1、23.2.3 關于原點對稱的點的坐標學習忖標1能運用中心對稱的知識猜想并驗證關于原點對稱的點的坐標的特點2會在平面直角坐標系中作關于原點對稱的圖形，形成觀察、分析、探究及合作交流的學習習慣3重點:平面直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標的特點及其應用預習導學不曲不祈【舊知回顧】在坐標系內,點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y),關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y).知識點一關于原點對稱的點的坐標閱讀教材本課時“探究”及“歸納:解決下列問題1如圖，在直角坐標系中，已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2),分別作出A、B、C、D點關于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標3

2、- C如圖，坐標分別為A(3,-1)、B(4,0)、C(0,-3)、D(-2,-2)2根據上面的探究，兩個點關于原點對稱時，它們的橫坐標的絕對值有什么關系？縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間的符號又有什么特點？它們的橫坐標的絕對值相等，縱坐標的絕對值相等；符號相反【歸納總結】兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x,y)關于原點的對稱點為P(-x,-y)【預習自測】在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(-1,-2),則點P關于原點對稱的點的坐標是(C)A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)知識點二作關于原點對稱的圖形閱讀教材本課時“例 2”,解決下列問

3、題1在例 2 中，點A、B、C的坐標分別為(-4,1)、(-1,-1)、(-3,2),這三個點關于原點對稱的點的坐標分別為A(4,-1)、B(1,1)、C(3,-2)2依次連接點AB、BC、CA,得到的MBC即為要求作的三角形【歸納總結】在平面直角坐標系中作關于原點對稱的圖形的步驟：(1)找出圖形中的關鍵點(如線段的端點，角的頂點等)；(2)寫出各關鍵點關于原點對稱的點的坐標;(3)在坐標平面內描出這些對稱點；(4)順次連接各點即為所求作的對稱圖形【預習自測】如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱 的圖形如圖，線段AB即為要求作的線段(合作探究-不就不卅互動探究 1

4、:寫出下列已知點關于原點0對稱的點的坐標A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2),E(2,3)解:A(-3,0),B(0,2),C(1,-4),D(3,2),E(-2,-3).變式訓練已知點A(2m,-3)與B(6,1-n)關于原點對稱，求m和n的值I ZTR- = -b,解:因為點A、B關于原點對稱，所以解得m=-3,n=-2.JFJt%互動探究 2:小金魚在坐標系中的位置如圖所示,將小金魚身上的A、B、C、D、E的橫坐標都乘以-1,縱坐標也都乘以-1,小金魚跑到哪里去了？請在圖上畫出來互動探究 3:KBC在如圖所示的平面直角坐標系中(1)畫出AABC關于y軸對稱的厶A1B1C1; 畫出AABC關于原點對稱的厶A2B2C2; 試判斷厶A1B1C1與A2B2C2的關系.解:(1)(2)如圖所示.(3)關于x軸對稱.于原點對稱的圖形-1,就是相當于畫這個圖形關互動探究 4:如圖，已知？ABCD的對稱中心在原點O,且A(-2,1),B(-3,-2).(1)求C點及D點的坐標.求S?ABCD的值.解:(1) 四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD關于O中心對稱，A-2,1),B(-3,-2),C2,-1),D(3,2).由（1）,得A到y軸的距離為 2,D到y軸的距離為 3,A到x軸距離為 1,B