1、八年級上冊第一章三角形全章教案（新北師大版）課 題1.1、等腰三角形 (一)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。教學(xué)重點(diǎn)了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。教學(xué)難點(diǎn)能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。教學(xué)方法觀察法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)：1、什么是等腰三角形？2、你會畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？二、新課講解：在證明（一）一章中

2、，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;w 3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （sas）w 4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （asa）w 5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （sss）w 6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（aas

3、）證明過程：已知：a=d,b=e,bc=ef求證：abcdef證明：a=d,b=e（已知）a+b+c=180°，d+e+f=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）c=180°-(a+b)f=180°-(d+e)c=f（等量代換）bc=ef（已知）abcdef（asa）這個(gè)推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。三、議一議：（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能

4、夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在abc中，abac。求證：bc證明：取bc的中點(diǎn)d，連接ad。abac，bdcd，adad，abcacd (sss)b=c (全等三角形的對應(yīng)邊角相等)新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案四、想一想：新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。五、隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。六、課堂小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索