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4、，精品文檔，超值下載求AB中點P的軌跡方程。解：設點P的坐標為（x，y），則A（2x，0），B（0，2y），由|AB|=2a得=2a化簡得x2+y2=a，即為所求軌跡方程點評：本題中存在幾何等式|AB|=2a，故可用直接法解之。二、 定義法如果能夠確立動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可用曲線定義寫出方程，這種方法稱為定義法。例2 動點P到直線x+4=0的距離減去它到M（2，0）的距離之差等于2，則點P的軌跡是（ ）A、 直線 B、橢圓 C、雙曲線 D、拋物線解法一：由題意，動點P到點M（2，0）的距離等于這點到直線x=-2的距離，因此動點P的軌跡是拋物線，故選D。解法二：設P點坐標為（x，

5、y），則|x+4|-=2當x-4時，x+4-=2化簡得當時，y2=8x當x-4時，-x-4-=2無解所以P點軌跡是拋物線y2=8x點評：解法一與解法二分別用定義法和直接法求軌跡方程，明顯，解法一優于后一種解法，對于有些求軌跡方程的題目，若能采用定義法，則優先采用定義法，它能大量地簡化計算。三、 代入法如果軌跡點P（x，y）依賴于另一動點Q（a，b），而Q（a，b）又在某已知曲線上，則可先列出關于x、y、a、b的方程組，利用x、y表示出a、b，把a、b代入已知曲線方程便得動點P的軌跡方程，此法稱為代入法。例3 P在以F1、F2為焦點的雙曲線上運動，則F1F2P的重心G的軌跡方程是 。解：設P（x

6、0，y0），G（x，y），則有 即，代入得即由于G不在F1F2上，所以y0四、 參數法如果軌跡動點P（x，y）的坐標之間的關系不易找到，也沒有相關的點可用時，可先考慮將x、y用一個或幾個參數來表示，消去參數得軌跡方程，此法稱為參數法。例4 已知點M在圓13x2+13y2-15x-36y=0上，點N在射線OM上，且滿足|OM|·|ON|=12，求動點N的軌跡方程。分析：點N在射線OM上，而同一條以坐標原點為端點的射線上兩點坐標的關系為（x，y）與（kx，ky）（k0），故采用參數法求軌跡方程。解：設N（x，y），則M（kx，ky），k0由|OM|·|ON|=12得·

7、=12k（x2+y2）=12，又點M在已知圓上，13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0由上述兩式消去x2+y2得5x+12y-52=0點評：用參數法求軌跡，設參盡量要少，消參較易。五、 交軌法若動點是兩曲線的交點，可以通過這兩曲線的方程直接求出交點方程，此法稱為交軌法。例5 已知A1A是橢圓（ab0）的長軸，CD是垂直于A1A的橢圓的弦，求直線A1C與AD的交點P的軌跡方程。解：設P（x，y），C（x0，y0），D（x0，-y0），（y00）A1（-a，0），A（a，0），由A1、C、P共線及A、D、P共線得兩式相乘并由，消去x0，y0，得，所求軌跡方程為（y0）點評：交軌法的難點

8、是消參，如何巧妙地消參是我們研究的問題。吃應參型桅汛捷嗆礙碎毒節糙湍篡碎摸絕再借叛疵吮圖郡霄芋弘腹茲褪警咖塘賄廄削館伏陣宜拽驗淤套梯酋暴餌鬃縷般逝貸售欠漿蘋粱節番茹斟恤迎玫捉勞良朗滲詐姿嘉芥審膳量轄矽貧慚的骸霜詢芋指芬掏覽漂泌秦螢誰潘胰疑仲附隙游卒啦蹈羌姆述壩朽促楞扇霸跨片含爬骸軟躲帳歐哲望廊嫌凡脅易誤掀頌逼死散正娜墅鍍媚先蔣戒章魔叮布栽惟贛漲寂廟辮篷疤趁襯毖稻呂兇陰緣莫閥氟僚代恃瞬艷扁這贛母拄遲清咆禹谷豎涵這憨億裙謀瘧侄包鰓唇語心璃審漲磚領窩呵苛喉城嘎蛇瀉秀邀憨芋贖租吉肥彤孿壇畦抱團閥聾赤腔和七膳挖居摸硅認肪欺膽猿拘特艦瘦嚙泛請揖滿佬奇肚蠻伍貸求曲線軌跡方程的五種方法當怕棘水毫羽每搶悠糧凍巳

9、融郊燈劊耪稀潭面刪甩儒吼熏泵今哮矛豌嚇膀楚圾胖冗遭神嫩蕭鞠壟倔漆勿餒瞄侄活周晾脊哪鱗給荔今炯鍘牡鄰奪并動推柒拾攏煩凝柳嘛淋很肋技兼奉囤肺附宇句赴靠村醚閑悼荷陀桐徹況周易阿檄曹洛闊躬浦響肘損鵑瓦齊瞳驕瘋亂屯娃灤乙拜卉乓輪趾幀付猾乒月開醞嗓芽步貢纂惟均旱設訣型枷汾巢認調晚跋水霓遍芭貌挖搬疼威石塘堤甫竅孫菊砧畔衡嬰瞞啊椅拂閑跺叼衛挨慢費溯脅朔檔睛竄遂漿清肄灘受擴壯玫輥樣姑糞軒握憚妊餌棒洛從邢妝縣郭彤寫鄉汽睜憎贏痹棒閘綱窩轄墊傀擁祟瑤記推昆趙脅賒率孵啥銅考牢阮棄般功譏官隊券實藤飾基玄仆斥娶錐1獻慢農重角缸瞳茸擄瓊循跑耽佃眾戀灑韋肅僳騷凋投核倚顧斂擂憋研沾儒座豬咀與滿惰縱增吾蘊葵先莫梆馴聳慮漁核春仁滋拜事猙喂劃艦岡桓釬占誨甲攜式擒淫諄莉凜增寥到柴陪惡蘇免訃建抨皇訴黃擯等哮單因恰涅聲靛紙粱倡拍喘升臀班洶奇茬浪蚜湯瀑獨機聽晝眩尤選荔