1、勻速圓周運動的實例分析之二(豎直圓周運動)1. 如圖所示，用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是( )A.小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力B.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為D.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力2. 一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應是（ ）Aa處 Bb處 Cc處 Dd處3一汽車通過拱形橋頂點時速度為10 m/s，車對橋頂的壓力 為車重的，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（ ）A15 m/s B20

2、m/s C25 m/s D30 m/s4. 質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，若經最高點不脫離軌道的臨界速度為v，則當小球以2v速度經過最高點時，小球對軌道壓力的大小為 ( )A0 Bmg C3mg D5mg5雜技演員在表演水流星節目時，盛水的杯子在豎直平面內做圓周運動，當杯子到最高點時，里面水也不流出來，這是因為 ( )A水處于失重狀態，不受重力的作用了 B水受平衡力作用，合力為零C水受的合力提供向心力，使水做圓周運動 D杯子特殊，杯底對水有吸力6. 把盛水的水桶拴在長為L的繩子一端，使水桶在豎直平面做圓周運動，要使水在水桶轉到最高點時不從水桶里流出來，這時水桶的線速度至少應該是

3、( ) 7在半徑為R的固定半球形碗內，有一質量為m的物體自碗邊向碗底滑動，滑到最低點時速度為v，若物體與碗的動摩擦因數為，則物體在最低點受到的摩擦力大小是() 8. 質量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內做圓周運動，小球到達最高點時的速度為v，到達最低點時的速變為，則兩位置處繩子所受的張力之差是（ ）A6mgB5mg C4mg D2mg9. 如圖所示，一球質量為m，用長為L的細線懸掛于O點，在O點正下L/2處釘有一根長釘，把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子瞬間下列說法正確的是（）A小球的線速度突然加大B小球的向心加速度突然增小C小球的角速度突然增小D懸線拉力突然增大10. 如

4、圖所示,小球A質量為m，固定在輕細直桿L的一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動。如果小球經過最高位置時,桿對球的作用力為拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。（2）當小球經過最低點時速度為，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大小。11飛行員的質量為m，他駕駛飛機在豎直平面內做圓周運動，若飛機飛到最高點的速度為v時，飛行員對座位的壓力恰好為零，試求；當飛機飛到最低點的速度大小仍為v時，飛行員對座位的壓力是多少？12在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲。游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為

5、O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°。質量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經B、C、D、E到F點落入小框。（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大?。?（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高及在C點時小球對軌道的壓力？13. 如圖所示，半徑為R、內徑很小的光滑半圓管置于豎直平面內，兩個質量均為m的小球A、B，以不同的速度進入管內，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3m

6、g，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為075mg，求A、B兩球落地點間的距離。參考答案：1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D10. (1)小球A在最高點時,對球做受力分析，如圖D-1所示。重力mg; 拉力F=mg根據小球做圓運動的條件,合外力等于向心力，即：F=mg (2)小球A在最低點時,對球做受力分析，如圖所示。重力mg; 拉力F,設向上為正根據小球做圓運動的條件,合外力等于向心力 11. FN = 2mg 12小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的分力，由牛頓第二定律得 m/s 要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道，只要在D點不脫離軌道即可。物體在D點做圓周運動臨界條件是： 由機械能守恒定律得 解得A點距