1、六年級數學復習小數、分數、百分數和比北師大版【本講教育信息】教學內容：復習小數、分數、百分數和比!基本內容及知識點1小數的意義以及有關性質2. 分數的意義以及有關性質3. 百分數的意義以及有關性質4比的意義以及有關性質5小數、分數、百分數和比的互化6小數、分數、百分數的計算7小數、分數、百分數的應用題三.知識要求：1. 理解小數的意義以及有關性質2. 掌握十進制計數和整數、小數數位順序表3. 理解分數的意義以及有關性質4. 理解百分數的意義以及有關性質5. 正確、熟練地讀寫小數、分數和百分數以及比較大小。6. 理解比的意義以及有關性質7. 掌握小數、分數、百分數和比的互化8. 掌握小數、分數、

2、百分數的計算9. 掌握小數、分數、百分數的應用題四. 能力要求：1. 使學生對數的知識形成知識網絡2. 提高計算能力3. 提高分析、解決問題的能力五. 知識教學（一）小數意義以及有關性質1. 小數的意義：把整數“1”平均分成 10、100、1000、份，表示其中的幾份，得到十分之幾、百1分之幾、千分之幾可以用小數表示。零點幾、零點零幾、零點零零幾、如：=0.1 ,10317=0.3,=0.17101002. 小數的數位以及計數單位小數部分小數點左依次是個位、十位、百位- 右依次是十分位、百分位、千分位、萬分位小數部分計數單位和整數一樣，小數部分計數單位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.0

3、1 ）、千分之一（0.001）、萬分之一（0.0001）。相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，個位和十分位兩個計數單位之間的進率也是10。3小數的讀法和寫法例 1.30. 015 讀作：三十點零一五（表示三十又千分之十五）四百點零一 寫作：400. 014小數的性質小數末尾添上 0,或去掉 0，小數的大小不變，叫做小數的性質。例 2.不改變大小，把小數變成兩位小數。2.1、10.37002.1=2.1010.3700=10.375小數的分類按整數部分分：純小數：整數部分是 0 的小數，叫純小數。純小數比 1 小。如：0.67V1帶小數：整數部分不是 0 的小數，叫帶小數。帶小數比1 大。如：3

4、.02 1按有限、無限分：有限小數、無限小數。無限小數又分為：無限不循環小數和無限循環小數；無限循環小 數又分為：純循環小數和混循環小數。如：3.25、二=3.1415926-、7.232323- 、10.6757575-6. 小數的近似數例 3.把 4.29925 精確到百分位。把 4.29925 精確到百分位，也就是保留兩位小數。4.29925 4.307. 小數的大小比較方法：整數部分大的就大，整數部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同， 看百分位，百分位大的就大-例 4.比較大小100.97 和 99.997100.97 99.99723.54 和 23.45623.54 23

5、.4568. 小數點位置的移動引起小數大小的變化小數點向右移動一位、二位、三位這個小數起什么變化？（小數擴大10 倍、100倍、1000 倍）。如果把小數點向左移動一位、二位、三位這個小數起什么變化？（小數 縮小 10倍、100 倍、1000 倍）。女口： 3.25X10=32.53.25X100=3253.25X1000=325035.2 - 10=3.5235.2 - 100=0.35235.2 - 1000=0.0352（二）分數的意義以及有關性質1. 分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數，叫做分數。平均分成的份31數叫分母，表示這樣幾份的數叫分子， 其中的一

6、份叫做分數單位。女口：的分數單位是 -，1010131亠的分數單位是1201202. 分數的分類真分數：分子小于分母的分數。如： 真分數v110137假分數：分子大于或等于分母的分數。如：、 假分數11073帶分數：整數和真分數合成的數，叫做帶分數。如：5- 帶分數183. 分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或者除以同一個數 （ 的基本性質。4. 約分和通分例 5.把下面的分數約分418154_210 542510 = 5例 6.把下面的各組分數通分（三）百分數的意義以及有關性質1. 百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，或者百分比、百分率。百分數只表示兩個數的倍數關系，

7、用特定的寫法來寫。如：今天五七班學生的出勤率 是 98%。2. 百分數和分數的關系百分數只表示兩個數的倍數關系，用特定的寫法來寫。女口：今年的糧食產量比去年增加10%。分數既可以表示兩個數的倍數關系，也可以表示一個具體數量。女口：小麗體重是媽媽的4一444，也就是 80%，表示百分率。也可以是具體數，噸，一千米等。5555（四）比的意義以及有關性質1比的意義：什么是比？兩個數相除又叫兩個數的比。0 除外），分數的大小不變，這叫做分數1 354=325=53_95=15 = 3510=501和3153 53156亍76 _ J22和22251025=50（一種比是同類量的比，女口：長和寬的比是

8、3 比 2,結果是長是寬的幾分之幾，是 2 分之 3;另一種比是不同類量的比，如：路程和時間的比是100: 2，結果可以得到一個新的量是速度 50, 50 千米/小時）2比的讀寫法，各部分名稱。(1) 3 比 2 記作 3: 2, 2 比 3 記作(2 : 3) 100 比 2 記作(100 : 2)(2) 比的各部分名稱3:2 = 34-2I I I I I I前項比號后項被除數除號除數例 7.足球比賽中比分“ 2: 0”是比嗎？(不是，它只是用了比的這種形式，它的意思是一個隊進了兩個球，得 2 分，另一個隊 沒進球得0 分，而比表示兩個數相除。)3. 什么是比值？比的前項除以比的后項所得的

9、商叫做比值比值是一個數，一般用整數或分數表示。例 8.求比值105105: 35=3351.2:2-=12: 2452注意比值的讀法：二分之一。4.比與除法、分數的關系比前項比號后項比值除法被除數除號除數商分數分子分數線分母分數值一分子3:2 = 3-2=2數線2母I I I I I I前項比號后項被除數除號除數想一想：比的后項能不能是零？為什么？小結：因為除法中除數不能為0，分數中分母不能為 0,所以比的后項也不能是零。例 9.求下面各比的未知項。3(1) 120: x=24(2) x:=303x=120-24x=X305x=5x=18師：根據什么可以求出比的未知項？5.比的基本性質： 比的

10、前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(零除外)，比值不變。為什么“零除外”？6. 化簡比：應用比的基本性質，可以把比化成和它相等的最簡單的整數比。 把比化成最簡單的整數比，叫做化簡比。241例10.（1）24：144=芮=663（2） =（63- 9）: （18- 9） =7: 2182.7273（1） 2.7: 18=-18 180 20535-=（三X8） : （ Yx8） =6 : 5 “為什么要同乘 8”？848想一想：把整數比、小數比或分數比化成最簡單的整數比的一般方法是什么？1整數比寫成分數后，約分后得最簡比。2小數比先化成整數比，再化簡。3分數比先同乘分母的最小公倍數化成整數比，

11、再化簡。7. 按比分配同學們，老師買了獎品，準備獎給數學競賽獲一、二、三等獎的同學，怎樣分配比較合 適？（平均分合適嗎？不合適。也就是按一定的比進行分配）師：舉出生活中你見過的實例？現在，咱們就研究按比分配問題。例 11.學校有一塊 200 平方米的衛生區，把衛生區分給六三班和三三班，他們負責 的面積比是3: 2，兩個班各分得多少平方米？題里的哪句話告訴我們應該怎樣分？“他們負責的面積比是 3: 2”，是什么意思？六三班負責的面積占 3 份，三三班負責的面積占 2 份，200 平方米的衛生區占 5 份,3+2=53十、200X=120 （平萬米）52200X=80 （平方米）5答：六三班分得

12、120 平方米，三三班分得 80 平方米。一般的，我們把這樣的應用題，叫“按比分配應用題”，按比分配應用題的解題步驟是什么？（1）（2）（3）練習：甲乙丙三個修路隊，合修一條200 千米的公路。已知甲隊修了 50 千米，乙丙兩隊修路千米數的比是 2: 3,丙隊修多少千米？200 - 50=150 （千米）2+3=5150X3=90 （千米）確定總份數。把比轉化成分數。求一個數的幾分之幾是多少。5答：丙隊修 90 千米。（五）小數、分數、百分數的互化例 12.把小數化成分數、百分數J 1.25=1 =125%4370.74=74%50例 13.把百分數化成小數、分數（六）小數、分數、百分數的計算

13、和應用題例 14. 3 十7X(2517x亦 丄21=147=2.45+10X10=9.45例 16. 一家服裝廠出售兩種服裝，售價都是12 元，一種可賺 20%，另一種賠本 20%，如果這兩種服裝各售出一件后，是賺了還是賠了？如果賺了的話賺了多少？如果賠了的話賠了多少？分析：售價都是 12 元說明現價都是 12 元，一種可賺 20%，是說比原來多賣 20%，是 12 元，也就是是原來的120%, 12 - 120%可求原來價錢；另一種賠本20%，是說比原來少賣 20%，是 12 元，也就是是原來的 80%, 12 十 80%可求另一種原來價錢，進而可求原來兩 種商品的總價錢，從而便知道是賠還

14、是賺。12-（ 1+20%） =10 （元）12-（ 1 20%） =15 （元）原總價：10+15=25 （元）現總價：12+12=24 （元）25 24=1 （元）答：是賠了，賠了 1 元。【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一.判斷題，對的打“V”，錯的打“x”。1.250.7471%71% =0.71 =71140%140% =1.4=100125例 15. 2.45+2(50.3)- 0.017x一10=2.45+0.1 - 0.017x一10（1）兩位小數表示百分之幾。（）（2） 整數和小數之間的進率都是 10o（）（3） 兩個分數，分子相同，分數單位大的分數，分數值就大。（）（4）

15、自然數都比小數大。（）（5） 兩位小數都比一位小數大。 （）（6）在小數點的末尾去掉 0 或者添上 0,小數的大小不變。（）（7） 把 4 米長的鐵線分成 5 份，每份是全長的 1/5o（）（8） 假分數的分子都比分母大。 （）.選擇題，將正確答案的題號填入括號內。（1） 下面的數中， 一個零也不讀出來的數是 （） 8054 8500（2） 100 個 0.001 是（0.1100（3） 在下面的幾個數中，最大的是 0.5088 0.5008 8005 85040.011）,最小的是（） 0.58 0.508（4） 一個數的小數點向左移動一位后，再向右移動三位，結果是原數的（10 倍100 倍

16、（5） 6.96 保留一位小數是（6.97（6） 一個整數四舍五入到萬位約是1049991050001000 倍 1/1006.07.010 萬，這個數最大是（104000（7） 如果 2/5 的分子加上 4,要使分數大小不變，456（8） 下面四種數中，倒數比本身大的數是（帶分數假分數真分數）99999分母應該加上（10小數三.填空題（1）寫出兩個比 0.4 大而比 0.5 小的小數是（2） 一個數，是由 5 個十、6 個十分之一、25 個百分之一組成的，這個數寫成小數是 ）,計數單位是（）,包含有（）個這樣的計數單位；如果寫成分數是（分數單位是（）,包含有（）個這樣的分數單位。3/5 這個

17、分數表示的意義是（）按分數與除法關系表示的意義是（男生人數是女生的 4/5,這個分數表示的意義是（ 實際比計劃節約 20%，這個百分數表示的意義是（）=（）+1/3=1和（） ，(3)(4)(5)(6)(7)()-10=2/5=()/20=16/(3/2X( )=3/4-(3/4四.計算,5怎樣簡便就怎樣計算。17x(廠 8)-414 5+；X53342X7-14 7-1332 3X4+5X3)。)成=()%36+19)十 12(V)五 . 應用題1. 一種錄像機， 現在每臺售價 3120 元，比原來降低了 1680 元。這種錄像機是按幾折出 售的？2. 媽媽把節余的 1500 元存入銀行，定

18、期一年，年利率是2.25%，一年后，媽媽到銀行取錢，應繳納 20% 的利息稅，應納稅多少元？納稅后，媽媽共取回多少元？3. 一種皮鞋打八折出售，顧客買一雙皮鞋可以少花45 元。這種皮鞋現價多少元？4. 一塊稻田去年收水稻 820 噸， 預計今年可以增產二成五。 這塊稻田預計今年收水稻多 少噸 ?【試題答案】判斷題，對的打“V”(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)，錯的打“X”。兩位小數表示百分之幾。(V)整數和小數之間的進率都是 10。(x) 兩個分數，分子相同，分數單位大的分數，分數值就大。 自然數都比小數大。(X)兩位小數都比一位小數大。(X)在小數點的末尾去掉 0 或者添上

19、0,小數的大小不變。(V)把 4 米長的鐵線分成 5 份，每份是全長的 假分數的分子都比分母大。(X)1/5。(x).選擇題，將正確答案的題號填入括號內。(1) 下面的數中，一個零也不讀出來的數是( 8054 8500(2) 100 個 0.001 是0.1100(3) 在下面的幾個數中，最大的是 0.5088 0.5008 8005) 0.01)，最小的是 0.58(4) 一個數的小數點向左移動一位后，再向右移動三位，10 倍100 倍(5) 6.96 保留一位小數是(6.97(6) 個整數四舍五入到萬位約是1049991050001000 倍 8504(1() 0.508結果是原數的 1/

20、1006.010 萬，這個數最大是(1040007.099999(7) 如果 2/5 的分子加上 4,要使分數大小不變，分母應該加上(456(8)下面四種數中， 倒數比本身大的數是(帶分數假分數真分數10)小數三.填空題(1)(2)(50.85寫出兩個比 0.4 大而比 0.5 小的小數是(0.45)和(0.47一個數，是由 5 個十、6 個十分之一、25 個百分之一組成的，這個數寫成小數是 ，計數單位是(0.01 )，包含有(5085)個這樣的計數單位；如果寫成17、 、1、50)，分數單位是()，包含有(1017 )個這樣的分數單位。20 203/5 這個分數表示的意義是(把單位“ 1”按分數與除法關系表示的意義是( 把 3 平均分成 5 份，表示這樣 1 份的數。(4)男生人數是女生的4/5,這個分數表示的意義是(女生人數是單位“數平均分成 5 份，男生人數占這樣的4 份。 )。(5)實際比計劃節約 20%，這個百分數表示的意義是(實際比計劃少用劃的 80% )(6)( 4 )- 10=2/