高中課本中，通常只以3種方式出現：1-勻速直線運動的速度，這是個平均速度，是初末位置差（也就是位移）與時間差的比值。2-勻加速直線運動的初末速度，這兩者其實都是瞬時速度，高中物理不去考慮瞬時速度的嚴格定義，但你需要會根據 v末=v初+at 來計算它們。一旦你遇到勻加速直線運動問題，這個公

3、式是一定要用的，而且也是唯一可用的。3-勻速轉動中的線速度，這同樣是個瞬時速度，但不再可以使用勻加速直線運動的速度公式，而必須使用v=r這樣的專用公式。高中轉動問題，只涉及到這一個速度公式，如果你還搞不定，那就說不過去了。它來自于數學中圓弧長公式l=r(為圓弧對應的弧度角)，由于角速度=/t，線速度為v=l/t，因此l=r等號兩邊同時除以t得到v=r加速度，在高中物理中只有兩個分身：1-勻加速直線運動的a=(v末-v初)/t2-勻速轉動中的向心加速度a=r=vv/r要注意的是，這兩個加速度絕對不能混用。設計到加速度的問題，就這三個公式可用，你還能搞錯嗎？角速度，高中物理角速度就只有勻速轉動的角

4、速度=/t，也就是角度差除以時間差。高中不研究角加速度！2.認識參考系在描述物體運動時的重要作用，學會巧用相對速度；這是高中物理運動學部分真正有點難度的部分。參照系的題目，通常都是給出了一個觀察者，讓你去求另一個觀察者的觀察結論，例如已知地面上的人觀察火車的速度，讓你去求汽車上的人看火車運動多快。高中只有3個公式可能用得到，那就是伽利略速度變換v被觀察目標=v被觀察目標-v運動觀察者v被觀察目標=v被觀察目標-v靜止觀察者v靜止觀察者=0這個公式說明，靜止觀察者自己看自己是靜止的（速度為0）很多時候，你需要用到下面一些結論：1-當 被觀察目標 就是 靜止觀察者自己時，v被觀察目標=v靜止觀察者

5、=v被觀察目標-v運動觀察者=v靜止觀察者-v運動觀察者=0-v運動觀察者=-v運動觀察者也就是v被觀察目標=-v運動觀察者這個結論就是：在運動觀察者看靜止觀察者的速度，剛好和 靜止觀察者看運動觀察者的速度等大反向2-當 被觀察目標 就是 運動觀察者 時：v被觀察目標=v運動觀察者=v被觀察目標-v運動觀察者=v運動觀察者-v運動觀察者=0也就是 v運動觀察者=0注意v帶有撇號！這說明，運動觀察者也自己看自己是靜止的！這兩個推論十分重要而且常用！(二)力和運動定律1.理解重力、彈力、摩擦力及物體平衡，掌握物體受力分析的基本方法，會進行力的合成和分解。重力在高中物理中，是個最典型的恒定力G=mg

6、，在受力分析中，你第一步就要確認它，一般情況下，重力默認豎直向下，在題目的配圖中總是指向紙面底部的。而重力涉及到的問題只有3類：1-重力與支持力的平衡問題，有平板類型和斜面類型（斜面類型包括了圓弧面槽）在平板（桌面）問題中，重力總是和支持力平衡的（等大反向，這也是牛頓第三定律作用力與反作用力關系的一個實例）而斜面類型的平衡問題中，重力通常對于斜面的壓力只是重力的一個垂直斜面的分力，這個要引起重視。重力加速度g既然是恒定加速度，那么重力使物體產生的運動，都應該按照勻加速的直線運動處理。這里比較典型的是自由落體問題和拋物問題。在這類問題中，物體的加速度通常只有g，而速度需要按照水平和豎直方向分別計

7、算。2-重力做功（包含于機械能守恒）的問題。這類問題里面，重力做功永遠和物體運動的路徑是什么線路沒有關系，只和初末位置物體高度差有關：W=mgh3-衛星繞轉問題：這里重力加速度充當了向心加速度，所以g=r=vv/r，r為衛星到地心的高度，為衛星角速度，v為衛星線速度。要讓一個衛星安全繞地球飛行，其速度不得小于v=2gh這個結論來自機械能守恒定律，后面再說。彈力是一種變力，也就是不一定恒定的力。受力分析中，你要在分析完重力之后，立即著手分析彈力，彈力總垂直于物體的接觸面，一個物體所受到的彈力，和有多少物體與之接觸有關，一般來說，每個其他物體都給這個物體一個彈力，彈力總是從接觸面指向受力物體的質心

8、。彈力一般分為壓力和扭轉力。高中物理只研究壓力。一般來說，壓力最好的模型就是理想輕質彈簧，服從胡克定律F=-kx注意負號表明彈力方向和壓縮長度x的方向相反。而我們熟知的拉力，推力，支持力都是彈力，它們在高中物理中，大部分時候都是以恒定力的角色出現。惟有彈簧問題，有時涉及到變力，但是高中物理不研究變力做功！分析過彈力之后，就應該分析摩擦力。摩擦力是高中物理力學中很核心的一個力，屬于難度較大的部分，因為摩擦力會以三種形態出現：1-靜摩擦：根據靜摩擦系數可以計算靜摩擦，而靜摩擦力還有一個特點，在外力不超過最大靜摩擦的限度時，靜摩擦大小總隨著外力大小改變。一旦外力超越最大靜摩擦力，則靜摩擦轉變為滑動摩

9、擦力。2-滑動摩擦力：滑動摩擦力在高中物理中一般來說總是作為恒定力處理，你總可以使用勻加速直線運動公式。3-滾動摩擦力：滾動摩擦力，在某些問題中被作為0忽略，但是更多問題中，滾動摩擦被作為一種特殊的滑動摩擦力來處理。題目通常會給出摩擦系數。摩擦力問題中，經常出現摩擦阻力和摩擦動力的判斷問題。例如汽車行進時，受到行進的阻力，但是地面給汽車輪胎的摩擦力卻在充當汽車的前進動力。這個問題讓很多人困惑。其實，汽車前進的阻力，并不是直接從地面給輪胎的摩擦力來的，高中物理沒有詳細探討過這個問題，這個行進阻力是一種綜合效果。而單純從地面給輪胎的摩擦力來看，這個摩擦力實際上是個動力。這個問題的解釋是這樣的：首先

10、你要弄清，摩擦阻力僅僅對于滑塊這樣直接和地面接觸的物體才存在，因為滑塊的底面和地面之間直接存在相對運動，所以可以直接應用“摩擦阻力總是阻礙相對運動”的說法。而對于汽車來說，實際上汽車的車身相對于輪胎來說，是存在相對運動的，所以實際上汽車的阻力來自于輪子對車軸的轉動摩擦，而不是直接來自地面！而地面則是在阻礙輪胎面向車后運動，所以地面摩擦力只是對于輪胎是個阻力，對于汽車則是個動力。分析完上述受力之后，一些只有加速度，而沒有施力物體的“力”，則應該引起你的重視。例如勻速轉動物體存在一個離心加速度，它時刻和向心加速度平衡，但是離心加速度沒有施力物體，所以絕對不存在什么“離心力”，但是在受力平衡中，離心

11、加速度的“力”的效果是應該被承認的，也就是ma離心。2.理解物體平衡及力矩等概念，掌握共點力及固定轉軸的物體的平衡條件。物體的平衡問題，本質上來說就是力矩平衡原理的應用問題。力矩的功效就是對物體產生轉動作用，即使是共點力的平衡問題，實際上也只是力矩原理的一個力臂為0的特例。對于固定轉軸的物體來說，常見問題就是以轉軸為支點的杠桿平衡問題。杠桿平衡可以是靜止的，也可以是勻速轉動的，其本質都是動力矩和阻力矩平衡。力矩也可以像力那樣進行矢量合成，但是此類問題在高中物理中比較少見。3.掌握萬有引力定律及其應用，理解第一、二、三宇宙速度及人造地球衛星的運行原理。萬有引力定律其實就是F=GmM/r需要注意的

12、是，這并不和重力G=mg恒定沖突：G=mg恒定，只是在地表高度范圍附近有效。如果要計算遠離地球的衛星速度，則使用的向心加速度應該是g=GM/r（M為地球質量）如前面所說，要讓一個衛星安全繞地球飛行，其速度不得小于v=2gh小于此速度，衛星要墜落，也就是第一宇宙速度大于第二宇宙速度，衛星會飛離地球。大于第三宇宙速度，則衛星可以飛離太陽系。所以說到底，衛星是根據萬有引力定律產生的向心加速度，以及勻速轉動的向心加速度a=vv/r公式工作的。4.熟練掌握牛頓的三大定律及其應用，具體包括有：理解慣性的概念，學會運用牛頓第一定律及慣性的概念解釋有關物理現象。慣性是物體保持自己的運動方式的性質，而所謂的保持

13、運動方式，就是勻速直線運動（對應速度不變，所謂速度不變，是速度大小和方向都不改變，所以是勻速直線運動）。質量是物體的慣性大小的標志。掌握運用牛頓第二定律解題的基本方法。慣性的效果，不僅限于直線運動中慣性越大越難被外力改變速度大小（F=ma），而且在轉動中慣性越大越難被外力改變運動方向(F=mr)。要注意：力只能改變物體的運動速度，并不是產生運動的原因。理解作用力與反作用力的概念，注意區分其與平衡力的區別。作用力和反作用力的共同點：大小相等。同時出現。區別：施力物體不同。受力物體不同。方向相反。平衡力和正反作用力的差別：平衡力的受力物體一定相同。正反作用力的受力物體一定不同。理解超重和失重現象，

14、掌握解有關超重、失重問題的方法。所謂失重和超重，就是在電梯內的人和物體的受力分析中（你要清楚地知道，在哪里做受力分析，就等于把這個場所看作靜止，例如你在電梯中作受力分析，則應該把電梯看作靜止，而大樓則是運動的），不僅原本存在重力，而且 人和物體 還受到另一個 找不到施力物體 的加速度a所產生的“慣性力（注意引號，這不是真的力）”ma。電梯自由落體下降時，電梯和人都是自由落體，他們各自的重力加速度的差為0，則此時，人會認為自己和電梯沒有加速度差異，則人對于電梯地板沒有相對的加速度，所以人對于電梯地板壓力為0，站在人的角度來看，人自以為自己“失重”了。但在電梯加速上升時，電梯對于地面有一個加速度-

15、a（我們以g的豎直向下方向為正），則人的加速度只有g，電梯則是-a，兩者之差為g-(-a)=g+ag則此時電梯地板對于人的支持力F=-m(a+g)，比電梯不運動時的支持力要大，在人的感覺來看就是“超重”。此類問題中，通常我們設g為正，和g反向的加速度A=-a(a0)符號都為負，然后用g-A來計算人所受到的合加速度，如果合加速度大于g則是超重。掌握物體受力與運動之間的關系，理解勻速圓周運動的特點及有關的概念，掌握向心力，向心加速度，線速度、角速度、周期之間的關系，了解離心現象及其應用。由于向心加速度a=r=vv/r（離心加速度為-a），所以向心力為F=mr=mvv/r角速度我們在本文開頭已經介紹

16、。而所謂周期，就是物體轉動整數n周所需要的時間T，其中n=1時，T叫做最小正周期。T最小正=2/=2r/v勻速轉動的問題中，比較常見的還有磁場對電子的偏轉問題，常用的公式是r=mv/qB此為磁感強度B磁場中，電量為q，速度為v，質量為m的點電荷的偏轉半徑公式，實際上也來自于向心加速度的公式。磁場力F=qvB=mvv/r即可變形得到這個公式。(三)動量和機械能1.正確理解動量和沖量的概念，知道他們的矢量性及單位。動量P=mv中使用的其實是瞬時速度v，高中物理并沒有著重說明。沖量I=Ft則是一個持續沖量，它滿足動量定理Ft=P末-P初動量和沖量都是矢量，都可以利用三角形法則或者平行四邊形法則合成和

17、分解2.理解動量定理，會用它分析有關的問題。動量定理的主要題目，都是研究力對于物體的速度的持續改變的，實際上你應該知道，根據勻加速運動速度公式和F=ma，你也能計算這類 外力持續改變物體速度 的問題，但是計算量較大，因為等于繞了一個大彎。所以，動量定理Ft=P末-P初=m(v末-v初)提供了一個快捷的解題方式。對于力學問題，如果要研究力對速度的改變，那么你第一個應該選用的就是動量定理，其次才應該去考慮用F=ma和勻加速直線運動的速度公式去解題。考試中，時間就是得分！3.掌握動量守恒定律，會用動量守恒定律較為靈活地處理一維碰撞問題。動量守恒定律(比如MV1+mv1=MV2+mv2)是有應用條件的

18、，不要什么時候都拿出來用。只有系統合外力為0時，它才成立，當然，如果某一運動方向上的合外力分量為零，那么該方向上的系統總動量還是守恒的。這時候你就要分方向來解題了，最后記得把結果速度做矢量合成！4.了解反沖運動及其應用。反沖運動是雙體系統的動量守恒定律MV1+mv1=MV2+mv2的直接應用，其中V1=v1（兩物體最初為一體，速度相同），而V2和v2速度方向相反。了解這一點，你就可以洞悉反沖運動的所有問題了。5.理解功、功率、動能、重力勢能，彈性勢能的定義，掌握它們的計算公式；掌握動能定理，會運用動能定理解決力學問題；掌握重力做功與重力勢能變化的關系。功W=FS并非看起來這么簡單，要注意，S是

19、在F的方向上的位移。很多題目中實際上只有力的一個分量方向上產生了位移，那么此時計算使用的F則應該只是那個分量！功率P=W/t，和能量的差別是：如果你有很多能量，但是功率很低，那么就是說你同一時間內能夠拿出來的能量并不多，你所擁有的很多的能量只是長期的，短期做功的效果并不強大。功率問題中，常用的公式是P=Fv，這是一個瞬時功率。常見的有機車以額定功率做功的問題，機車克服摩擦力做功，最終達到額定功率時，牽引力F和行進阻力f相等，則根據P=Fv=fv求得機車最大速度v=P/f再例如一個起重機的功率恒定為P，當吊起重物花費時間為t時，其做功W=Pt=mgh，可據此求出物體被舉起的高度。動能的定義是E=

20、mvv/2，這里的v都是瞬時速度。而動能的重要性在于，它指出了力的做功能力與物體運動狀態改變的關系。即動能定理：W=FS=E末-E初=mv末v末/2-mv初v初/2我們經常會遇到兩類問題：1-已知外力，想要求物體在力的作用下發生了一定速度改變的全過程需要的時間，那么你就要用動量定理I=Ft=P末-P初=m(v末-v初)，動量定理研究的是力對于物體在時間上的累積作用。2-已知外力，想要求物體在力的作用下發生了多大的空間位移，那么就要用動能定理W=FS=E末-E初=mv末v末/2-mv初v初/2，動能定理研究的是力對于物體在空間上的累積作用。而這兩個定理研究的都是同一個力對同一物體的影響。高中物理

21、常見的勢能，有重力勢能和電勢能，而且只涉及重力和電場力為恒力的情形E重=mgh或者E電=qEd是非常常用的。彈性勢能是個和前兩種勢能不同的概念：彈性勢能典型例子是理想彈簧的彈性勢能E=Fx=kxx顯然它正比于x，彈簧彈力做功，屬于變力做功問題，高中物理不涉及，所以彈性勢能通常不會應用到機械能守恒定律問題中去，涉及到這個概念的都是瞬時作用問題。注：虛功原理在部分地區考試中不要求虛功原理：主要用來解決舉重運動員持續舉著杠鈴的做功問題。顯然，舉重運動員并沒有讓杠鈴產生位移，所以我們不能直接使用W=FS計算舉重運動員做功。但是我們可以想象，假如沒有舉重運動員的支持力，則重力會導致杠鈴自由落體，則杠鈴在

22、t時間內的“假想”位移為S=gtt/2，此過程全程重力mg做功，則重力在t時間內做功為W=GS=mggtt/2。由于舉重運動員對杠鈴的支持力用來持續克服重力做功，所以其做功總量等于重力所做的“假想功（虛功）”，即W=GS=mggtt/2。這里我們使用的就是所謂的虛功原理，假想我們撤除支持力后重力所做的虛功，然后借此計算出舉重運動員做的功。這個功按照能量守恒定律，等于舉重運動員消耗的能量。6.理解功和能的關系，熟練掌握機械能守恒定律及其在解決力學問題中的靈活運用。機械能守恒定律：E總=E動+E勢=恒量。機械能守恒定律的適用條件：只有保守力做功（重力和電場力被稱為保守力）。當你在一個問題中發現沒有

23、其他的力作功的時候，那么機械能守恒定律就是可用的。勢能的取值是相對的，因為h和d的數值，與你選擇的零勢能位置有關，所以在計算中，你要先設定一個零勢能的位置，然后時刻檢查你使用的h和d的數值是不是按照這個零勢能位置獲得的。如果不是，則需要修正。(四)機械振動和機械波1.機械振動：理解描述機械振動的物理量：位移、振幅、周期、頻率等的意義；機械振動中的位移，是指振動模式傳播的位移，和振幅不同，不是往復運動。振幅，振子偏離平衡位置的位移，是往復運動的位移。周期：振子從某一振幅狀態開始振動，到下一次重新處于該振幅狀態時所經歷的時間差，叫做一個周期。頻率：周期的倒數。明確簡諧振動的特點；熟練掌握并靈活運用

24、重要的簡諧運動的模型單擺的周期公式；簡諧振動通常引用理想彈簧的模型，根據彈簧形變力公式來描述振動回復力F-kx。另一個模型是理想單擺（擺角小于5度），其周期T2(l/g)了解簡諧運動圖象的物理意義，學會“讀、判、求、畫”簡諧運動的圖象；理解振動能量，自由振動和受迫振動的意義，知道共振產生的條件。此部分僅需要定性解答單擺或彈簧如何儲存勢能并往復運動（需要機械能守恒定律）。受迫振動相對于自由振動來說，是受到外力干預的，系統機械能不守恒。共振是一種受迫振動現象，但它屬于特殊的受迫振動，也可以看作是振動模式的傳遞，但是，一個可以振動的物體，并不是可以以任何頻率振動的，例如墨西哥人浪不可能達到機關槍發射

25、子彈的頻率。所以，共振必須是在允許振動頻率相近的物體之間才能發生，其中一個物體的振動，引發另一物體隨之振動。2.機械波：掌握波長、波速v、頻率f的概念及它們之間的關系；首先，你應該知道波是什么。波是振動的傳播，一種振動模式如果實現了空間傳播，那么就形成了波。機械波特指物體或質點的機械振動的傳播所產生的波。一般形式有橫波和縱波：橫波：振幅和波的傳播方向垂直縱波：振幅和波的傳播方向在同一直線上波長是指振動的一個周期T時間里，振動傳播的距離。波速v是振動的傳播速度。則=vT，v=/T頻率f為周期的倒數（和振動頻率一樣）。=v/f，v=f一列波在時間t內傳播的總距離x=vt理解波動圖象的物理意義，掌握

26、波動圖象的“讀、判、求、畫”，注意波動圖象和振動圖象的區別；橫波波動圖象在高中物理中多為正弦和余弦函數圖像形式，其方程一般式：y=Asin(t+)=Acos(t+-/2)，A為最大振幅（t+=/2時，sin/2=1取最大值，此時y=A），T=2/為周期。f=/2為頻率。所以算出的y其實就是各個時刻波的振幅。在任何一個時刻t都對應一個唯一的弧度值t+（或者t+-/2），叫做該時刻t下的相位（也較位相）。兩個時刻之間的相位差為(t2-t1)相位傳播的距離通常可以從兩個時刻的波形圖相同振幅的水平位置差得到例如圖中T/4時間內波形向右傳播x=3單位的距離，則波形傳播距離x=vt=t/T則可以知道波長

27、=xT/t=3T/(t/4)=12了解波的迭加，掌握波的特有現象衍射，干涉產生的條件。波的疊加，實際上就是振幅的疊加。給定兩個波動函數y=Asin(t+)和y=Bsin(t+)則它們疊加后的波就是y=Asin(t+)+Bsin(t+)1-如果=，且=那么y=Asin(t+)+Bsin(t+)=Asin(t+)+Bsin(t+)=(A+B)sin(t+)此時由于兩波相位同步，振幅相互增強2-如果=，且+=那么y=Asin(t+)+Bsin(t+)=Asin(t+)y+Bsin(t+)=Asin(t+)y-Bsin(t+)=(A-B)sin(t+)此時兩波相位相差半周期，波峰和波谷相互抵消波的干涉

28、：就是兩列振動模式相同的波的疊加，類似上面第一個例子。干涉現象是兩列波的波峰振幅相互增強，波谷振幅也相互疊加增強。干涉發生的條件：兩列波的頻率必須相同或者有固定的相位差。例如上面第一例。波的衍射：波可以繞過障礙物傳播的現象叫做衍射。觀察到明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象。第二節 熱 學一、知識結構(一)透徹理解分子運動理論的三要素:1- 一切物體都是由大量分子構成的，分子之間有空隙2- 分子處于永不停息地，無規則運動狀態。這種運動稱為熱運動3- 分子間存在著相互作用著的引力和斥力要點：1-分子泛指 原子 分子 離子 這些微觀

29、粒子，最小的分子應該具有原子核結構（原子 和 原子形成的離子）。2-大量分子的永不停息地，無規則運動=熱運動，一旦考你填空，大量 永不停息 和 無規則 這三個詞肯定是采分點。少量的分子的無規則運動不叫做熱運動，物理學中只要提到熱，就必須是對大量分子的統計結果，幾十個幾百個分子都不能算是大量。熱運動是永不停息的，理論上所說的熱運動停止的絕對零度，永遠達不到。無規則 是熱運動的最顯著特點，如果一束粒子定向運動，比如一束阿爾法粒子（He氦正離子）的運動就不能叫做熱運動，因為它不是無規則的。3-分子之間存在引力和斥力有一種說法：引力可能包含電磁引力和萬有引力，斥力通常只包含電磁斥力這句話從力的基本屬性

30、角度來說是對的，但是實際上分子間引力是電磁力為主（因為分子間萬有引力太弱），而且是多個分子之間的電磁力的錯綜復雜的綜合效果。分子間的引力和斥力：分子間距r，平衡位置r0(1)rr0，f引r0，f引f斥，F分子力表現為引力(4)r10r0，f引f斥0，F分子力0，E分子勢能0(二)掌握阿伏加德羅常數NA=6.0210/mol的含義，并能應用NA將物質的宏觀量和微觀量聯系起來。我們回憶阿伏加德羅常數在化學中的意義，化學中經常提到：物質的量：物理學家發現，原子核由中子和質子構成，而這兩者具有幾乎相等的質量，因此，一種物質含有多少中子和質子，就決定了這種物質的質量大小。那么，我們假設一種元素質量數（中

31、子和質子總數）為k，我們還知道中子和質子質量都是m，則顯然這種元素的單個原子核的質量km。如果一種元素的 單質（同一種元素組成的物質），取質量為M的這種單質，測量得知其中含有n個該種元素的原子核（每個原子核質量km），則我們可以知道M=nkm。可見M相當于nk個質子或中子的總質量。那么，如果我恰好稱量M質量的該單質，這里的M恰好等于k克，則M=nkm=k克把M=nkm=k克化簡得到 nm=1克已知中子和質子質量m=1.67510克則n=1/1.675100.59710=5.9710（個）實際上原子中的質子和中子質量比單獨的質子或中子質量要小（這里的內容涉及到核物理，不屬于高中內容，我們不作介紹），我們這里按照單獨的質子或中子質量計算，所以我們得到的n是偏小的。科學家測定出，考慮到結合成原子核的中子和質子質量較小，得到的標準的n就是NA。所以我們得出一個公式M=NAkm=k對于化合物來說，化合物每個分子仍然可以拆分成k個質子或中子來看待，而k恰好還是這種化合物的分子的質量數，所以M=NAkm=k對化合物也適用，所以它對一切純凈物都適用。所