1、靜力學解題方法2相似三角形法（非常好的方法，仔細分析例題，靜力學受力分析三大方法之一）（1）相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應邊成比例求出三角形中力的比例關系，從而達到求未知量的目的。（2）往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發生變化，則此時用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結構三角形相似。例1、半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點，另一端繞過

2、定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖1-1所示，現緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球對小球的支持力和繩對小球的拉力的大小變化的情況是（）、變大，變小、變小，變大、變小，先變小后變大、不變，變小解析：如圖1-2所示，對小球：受力平衡，由于緩慢地拉繩，所以小球運動緩慢視為始終處于平衡狀態，其中重力不變，支持力，繩子的拉力一直在改變，但是總形成封閉的動態三角形（圖1-2中小陰影三角形）。由于在這個三角形中有四個變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其它條件。實物（小球、繩、球面的球心）形成的三角形也是一個動態的封閉三角形（圖1-2中大陰影三角形），并且始終與三力形成的封閉三

3、角形相似，則有如下比例式：可得：運動過程中變小，變小。運動中各量均為定值，支持力不變。正確答案D。例2、如圖2-1所示，豎直絕緣墻壁上的處由一固定的質點，在的正上方的點用細線懸掛一質點，、兩點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使、兩質點的電量逐漸減小，在電荷漏空之前懸線對懸點的拉力大小（）、變小、變大、不變、無法確定解析：有漏電現象，減小，則漏電瞬間質點的靜止狀態被打破，必定向下運動。對小球漏電前和漏電過程中進行受力分析有如圖2-2所示，由于漏電過程緩慢進行，則任意時刻均可視為平衡狀態。三力作用構成動態下的封閉三角形，而對應的實物質點、及繩墻和點構成動態封閉三角形，且有如圖2

4、-3不同位置時陰影三角形的相似情況，則有如下相似比例：可得：變化過程、均為定值，所以不變。正確答案。以上兩例題均通過相似關系求解，相對平衡關系求解要直觀、簡潔得多，有些問題也可以直接通過圖示關系得出結論。F1GF2圖1-3例3 如圖1所示，一個重力G的勻質球放在光滑斜面上，斜面傾角為，在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態。今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對球的壓力大小如何變化？圖1-2GF1F2圖1-1解析：取球為研究對象，如圖1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、擋板支持力F2。因為球始終處于平衡狀態，故三個力的合力始終為零，將三個力矢量構成封閉的

5、三角形。F1的方向不變，但方向不變，始終與斜面垂直。F2的大小、方向均改變，隨著擋板逆時針轉動時，F2的方向也逆時針轉動，動態矢量三角形圖1-3中一畫出的一系列虛線表示變化的F2。由此可知，F2先減小后增大，F1隨增大而始終減小。例4所示，小球被輕質細繩系著，斜吊著放在光滑斜面上，小球質量為m，斜面傾角為，向右緩慢推動斜面，直到細線與斜面平行，在這個過程中，繩上張力、斜面對小球的支持力的變化情況？（答案：繩上張力減小，斜面對小球的支持力增大）圖1-4F例5一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖2-1所示。現將細

6、繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( )AFN先減小，后增大 B.FN始終不變CF先減小，后增大 D.F始終不變AFBOGFNFLlH圖2-2AFBO圖2-1解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖2-2所示，將三個力矢量構成封閉的三角形(如圖中畫斜線部分)，力的三角形與幾何三角形OBA相似，利用相似三角形對應邊成比例可得：(如圖2-2所示，設AO高為H，BO長為L，繩長l,)，式中G、H、L均不變，l逐漸變

7、小，所以可知FN不變，F逐漸變小。正確答案為選項B例6：如圖2-3所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪，后用力拉住，使小球靜止現緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是( D )。ACBO圖2-3(A)N變大，T變小，(B)N變小，T變大(C)N變小，T先變小后變大(D)N不變，T變小例7、如圖3-1所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現將兩繩同時順時針轉過90，且保持兩繩之間的夾角不變，物體保持靜止狀態，在旋轉過程中，設繩OA的

8、拉力為F1，繩OB的拉力為F2，則（ ）。(A)F1先減小后增大(B)F1先增大后減小 (C)F2逐漸減小F1F2F3CDEDDD圖3-3(D)F2最終變為零ABaOGF1F2F3圖3-2ABaOG圖3-1解析：取繩子結點O為研究對角，受到三根繩的拉力，如圖3-2所示分別為F1、F2、F3，將三力構成矢量三角形(如圖3-3所示的實線三角形CDE)，需滿足力F3大小、方向不變，角 CDE不變(因為角不變)，由于角DCE為直角，則三力的幾何關系可以從以DE邊為直徑的圓中找，則動態矢量三角形如圖3-3中一畫出的一系列虛線表示的三角形。由此可知，F1先增大后減小，F2隨始終減小，且轉過90時，當好為零

9、。正確答案選項為B、C、DMNO圖3-4例8如圖3-4所示，在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，用M、N兩個測力計通過細線拉橡皮條的結點，使其到達O點，此時+= 90然后保持M的讀數不變，而使角減小，為保持結點位置不變，可采用的辦法是（ A ）。(A)減小N的讀數同時減小角(B)減小N的讀數同時增大角(C)增大N的讀數同時增大角(D)增大N的讀數同時減小角例9如圖4-1所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計質量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論：（1）當B點位置固定，A端緩慢左移時，繩中張力如何變化？（2）當A點位置固定，B端緩慢下移時，繩中張力又如何變化？ABCGDF1F2F3O圖42圖41ABCGOABCGDF1F2F3OCB圖44ABCGDF1F2F3OAD圖43解析：取繩子c點為研究對角，受到三根繩的拉力，如圖4-2所示分別為F1、F2、F3，延長繩AO交豎直墻于D