1、實驗二 典型環節的單位階躍響應一、實驗目的1、根據對象的單位階躍響應特性，掌握和深刻理解幾種典型環節的特性以及它們特性參數的含義。2、研究對象傳遞函數的零極點對系統動態特性的影響。3、學習Matlab的基本用法求取階躍響應、脈沖響應(step, impulse)基本做圖方法(hold, plot)二、實驗內容1、比例環節求取在不同比例系數K下的單位階躍響應，說明比例系數對系統動態過程的影響。由上圖可以看出：因為G（s）=K，所以被控對象是一個單純的比例系統。隨著K的增加，系統的終值是輸入信號的K倍。2、一階慣性環節（1） 求取的單位階躍響應，其中放大倍數K=，時間常數T=。的單位階躍響應如下圖

2、：（2） 求取的單位脈沖響應，可否用step命令求取它的脈沖響應？的單位脈沖響應如下圖：把傳遞函數乘以s再求其單位階躍響應，就可獲得乘s前的傳遞函數的脈沖響應。如下圖：（3） 圍繞給定數值，K和T分別取大、中、小三種數值，求取此時對象的單位階躍響應，說明這兩個對象參數對系統過渡過程的動態特性與穩態特性的影響。T=4，K取不同值時一階系統單位階躍響應的過渡過程參數改變情況T=4終態值峰值時間調節時間(±5%)上升時間穩態誤差e（）K=2212s0K=6612s0K=101012s0K=4，T取不同值時一階系統單位階躍響應的過渡過程參數改變情況K=4超調量峰值時間調節時間（±5

3、%）上升時間穩態誤差e（）T=210.30T=633.20T=1057.80由以上兩表可以總結出：隨著K的增大終值增大為原來的K倍，而調節時間不變。隨著T的增大調節時間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統的穩態誤差均為0，不存在超調量，上升時間均趨近于正無窮。由此可以總結出，K直接影響系統的終值，T與系統的調節時間緊密相關，且均為正相關。（4） 通過分析其中一個單位階躍響應，反算出該對象的放大倍數和時間常數。說明這樣做的理由，理解對象的放大倍數和時間常數的物理意義。根據K與終值的正比例關系，找出圖形中的終值就可以知道K的值，之后因為點（T,0.632K）在圖上，故作出圖形找出縱坐標為0.6

4、32K的點，該點所對應的橫坐標就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統的增益，而T表示系統的時滯。3、振蕩環節（二階系統）根據傳遞函數的單位階躍響應。 （1）=1，分別取、0.4、1.0、2；（2）=0.5，分別取0.2、0.6、1、1.4；說明這兩個特征參數對過渡過程的影響。1超調量衰減比峰值時間過渡時間=2%上升時間余差=0100%13.1s+1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+5.15s4.1s4.13s0=1.206.45s0=1.608.7s00.5超調量衰減比峰值時間過渡時間=2%上升時間余差=0.216%+17.440.812.10=0

5、.616%+5.8711.84.240=1.016%+3.567.22.430=1.416%+2.585.751.730由以上兩圖和兩表中所列數據進行分析可得:影響二階系統過渡過程中的峰值時間，過渡時間，上升時間（在不變的情況下，峰值時間隨增大而減小，過渡時間隨的增大而減小，上升時間隨的增大而減小。）影響幾乎全部過渡過程指標，其中超調量，衰減比僅與有關（超調量隨著的增大而減小，衰減比隨著的增大而增大；在不變的情況下，峰值時間隨增大而增大，過渡時間隨的增大而減小，上升時間隨的增大而減小。），對系統的穩態誤差均沒有影響，且均為0.4、滯后環節對的系統，求取它的單位階躍響應。輸入Matlab文本見圖1（%后為注釋，可不輸入），修改滯后時間（transportation lag）Tao，說明系統純滯后環節的含義。純滯后環節：環節的的輸出是經過一個延遲時間后，完全復現輸入信號。三、選作內容1、積分環節求取在不同積分時間常數T下的單位階躍響應，分析積分時間常數的作用。由圖可看出：積分環節強度隨著T的