1、 晶體結(jié)構(gòu)知識的探究許偉江學(xué)習(xí)晶體結(jié)構(gòu)時，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了一些很有意義的學(xué)習(xí)與探究活動。我覺得這種主動學(xué)習(xí)與探究的方法對培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生素質(zhì)是很有益處的。教材中NaCl晶體的密度計算問題。題目為：圖中NaCl晶體結(jié)構(gòu)向三維空間延伸得到完美晶體。最近的Na+與Cl-核間距離為a10-8cm，求晶體密度?我最感興趣的是用分?jǐn)偡ㄇ蠼猓簣D1晶體截取一個1/8大的小立方體如圖1，因各頂點(diǎn)上的Na+或Cl-為8個小立方體共用，故小立方體占1/2個Na+，1/2個Cl-，即占1/2Na+Cl-離子對。立方體體積為：V=（a10-8）3cm3故密度：=（1/2）個58.5gmol-16.021023

2、個mol-1）/（a310-24cm3） =（48.6/a3）gcm-3小結(jié)：是否能類似地求出教材中所用的CsCl、干冰、金剛石、石墨晶體的密度呢?提供的CsCl、CO2晶體圖中小立方體邊長a 的具體數(shù)據(jù)，按類似的方法很快求出了CsCl、干冰的密度。 金剛石、石墨的晶體圖形可不是立方體。關(guān)于石墨，可以想出如下辦法求解：從教材上的石墨晶體圖中截取上下兩個6元環(huán)，因上下層可相對滑動，假定上下六邊形對齊，則成了一個六棱柱，如圖2。圖2六棱柱 圖3六棱柱底面因每個C由6個六棱柱共用，則此六棱柱中含有12（1/6）=2個C。從圖知a=1.4210-8cm，柱高33510-8cm，柱底面見圖3，底面面積為

3、：S=6（1/2）a（/2）a=（3/2）a2（cm2）則V=3.3510-8（3/2）（1.4210-8）2=17.5510-24（cm3）故：=（2個12gmol-16.021023個mol-1）/（175510-24cm3）=227gcm-3計算結(jié)果與從手冊中查得的石墨密度很接近。對于金剛石的密度怎樣求呢?還是按上面思路截取如圖4一個小四面體。只知鍵長如何求四面體體積?更大的問題是：頂角上的C被多少個四面體分占呢?好不容易，應(yīng)用立體幾何知識，并用多個正四面體模型填塞的方法，終于解決了這兩個問題。得答案為：5.22gcm-3。圖4四面體能否也像NaCl晶體一樣處理成正方體進(jìn)行研究呢?經(jīng)反復(fù)

4、研究，金剛石的立方晶體圖如圖5。圖5金剛石的立方晶體該立方體含碳原子數(shù)：頂點(diǎn)為8（1/8）=1（個），面心6（1/2）=3（個），體內(nèi)4個，共8個；由幾何知識求得該晶胞的邊長為（4/）155108cm。=（8個12gmol-16.021023個mol-1）/（4/）1.5510-8）3cm3 =3.48gcm3有人認(rèn)為對于NaCl晶體，查出rNa+、rCl-，求出一個NaCl的體積及質(zhì)量，不就求出密度了嗎?我們發(fā)現(xiàn)，即使離子是緊密排列的，但它們是球形，還是有空隙，故不能這樣求解。既然其中有空隙，我們是否可以再去研究一下原子（離子）占有空間的比例，即空間占有率呢?我們假定其中微粒大小一樣，并為緊密堆砌的球體，分別求出教材中NaCl，CsCl，CO2，金剛石、石墨五類晶體結(jié)構(gòu)的空間利用率。并用了立體幾何知識求解及密度比法求解幾種方法。如石墨中碳原子空間占有率解法為：因碳原子以共價鍵結(jié)合，兩原子緊挨著，故rC=（1.42/2）10-8cm，由前述每個六棱柱中含2個C，則碳原子所占體積為：=2（4/3）r3=2（4/3）3.14（0.7110-8）3=2.99710-24（cm3）而前面求出六棱柱的體積為：17.5510-24cm3故空間占有率為：（2.99710-2