1、精選文檔 本 科 教 學(xué) 大 綱學(xué) 院 （部）： 信息工程學(xué)院 課 程 名 稱： 數(shù)學(xué)軟件 教務(wù)處二一七年十月數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)大綱課程名稱：（中文）數(shù)學(xué)軟件 （英文） Mathematics Software課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課課程編號(hào)210730310學(xué)時(shí)數(shù)51歸屬學(xué)院（部）信息工程學(xué)院授課對(duì)象信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)完成人王國興職稱副教授審定人王國興完成日期 2017 年10 月 20日課程簡(jiǎn)介在現(xiàn)實(shí)世界中，由許多實(shí)際問題需要用數(shù)學(xué)方法來解決，通過建立數(shù)學(xué)模型是將這些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的有效途徑，建立了數(shù)學(xué)模型之后必須尋求有效的求解方法，而現(xiàn)實(shí)問題往往是復(fù)雜的，能夠求解得到解析表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型只有

2、極少數(shù)的一部分，因此我們必須依靠數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上來實(shí)現(xiàn)求解。 MATLAB是一種商業(yè)化的數(shù)學(xué)運(yùn)算工具，能夠有效地進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括Maple和Mathematica等部分。MATLAB主要適用于數(shù)值計(jì)算，特別是在矩陣運(yùn)算和數(shù)據(jù)圖形化方面，隨著MATLAB版本的不斷更新，其功能越來越強(qiáng)大，使它在諸如一般數(shù)值計(jì)算、數(shù)字信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別、自動(dòng)控制、時(shí)序分析與建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)、特殊函數(shù)和圖形領(lǐng)域表現(xiàn)出一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢(shì)，并可以方便地用于幾乎所有的科學(xué)和工程計(jì)算的各個(gè)方面。可以說，MATLAB不僅是一種編程語言，而且在廣義上是一種語言開發(fā)系統(tǒng)，它有友好的界面，

3、通過交互式的命令可以十分簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的計(jì)算，并且具有相當(dāng)完善的圖形功能，它以矩陣為基本運(yùn)算對(duì)象，應(yīng)用范圍主要包括：數(shù)值計(jì)算，算法設(shè)計(jì)，建模、仿真和原型設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)的可視化分析，科學(xué)與工程圖形，應(yīng)用開發(fā)（包括圖形用戶界面）。一、課程目的與教學(xué)基本要求數(shù)學(xué)軟件是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)軟件以研究MATLAB及其應(yīng)用為主要目標(biāo)。目的是使學(xué)生掌握基本語法、常用函數(shù)及編程方法，且具備利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力。并能熟練掌握MATLAB等軟件的語法規(guī)則、掌握常用的程序結(jié)構(gòu)、掌握常用的函數(shù)及功能實(shí)現(xiàn)以及能較好的利用MATLAB等軟件解決實(shí)際問題的能力。通過數(shù)學(xué)軟件課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生熟悉

4、MATLAB這一常用的數(shù)學(xué)軟件，熟練使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理，會(huì)利用軟件求解的結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)基本概念與基本理論的理解；會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)模型，并能利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，觀察結(jié)果、得出結(jié)論。二、課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（一）學(xué)時(shí)分配：課程總學(xué)時(shí)51，具體學(xué)時(shí)分配見下表：教學(xué)時(shí)數(shù)分配表序號(hào)教學(xué)內(nèi)容課時(shí)分配1第1章 MATLAB7.x概述62第2章 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)63第3章 矩陣運(yùn)算64第4章 MATLAB7.x編程基礎(chǔ)85第5章 數(shù)據(jù)可視化66第6章 數(shù)據(jù)分析67第7章 符號(hào)計(jì)算78第8章 文件讀取I/O6（二）課程內(nèi)容第1章 MATLAB7.x概述 一、教學(xué)目的與基

5、本要求介紹MATLAB基本計(jì)算方法，以及如何使用這些方法解決實(shí)際問題。介紹MATLAB環(huán)境和幫助系統(tǒng)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) MATLAB的運(yùn)行環(huán)境。三、課程內(nèi)容1.1 MATLAB簡(jiǎn)介1.1.1 MATLAB的發(fā)展1.1.2 MATLAB的主要特點(diǎn)1.2 MATLAB7.x的安裝1.3 MATLAB7.x的運(yùn)行環(huán)境1.3.1 MATLAB7.x的啟動(dòng)1.3.2 MATLAB7.x的工作環(huán)境1.3.3 命令窗口(CommandWindow)1.3.4 歷史命令(HistoryCommand)窗口1.3.5 目錄和文件管理1.3.6 搜索路徑管理1.3.7 工作空間和數(shù)組編輯器1.3.8 工作空間數(shù)

6、據(jù)的保存1.4 MATLAB7.x的幫助系統(tǒng)1.4.1 命令行幫助查詢1.4.2 演示幫助查看1.4.3 內(nèi)容幫助瀏覽1.4.4 索引方式查詢幫助文件1.4.5 查詢幫助文件第2章 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí) 一、教學(xué)目的與基本要求了解MATLAB的基本計(jì)算，掌握數(shù)值數(shù)據(jù)類型，掌握關(guān)系和邏輯運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)值數(shù)據(jù)類型，關(guān)系和邏輯運(yùn)算。三、課程內(nèi)容2.1 MATLAB計(jì)算的介紹2.1.1 簡(jiǎn)單的計(jì)算示例2.1.2 基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)2.1.3 命令行中的常用標(biāo)點(diǎn)2.1.4 命令窗口中的常用操作和編輯命令2.1.5 命令窗口的顯示2.2 數(shù)值、變量和表達(dá)式2.3 數(shù)值數(shù)據(jù)類型2.3.1 整數(shù)2

7、.3.2 浮點(diǎn)數(shù)2.3.3 整型浮點(diǎn)數(shù)間的操作函數(shù)2.3.4 復(fù)數(shù)2.3.5 常見的數(shù)學(xué)函數(shù)2.4 數(shù)組2.4.1 一維數(shù)組的創(chuàng)建2.4.2 多維數(shù)組的創(chuàng)建2.4.3 數(shù)組的運(yùn)算2.4.4 常用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組2.4.5 低維數(shù)組的尋址和搜索2.4.6 低維數(shù)組的處理函數(shù)2.4.7 高維數(shù)組的處理和運(yùn)算2.5 單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)體2.5.1 單元數(shù)組的創(chuàng)建和操作2.5.2 單元數(shù)組函數(shù)2.5.3 結(jié)構(gòu)體創(chuàng)建2.5.4 結(jié)構(gòu)體函數(shù)2.6 字符串2.6.1 字符串創(chuàng)建和簡(jiǎn)單操作2.6.2 正則表達(dá)式搜索字符串2.7 關(guān)系和邏輯運(yùn)算2.7.1 關(guān)系運(yùn)算符2.7.2 邏輯運(yùn)算符2.7.3 關(guān)系和邏輯函數(shù)第3章

8、矩陣運(yùn)算 一、教學(xué)目的與基本要求了解矩陣函數(shù)和特殊矩陣，會(huì)進(jìn)行矩陣分析，了解線性方程組的表示，會(huì)進(jìn)行特征值分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 矩陣分析，矩陣分解，特征值分析。三、課程內(nèi)容3.1 矩陣函數(shù)和特殊矩陣3.1.1 常見的矩陣處理函數(shù)3.1.2 特殊矩陣3.1.3 稀疏矩陣3.2 矩陣分析3.2.1 范數(shù)分析3.2.2 條件數(shù)分析3.2.3 矩陣的行列式3.3 線性方程組3.3.1 恰定方程組3.3.2 欠定方程組3.3.3 超定方程組3.4 矩陣分解3.4.1 Cholesky分解3.4.2 不完全Cholesky分解3.4.3 LU分解3.4.4 不完全LU分解3.4.5 QR分解3.4.6

9、 奇異值分解3.5 特征值分析3.5.1 特征值和特征向量3.5.2 稀疏矩陣的特征值和特征向量3.5.3 特征值的條件數(shù)3.5.4 特征值的復(fù)數(shù)問題第4章 MATLAB7.x編程基礎(chǔ)一、教學(xué)目的與基本要求會(huì)M腳本文件的編寫，掌握編程的流程控制，會(huì)建立M函數(shù)文件，熟練MATLAB程序的調(diào)試和分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) M腳本文件的編寫，流程控制，M函數(shù)文件，程序的調(diào)試和分析。 三、課程內(nèi)容4.1 M文件編輯器4.1.1 打開M文件編輯器4.1.2 M文件編輯器的設(shè)置4.1.3 M文件編輯器的打印屬性設(shè)置4.2 M腳本文件的編寫4.3 流程控制4.3.1 for循環(huán)結(jié)構(gòu)4.3.2 while循環(huán)結(jié)

10、構(gòu)4.3.3 if判斷結(jié)構(gòu)4.3.4 switch分支選擇結(jié)構(gòu)4.3.5 try-catch結(jié)構(gòu)4.4 控制命令4.4.1 continue命令4.4.2 break命令4.4.3 return命令4.4.4 input命令4.4.5 keyboard命令4.4.6 error和warning命令4.5 程序的向量化概念4.5.1 程序的向量化4.5.2 向量化和循環(huán)結(jié)構(gòu)的對(duì)比4.5.3 邏輯數(shù)組和向量化4.6 M函數(shù)文件4.6.1 函數(shù)文件的創(chuàng)建4.6.2 偽碼文件4.6.3 輸入輸出參數(shù)4.6.4 任意個(gè)數(shù)輸入輸出參數(shù)4.6.5 函數(shù)句柄和匿名函數(shù)4.7 程序的調(diào)試和剖析4.7.1 程序調(diào)

11、試的常見錯(cuò)誤4.7.2 直接調(diào)試方法4.7.3 通過工具調(diào)試4.7.4 M文件剖析第5章 數(shù)據(jù)可視化一、教學(xué)目的與基本要求會(huì)繪制二維、三維圖形，并對(duì)二維圖形進(jìn)行標(biāo)注，會(huì)調(diào)整圖形，熟練掌握使用交互繪圖工具，了解四維圖形的可視化，對(duì)圖形打印和輸出。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)繪制三維圖形，調(diào)整圖形，使用交互繪圖工具，四維圖形的可視化，圖形打印和輸出。三、課程內(nèi)容5.1 圖形繪制示例5.2 二維圖形繪制5.2.1 plot函數(shù)5.2.2 線型、標(biāo)記和顏色5.2.3 圖形坐標(biāo)軸設(shè)置5.2.4 多個(gè)圖形疊繪及多個(gè)圖形窗口5.2.5 子圖繪制5.2.6 交互式繪圖和屏幕刷新5.2.7 plotyy函數(shù)繪制雙坐標(biāo)軸5

12、.2.8 easy繪圖命令5.3 三維圖形繪制5.3.1 曲線圖繪制5.3.2 網(wǎng)格圖繪制5.3.3 曲面圖的繪制5.3.4 繪制等值線圖5.4 四維圖形可視化5.4.1 slice切片命令5.4.2 其他slice函數(shù)5.4.3 等值面圖繪制5.5 復(fù)數(shù)變量圖形繪制5.6 特殊圖形繪制5.6.1 area區(qū)域繪圖5.6.2 pie餅圖繪制5.6.3 直方圖和梯形圖5.6.4 矢量分布圖繪制5.6.5 誤差線圖形繪制5.6.6 離散數(shù)據(jù)繪制5.6.7 偽色彩圖繪制5.6.8 極坐標(biāo)圖形繪制5.7 圖形的打印輸出第6章 數(shù)據(jù)分析一、教學(xué)目的與基本要求掌握數(shù)據(jù)插值，掌握曲線擬合，了解傅里葉分析，熟

13、練掌握優(yōu)化問題的軟件求解，數(shù)值積分，會(huì)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)據(jù)插值，曲線擬合，優(yōu)化問題的軟件求解，數(shù)值積分。三、課程內(nèi)容6.1 數(shù)據(jù)插值6.1.1 一維插值6.1.2 二維插值6.1.3 樣條插值6.2 曲線擬合6.3 圖形界面曲線擬合6.3.1 曲線擬合示例6.3.2 擬合殘差圖形繪制6.3.3 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)6.4 傅里葉分析6.4.1 離散傅里葉變換6.4.2 傅里葉變換相關(guān)的常用函數(shù)6.4.3 傅里葉級(jí)數(shù)6.4.4 使用FFT進(jìn)行插值6.5 優(yōu)化問題6.5.1 非線性無約束優(yōu)化6.5.2 約束條件下的非線性優(yōu)化6.5.3 最小最大值的優(yōu)化問題6.5.4 線性規(guī)劃

14、求解6.6 常微分方程6.6.1 常微分方程介紹6.6.2 常微分方程求解6.6.3 加權(quán)常微分方程6.6.4 延遲微分方程6.6.5 常微分方程的邊界問題6.7 函數(shù)的零點(diǎn)問題6.7.1 一元函數(shù)的零點(diǎn)6.7.2 多元函數(shù)的零點(diǎn)6.8 數(shù)值積分6.8.1 一元函數(shù)的數(shù)值積分6.8.2 多重?cái)?shù)值積分6.9 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)6.9.1 概率分布6.9.2 數(shù)據(jù)分布分析6.9.3 假設(shè)檢驗(yàn)第7章 符號(hào)計(jì)算一、教學(xué)目的與基本要求了解符號(hào)對(duì)象和符號(hào)表達(dá)式，深刻理解符號(hào)函數(shù)的操作和符號(hào)微積分，掌握符號(hào)積分變換，會(huì)對(duì)符號(hào)代數(shù)方程和符號(hào)微分方程求解，利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 符號(hào)函數(shù)的

15、操作和符號(hào)微積分，符號(hào)積分變換，符號(hào)代數(shù)方程和符號(hào)微分方程求解，利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算。三、課程內(nèi)容7.1 符號(hào)對(duì)象和符號(hào)表達(dá)式7.1.1 符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建命令7.1.2 符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建示例7.1.3 符號(hào)計(jì)算中的運(yùn)算符和函數(shù)7.1.4 符號(hào)對(duì)象的類別識(shí)別命令7.1.5 符號(hào)表達(dá)式中的變量確定7.1.6 符號(hào)精度計(jì)算7.2 符號(hào)表達(dá)式的操作7.3 符號(hào)表達(dá)式的替換7.4 符號(hào)函數(shù)的操作7.4.1 反函數(shù)操作7.4.2 復(fù)合函數(shù)操作7.5 符號(hào)微積分7.5.1 級(jí)數(shù)求和7.5.2 符號(hào)極限7.5.3 符號(hào)微分7.5.4 符號(hào)積分7.6 符號(hào)積分變換7.6.1 傅里葉變換及其反變換7.6.2 拉

16、普拉斯變換及其反變換7.6.3 Z變換及其反變換7.7 符號(hào)代數(shù)方程求解7.8 符號(hào)微分方程求解7.9 利用Maple進(jìn)行符號(hào)計(jì)算7.9.1 Maple函數(shù)的使用7.9.2 Maple經(jīng)典函數(shù)的調(diào)用7.9.3 Maple庫函數(shù)的幫助7.10 符號(hào)分析可視化7.10.1 funtool分析界面7.10.2 taylortool分析界面第8章 文件讀取I/O一、教學(xué)目的與基本要求MATLAB系統(tǒng)具有直接對(duì)磁盤文件進(jìn)行訪問的功能，用戶不僅可進(jìn)行高層的程序設(shè)計(jì)，必要時(shí)還可進(jìn)行低層次磁盤文件的讀寫操作。掌握數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出，會(huì)處理二進(jìn)制文件，掌握?qǐng)D像文件讀入和輸出。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和

17、導(dǎo)出，底層文件讀取I/O，圖像文件讀入和輸出。三、課程內(nèi)容8.1 工作空間數(shù)據(jù)讀取8.2 數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出8.3 底層文件讀取I/O8.4 文件名稱處理8.5 處理二進(jìn)制文件8.5.1 讀取M文件8.5.2 讀取文本文件8.5.3 寫入文本文件8.6 處理文本文件8.6.1 使用csvread讀取文本文件8.6.2 使用dlmread讀入數(shù)據(jù)8.6.3 使用textread讀入文件8.6.4 使用textscan讀入數(shù)據(jù)8.6.5 使用csvwrite輸出文本數(shù)據(jù)8.6.6 使用dlmwrite輸出數(shù)據(jù)8.7 圖像文件讀入和輸出8.7.1 圖像文件讀入8.7.2 圖像文件輸出三、使用說明通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生使學(xué)生熟悉MATLAB這一常用的數(shù)學(xué)軟件，熟練使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理，會(huì)利用軟件求解的結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)基本概念與基本理論的理解；會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)模型，并能利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，觀察結(jié)果、得出結(jié)論。并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程打下基礎(chǔ)。本課程以講授教學(xué)為主，兼以一定量的習(xí)題課作輔助，盡可能采用多媒體手段輔助教學(xué)，對(duì)部分內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)采用探究教學(xué)、案例教學(xué)、軟件教學(xué)演示等教學(xué)方式。具體