1、精選優質文檔-傾情為你奉上2013高教社杯全國大學生數學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了全國大學生數學建模競賽章程和全國大學生數學建模競賽參賽規則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規則”，可從全國大學生數學建模競賽網站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規則，以保證競賽的公正、公平

2、性。如有違反競賽章程和參賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）： 所屬學校（請填寫完整的全名）： 內江師范學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 茍大冬 2. 吳 楊 3. 陳小睿 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 劉好斌 （論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯

3、誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期： 2014 年 8 月 1 日賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：2013高教社杯全國大學生數學建模競賽編 號 專 用 頁賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱記錄（可供賽區評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：專心-專注-專業鋼管訂購和運輸問題研究【摘 要】本文對鋪設輸送天然氣的主管道的鋼管訂購和運輸問題進行研究，得出最小總費用及分別分析了哪個鋼廠鋼管的銷價變化、產量上限的變化對購運計劃和總費用影響最大。問題一，是單一變量的優化問題。首先，對圖1進行分析，

4、將鋼管從鋼廠運到鋪設地點的節點，再從節點分左右兩個方向進行鋪設，運用計算出單位鋼管從鋼廠運輸到鋪設地點的節點的最小運輸費用見表1。然后，通過建立優化模型，運用計算出最小鋪設費用及鋼管的購運計劃見表2。最后用鋪設費用加上購買費用再加運輸費用就得到所需的總費用為萬元。問題二，是對問題一的模型進行靈敏度分析問題。針對1小問：首先，在模型一的基礎上，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，每一變量都分別增加5元、0元、-5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后的最小總費用見表3。然后，將所得結果與問題一的最小總費用相比較。最后，得到鋼廠鋼管的銷價變化對購運計劃和總費用的影響最大。針對2小問：首先，從模型一的鋼管

5、購運計劃得到鋼廠，的產量達到產量上線，所以依次以鋼廠，的產量上限為單一變量，每一變量都上浮5%、10%、0、-5%、-10%，得到產量上限變化后的總費用見表4。然后，將所得結果與問題一的最小總費用相比較。最后，得到鋼廠的產量上限變化對購運計劃和總費用的影響最大。問題三，是單一變量的優化問題。由于此問題所給路線較多且又分為三種：鐵路、公路和需要鋪設的管道線。因此，為了方便敘述和運算，對圖2中每一段路進行標號見圖3，用算法求解最短路徑，并用最小費用，就問題一的優化模型進行改進用求出最小總費用為萬元。本文最后，對模型進行了強健性分析，并對模型進行了評價。關鍵詞：Floyd算法；單目標優化模型；靈敏度

6、分析1、問題重述符合要求的7家鋼廠（）為要鋪設的一條輸送天然氣的主管道提供鋼管（如圖1所示），運輸方式為鐵路運輸和公路運輸（不只是運到點而是管道全線）。假設沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路且主管道鋼管稱為1單位鋼管。每個承擔制造這種鋼管的鋼廠至少需要生產500個單位鋼管。鋼廠在指定期限內能生產該鋼管的最大數量為個單位，鋼管出廠銷價1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運價如下表：里程()300301350351400401450451500運價(萬元)2023262932里程(

7、)5016006017007018008019009011000運價(萬元)37445055601000以上每增加1至100,運價增加5萬元。公路運輸費為1單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計算）。A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15

8、S1S2S3S4S5S6S7圖1需解決以下問題：1）、制度一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最小（給出總費用）；2）、就（1）的模型分析：哪個鋼廠鋼管的銷價變化對計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產量上線對購運計劃和總費用的影響最大，并給出相應的數字結果；3）、如要鋪設的管道不是一條線，而是一個樹形圖，鐵路、公路和管道構成網絡，就這種更一般的情形給出一種解決方法，并對圖2按（1）的要求給出模型和結果。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601

9、95202720690520170690462160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖2注：圖中粗線表示鐵路，單線表示公路，雙細線表示要鋪設的管道，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯數字表示里程（單位）。2、問題分析2.1 問題一的分析首先，根據圖1所給數據，可以算出從鋼廠運輸鋼管到鋪設地點的鐵路運輸和公路運輸分別所需的里程，分析所需里程并取其中最短的路徑。因為所有鋼管必須運到鋪設地點的節點處，從每個節

10、點分別向左向右鋪設。所以，根據圖1所給數據運用語言求出單位鋼管從鋼廠運輸到鋪設地點的節點的最小運輸費用。最后，建立優化模型，運用軟件編程求出最小鋪設費用。鋪設費用加上購買費用再加運輸費用就得到所需的總費用。2.2 問題二的分析此問題是一個靈敏度分析問題。首先，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運計劃和總費用影響最大以及哪個鋼廠鋼管的產量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大，就要對模型一進行靈敏度分析。然后，分別確定鋼管的銷價變化與鋼管的產量上限為單一變量，求出各因變量（總費用）的值。最后，將各因變量（總費用）與最初總費用進行比較，得出最后結果。2.3 問題三的分析由于此問題所給路線比較多，又

11、分為三種：鐵路、公路和需要鋪設的管道線。因此，為了方便敘述和運算，我們對問題三中每一段路進行標號，標號內容如圖所示：（24）（23）（22）（21）（20）（19）（17）（18）（16）（15）（14）（13）（11）（12）（10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）（32）（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320

12、160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖3（31）（30）（29）（28）（27）（26）（25）再運用算法進行求解最短路徑，并用編程求出最小費用，就問題一的優化模型進行改進建立模型運用軟件求出最小總費用。3、模型假設1 所需鋼管只由7個鋼廠提供；2 假設沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路；3 1km主管道鋼管為1單位鋼管；4 公路運輸距離不足整公里部分按整公里計算；5 只考慮訂購費用、運輸費用，不考慮整個過程中的裝卸等其

13、他費用；6 管道的運輸有足夠的火車與汽車；7 鋼管的銷價不隨時間的變化而變化。4、符號說明鋼廠的最大生產能力（）鋼廠出廠的單位鋼管銷價公路上單位鋼管每公里的運費（）鐵路上單位鋼管的運費單位鋼管從鋼廠運輸到的最小費用從到之間的距離鋼廠運輸到的鋼管數目運到節點的鋼管向左鋪設的數目運到節點的鋼管向右鋪設的數目運到節點的鋼管除向左、向右鋪設的數目購運計劃的最小總費用5、模型建立5.1 問題一：制定主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最小使得總費用最小的優化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設地點可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標函數的確定根據問題一的具體要求，此優化模型的目標為：主管道鋼管的訂購

14、和運輸總費用要最小。因此此目標函數為：（3）約束條件的確定根據鋼廠生產鋼管的生產能力、鋪設需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產能力的限制；約束二：運輸到鋪設地點的鋼管要用完；約束三：鋪設地點到之間的鋼管數剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運輸到鋪設地點的鋼管為整數。由于每個鋼廠如果承擔制造這種鋼管，至少需要生產500個單位，但每個鋼廠的生產能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產能力，得到約束一：由于不能浪費鋼管，要保證訂購和運輸總費用最少。所以運輸到鋪設地點的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費鋼管，使總費用最小，所以鋪設地點到之間的鋼管數剛好與兩者之間的距離相等，

15、得到約束三：由于訂購鋼管時是整數訂購的，所以運輸到鋪設地點的鋼管為整數，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優化模型：5.2 問題二：鋼廠鋼管的銷價和產量上限的變化對購運計劃和總費用的影響靈敏度分析因為就問題一的模型，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化和鋼廠的產量上限變化對購運計劃和總費用的影響最大，所以，要對模型一進行靈敏度分析。因此，此模型的建立見模型一。5.3 問題三：鋪設的管道路線是更一般的情形時的購運計劃和最小總費用使得總費用最小的優化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設地點可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標函數的確定根據問題三的具體要求，此優化模型的目標為：主管道鋼管的訂購和運輸

16、總費用要最小。因此此目標函數為：（3）約束條件的確定根據鋼廠生產鋼管的生產能力、鋪設需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產能力的限制；約束二：運輸到鋪設地點的鋼管要用完；約束三：鋪設地點到之間的鋼管數剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運輸到鋪設地點的鋼管為整數。由于每個鋼廠如果承擔制造這種鋼管，至少需要生產500個單位，但每個鋼廠的生產能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產能力，得到約束一：由于不能浪費鋼管，要保證訂購和運輸總費用最少。所以運輸到鋪設地點的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費鋼管，使總費用最小，所以鋪設地點到之間的鋼管數剛好與兩者之間的距離相等，得到約

17、束三：，由于訂購鋼管時是整數訂購的，所以運輸到鋪設地點的鋼管為整數，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優化模型：6、模型求解6.1 問題一（優化模型）的求解結果及說明根據圖1數據，利用軟件和軟件編程（見附件1）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運輸到的最小運輸費用（單位：萬元）：表 1 單位鋼管從運輸到的最小運輸費用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6

18、226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083

19、.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.0然后，利用利用軟件計算得到主管道鋼管的訂購和運輸計劃：表 2 鋼管的訂購和運輸計劃00000000179000000321147.3095039.6904900250.43930119.7393097.821380084.06065068.951210462.488100200000000265.50000000300000000066400000000262.888.104670000041500000008600000033300000078600000000總數量800800100001455.002

20、31293.10470最后，利用軟件計算鋼管訂購和運輸的最小總費用(單位：萬元)：=（萬元）結果解釋：表2中數值為0的說明鋪設地點不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運輸250.4393單位到鋪設地點，運輸84.06065單位到鋪設地點，運輸200單位到鋪設地點，運輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運輸179單位到，運輸321單位到鋪設地點，運輸300單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運輸147.3095單位到鋪設地點，運輸119.7393單位到鋪設地點，運輸68.95121單位到鋪設地點，運輸664單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1455.0023單位的鋼

21、管分別運輸39.69049單位到鋪設地點，運輸97.82138單位到鋪設地點，運輸462.4881單位到鋪設地點，運輸262.8單位到鋪設地點，運輸415單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1293.1047單位的鋼管分別運輸88.10467單位到鋪設地點，運輸86單位到鋪設地點，運輸333單位到鋪設地點，運輸786單位到鋪設地點。6.2 問題二（靈敏度分析）的求解結果及說明（1）確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運計劃和總費用影響最大首先，利用問題一計算最小總費用的代碼，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，其余鋼廠的單位鋼管銷價為固定量，分別對每一個單一變量增加5元和減少5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后

22、的總費用如下表：表 3 每個鋼廠鋼管的銷價變化后的總費用（單位：萬元）-5元0元+5元然后，將每個鋼廠鋼管單位銷價變化后的總費用與問題一的總費用相比較，比較變化后的總費用與最初的總費用相差多少，相差多的就說明此鋼廠鋼管的銷價變化對購運計劃和總費用的影響最大。最后，得出鋼廠鋼管的銷價變化對購運計劃和總費用影響最大。（2）確定哪個鋼廠鋼管的產量的上限對購運計劃和總費用影響最大首先，從表2得到鋼廠，的產量都達到上線，同樣利用問題一的代碼，依次以鋼廠，的產量上線為單一變量，其余鋼廠的產量上限保持不變，分別對每一單一變量上浮5%、10%和下浮5%、10%，得到鋼廠，產量上限變化后的總費用如下表：表 4

23、鋼廠，產量上線變化后的總費用（單位：萬元）-5%-10%0+5%+10%然后，將鋼廠，產量上線變化后的總費用與問題一的總費用相比較，比較變化后的總費用與最初的總費用相差多少，相差多的鋼廠就說明此鋼廠的產量上限變化對購運計劃和總費用的影響最大。最后，得出鋼廠的產量上限變化對購運計劃和總費用的影響最大。6.3 問題三（優化模型）的求解結果及說明根據圖3數據，利用軟件和軟件編程（見附件2）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運輸到的最小運輸費用（單位：萬元）：表 5 單位鋼管從運輸到的最小運輸費用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220

24、.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.0

25、51.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.060.0110.044.080.075.080.095.095.0145.085.050.032.046.063.0100.0150.090.055.045.033.050.0105.0155.095.060.050.036.055.0115.0165.0105.070.065.010.032.0125.0175.0115.080.075

26、.0026.0然后，利用利用軟件計算得到主管道鋼管的訂購和運輸計劃：表 6 鋼廠鋼管的訂購和運輸計劃00000000179.000000000073.9675994.047640339.984800120.9538246.5726100.47360000213.5462099.478730302.015200200.0000000000265.50000000000300.00000000000664.000000000000229.2532121.746800000415.0000000000086.00000000000333.0000000000621.0000000000165.000

27、0000420000000000000145.0000000000085.00000000000100.00000000000000000100.000000總數量800800100001431.25321611.74680最后，利用軟件計算鋼管訂購和運輸的最小總費用(單位：萬元)：=（萬元）結果解釋：表6中數值為0的說明鋪設地點不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運輸120.9538單位到鋪設地點，運輸213.5462單位到鋪設地點，運輸200單位到鋪設地點，運輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運輸179單位到，運輸73.96759單位到鋪設地點，運輸246.57

28、26單位到鋪設地點，運輸0.單位到鋪設地點，運輸300單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運輸94.04764單位到鋪設地點，運輸100.4736單位到鋪設地點，運輸99.47873單位到鋪設地點，運輸664單位到鋪設地點，運輸42單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1431.2532單位的鋼管分別運輸339.9848單位到鋪設地點，運輸302.0152單位到鋪設地點，運輸229.2532單位到鋪設地點，運輸415單位到鋪設地點，運輸145單位到鋪設地點；從鋼廠訂購1611.7468單位的鋼管分別運輸121.7468單位到鋪設地點，運輸86單位到鋪設地點，運輸333單位到鋪設地點，運輸621

29、單位到鋪設地點，運輸165單位到鋪設地點，運輸85單位到鋪設地點，運輸100單位到鋪設地點，運輸100單位到鋪設地點。7、模型檢驗假設的合理性檢驗（強健性分析）由于本文研究的鋼管購運計劃中，只給出7個鋼廠的相關信息，所以只需考慮所給信息范圍內最優解。鋼管運輸到鋪設地點的節點處還需運輸到具體用的地點，這樣就會產生運輸費用且需有道路才能運輸，所以在沿管道或者原有公路，或者建有施工公路。為了減化計算，排除一些對結果影響不是很大的因素。8、模型評價模型的優點1 模型一首先對數據進行處理分析得到最短路徑，再利用簡單的代碼得到單位鋼管的運輸費用；2 模型三的計算采用Floyd算法，求出的數據可靠。3 模型

30、的分析計算采用專業的數學軟件，可信度高。4 建立的優化模型具有針對性的處理類似的最短路徑的運輸問題和訂購問題。模型的缺點1 模型一中求解最短路徑的方法處理數據較多的比較麻煩，容易產生錯誤的數據，對求解會帶來較大的困難。2 模型的選取比較單一，缺乏與其他模型的對比性。參考文獻：附 錄附件1：問題一的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運輸到的最小運輸費用#include<iostream>using namespace std;int main()double sat715=2902,2902,2532,0,521,215,0,202,922,1442,1700,1842,2092,22

31、52,2542, 3900,3900,3530,1923,1923,1617,1422,1200,1920,2440,2698,2840,3090,3250,3540, 4110,4110,3740,2133,2133,1827,1622,1410,690,1210,1468,1610,1860,2020,2310, 4800,4800,4430,2823,2823,2517,2322,2100,1380,860,778,920,1170,1330,1620 , 4660,4660,4290,2683,2683,2377,2182,1960,1240,720,462,780,1140,1300

32、,1590, 4820,4820,4450,2843,2843,2537,2342,2120,1400,880,798,620,230,0,360, 5070,5070,4700,3093,3093,2787,2592,2370,1650,1130,1048,870,480,320,0;double sag715=107,3,2,986,10,5,31,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,61

33、6,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,110,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20;double sum715=0;for(int i(0);i<7;i+)for(int j(0);j<15;j+)double h=0;h=satij;if(h=0)sumij=sagij/10; if(h<=300&&h>0

34、)sumij=20+sagij/10; if(h>300&&h<350)sumij=23+sagij/10;if(h>350&&h<400)sumij=26+sagij/10;if( h>400&&h<450)sumij=29+sagij/10;if(h>450&&h<500)sumij=32+sagij/10;if( h>500&&h<600)sumij=37+sagij/10;if( h>600&&h<700)sumij=4

35、4+sagij/10;if( h>700&&h<800)sumij=50+sagij/10;if( h>800&&h<900)sumij=55+sagij/10;if( h>900&&h<1000)sumij=60+sagij/10;if(h>1000)if(int)h%100=0)sumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10;elsesumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10+5;cout<<"t"for(

36、int i(1);i<8;i+)cout<<"S"<<i<<"t"cout<<endl;for(int j(0);j<15;j+)cout<<"A"<<j+1<<"t"for(int i(0);i<7;i+)cout<<sumij<<"t"cout<<endl;return 0;主道鋼管的訂購和運輸計劃及最小總費用model: sets: workplace/

37、1.7/:p,s,t; normdg/1.15/:y,z,b; link(workplace,normdg):c,x; endsets data: d=0.05; s=800 800 1000 2000 2000 2000 3000; b=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500,0; p=160,155,155,160,155,150,160; c=170.7 160.3 140.2 98.6 38 20.5 3.1 21.2 64.2 9296 106 121.2 128 142215.7 205.3 190.2 171

38、.6 111 95.5 86 71.2 114.2 142146 156 171.2 178 192230.7 220.3 200.2 181.6 121 105.5 96 86.2 48.2 8286 96 111.2 118 132260.7 250.3 235.2 216.6 156 140.5 131 116.2 84.2 6251 61 76.2 83 97255.7 245.3 225.2 206.6 146 130.5 121 111.2 79.2 5733 51 76.2 78 92265.7 255.3 235.2 216.6 156 140.5 131 121.2 84.2

39、 6251 45 26.2 11 28275.7 265.3 245.2 226.6 166 150.5 141 131.2 99.2 7766 56 38.2 26 2; enddata min=w; w=sum(link(i,j):(p(i)+c(i,j)*x(i,j)+d*sum(normdg(j):y(j)2+y(j)+z(j)2+z(j); for(workplace(i):sum(normdg(j):x(i,j)>=500*t(i); s(i)*t(i)>=sum(normdg(j):x(i,j); bin(t(i); for(normdg(j):sum(workpla

40、ce(i):x(i,j)=y(j)+z(j); for(normdg(j)|j#ne#15:b(j)=y(j)+z(j+1); z(15)=0;y(1)=0; gin(sum(link(i,j):x(i,j); end附件2：問題三的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運輸到的最小運輸費用n=39;A=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j A(i,j)=0; else A(i,j)=inf; end endendA(8,10)=450;A(9,10)=80;A(10,11)=1150;A(11,16)=1100;A(12,13)=306;A(13,14)=19

41、5;A(1,14)=20;A(1,16)=202;A(2,16)=1200;A(16,17)=720;A(3,17)=690;A(17,18)=520;A(18,19)=170;A(4,19)=690;A(19,20)=160;A(5,15)=462;A(15,19)=88;A(20,21)=70;A(20,22)=320;A(22,23)=160;A(6,23)=70;A(23,24)=290;A(7,24)=30;for j=1:n for i=1:j-1 A(j,i)=A(i,j); endendT=A;m=1;while m<=n for i=1:n for j=1:n if T

42、(i,j)>T(i,m)+T(m,j) T(i,j)=T(i,m)+T(m,j); end end end m=m+1;endT2=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if T(i,j)=0 T2(i,j)=T(i,j); elseif T(i,j)>0&T(i,j)<=300 T2(i,j)=20; elseif T(i,j)>300&T(i,j)<=350 T2(i,j)=23; elseif T(i,j)>350&T(i,j)<=400 T2(i,j)=26; elseif T(i,j)>4

43、00&T(i,j)<=450 T2(i,j)=29; elseif T(i,j)>450&T(i,j)<=500 T2(i,j)=32; elseif T(i,j)>500&T(i,j)<=600 T2(i,j)=37; elseif T(i,j)>600&T(i,j)<=700 T2(i,j)=44; elseif T(i,j)>700&T(i,j)<=800 T2(i,j)=50; elseif T(i,j)>800&T(i,j)<=900 T2(i,j)=55; elseif

44、 T(i,j)>900&T(i,j)<=1000 T2(i,j)=60; else T2(i,j)=60+ceil(T(i,j)-1000)/100)*5; end endendB=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j B(i,j)=0; else B(i,j)=inf; end endendB(8,26)=3;B(9,27)=2;B(11,28)=600;B(12,29)=10;B(13,30)=5;B(14,31)=10;B(1,31)=31;B(16,32)=12;B(17,33)=42;B(18,34)=70;B(15,35)=10;B(21,36)=10;B(22,37)=62;B(6,38)=110;B(23,38)=30;B(24,39)=20;B(7,39)=20;B(25,26)=104;B(26,27)=301;B(27,28)=750;B(28,29)=606;B(29,30)=194; B(30,31)=205;B(31,32)=201;B(32,33)=68