1、頁(yè)1第2019 屆全國(guó)高考高三模擬考試卷數(shù)學(xué)（文）試題（一）（解析版）注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼 在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和 答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 2019 深圳期末已

2、知集合 A=x y = log2（x1 2 38x+15 卩,B =x a ex ca+1，若B =0，則 a 的取值范圍是（）1A . 953 分3B -二,4 C.3,4D.13,4頁(yè)2第3.2019 濰坊期末我國(guó)古代著名的:周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一;冬至晷g(shù)u1長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺六寸|意思是：一年有二十四個(gè)節(jié)氣， 每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的 日影長(zhǎng)度差為 991分；且 冬至”時(shí)日影長(zhǎng)度最大，為 1350 分；夏至”時(shí)日影長(zhǎng)度最小，為 160 分|則 立6I春”時(shí)日影長(zhǎng)度為（）2. 2019 安期末已知i為虛數(shù)單位，aR，若復(fù)數(shù)z=a 1-a i的共軛復(fù)

3、數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，且zz=5，則 z =（)B 一12iD.-2 3iB10522 分D 1250 分6A -12iC.2i耳址障賃人4. 2019 恩施質(zhì)檢在區(qū)間一2,7上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“og2X_1_0 ”發(fā)生的概率是（C.5. 2019 華陰期末若雙曲線 mx2_y2=1（m 0 的一條漸近線與直線 y =/x 垂直，則此雙曲線的離心率為C.36. 2019 贛州期末如圖所示，某空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為圓，則該幾何體的體積為（）0 211& 2019 江西聯(lián)考已知 a =1.1, b=log0.21.1 , c=0.2.，則(2的正方形，俯視圖是

4、四分之三3n2C.a c bD .cab9. 2019 汕尾質(zhì)檢 如圖所示的程序框圖設(shè)計(jì)的是求100a9999a983a22a 1 的一種算法，在空白的2正視囹 側(cè)視圏俯視囹4頁(yè)4第中應(yīng)填的執(zhí)行語(yǔ)句是（210.2019 鷹潭質(zhì)檢如圖所示，過(guò)拋物線 y =2px p 0 的焦點(diǎn)F的直線I，交拋物線于點(diǎn)A,BC|兢BF，且 AF 1，則此拋物線的方程為（圖象I若 g 為 gx2=4，且洛,x1-2 兀 2nl,貝U為一 2x2的最大值為（）.9n_ 7n- 5n_ 3nA .B .C.D .2 2 2 212.2019 澤期末如圖所示，正方體ABCD -A BC D的棱長(zhǎng)為 1,E,F分別是棱AA

5、,CC過(guò)直線E,F的平面分別與棱BB、DD交于M,N，設(shè)BM二x,x，0,1，給出以下四個(gè)命題1平面MENF平面BDD B；12當(dāng)且僅當(dāng) x=時(shí)，四邊形MENF的面積最小；23四邊形MENF周長(zhǎng)L = f x,X- 0,1 1是單調(diào)函數(shù);四棱錐 C-MENF的體積V =h X為常函數(shù)；以上命題中假命題的序號(hào)為（）A .n = 100 +iB.交其準(zhǔn)線I于點(diǎn)C,若A . y2=、2x2B.y =2x11. 2019 陜西聯(lián)考將函數(shù) y=sin2C. y 3x2D.y =3x2x;的圖象向右平移n個(gè)單位，在向上平移一個(gè)單位，得到3的中n =99亠iB .n二99 -頁(yè)6第頁(yè)3 第二、填空題：本大題

6、共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.2019 西安一模已知向量 a 與 b 的夾角為60, |a = 3, |a+b = 辰，貝Ub=_ .14.2019 醴陵一中某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（i）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（iii）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)則該小組人數(shù)的最小值為_(kāi).15.2019 廣安一診某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A , B 兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 8 件 和 B類產(chǎn)品 15 件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 10 件和 B 類產(chǎn)品 25 件，已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi) 300

7、元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi) 400 元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 100 件，B 類產(chǎn)品 200 件，所需租賃費(fèi)最少為_(kāi)元|16.2019 哈三中設(shè)數(shù)列 CaJ 的前 n 項(xiàng)和為 , a. 1 % =2n，1 , a?：2，且 Sn=2019，貝Un 的最大值為三、解答題：本大題共6 大題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（ 12 分）2019 濮陽(yáng)期末已知ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為 a ,b, c,且 c 1 cos A = 3asinC .（1）求角A的大小；（2）若 a= 7,b=1，求ABC的面積.A .B .D .C.頁(yè)8第18.（ 12 分）2

8、019 揭陽(yáng)一模如圖，在四邊形ABED中，AB/DE,AB _ BE，點(diǎn)C在AB上，且AB _ CD,AC二BC二CD =2，現(xiàn)將ACD沿CD折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，且 PE =22 .（1）求證：平面PBC平面DEBC;（2）求三棱錐P EBC的體積.年份 x20142015201620172018足球特色學(xué)校y（百個(gè)）0.300.601.001.401.7019. （ 12 分）2019 合肥質(zhì)檢為了了解A地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):0.75 乞 r 1， 貝 U（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與 x 的相關(guān)系數(shù) r，并說(shuō)明y與 x 的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知:頁(yè)5

9、第頁(yè)10第認(rèn)為y與 x 線性相關(guān)性很強(qiáng)；0.3乞；：0.75，則認(rèn)為y與 x 線性相關(guān)性一般；r 5,B - x a : x : a T J；若 A|B ，貝U 3 3且a d 1.1=1 , b =log.21.1 clog。/=0 , 0 cc =0.21.1c0.2=1，故acb.故選 C.9.【答案】C【解析】由題意，n 的值為多項(xiàng)式的系數(shù)，由100, 99直到 1,由程序框圖可知，輸出框中 “丨”處應(yīng)該填入n =100 i.故選 C.10. 【答案】A【解析】如圖，過(guò)A作AD垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為D,過(guò)B作BE垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為E,P為準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)，由拋物線的定義

10、，BF| |BE, AF| |AD =柩 1, BC =柩 BF , BC = 2 BE，/DCA =45, AC =2 AD =2 血扌 2 , CF =2 卷2 - 2 -1 =1 ,- PF =CF2，即 p =PF，拋物線的方程為 y2“2x，故選 A .7222222【解析】將函數(shù) y =sin|2x位，再向上平移一個(gè)單位，I 6 丿3得到 g x 二 sin 2x2n n1 = cos2x +1 的圖象，故g（x）的最大值為 2，最小值為 0,若g xig X2=4，貝Vg Xi=g x?j=2，或g & =g x?- -2（舍去）.故有g(shù) xi=g X2=2，即 cos2xt=c

11、os2x2- -1 ,又 Xi,X2丨-2n,2n,貝y2Xi= n,2x? = - n,則 x2x2取得最大值為nn= M .故選 D.2212.【答案】C【解析】連結(jié)BD,BD,則由正方體的性質(zhì)可知，EF_平面BDDB,平面MENF平面BDD B，二正確；2連結(jié)MN,TEF平面BDDB,二EF _MN，四邊形MENF的對(duì)角線EF是固定的，要使面積最小，則只需MN的長(zhǎng)度最小即可，此時(shí)當(dāng)M為棱的中點(diǎn)時(shí)，即 x =1 時(shí)，此時(shí)MN長(zhǎng)度最小，對(duì)應(yīng)四邊形MENF的面積最小，.正確；23EF _MN，四邊形MENF是菱形，當(dāng) 0,1時(shí)，EM的長(zhǎng)度由大變小，-2當(dāng)X-扌,1 時(shí)，EM的長(zhǎng)度由小變大，.函

12、數(shù)L=f x不單調(diào)，錯(cuò)誤；4連結(jié)C E,C M,C N，則四棱錐可分割為兩個(gè)小三棱錐，它們以C EF為底，以M,N分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐，三角形CEF的面積是個(gè)常數(shù)，M,N到平面C EF的距離是個(gè)常數(shù)，四棱錐C；MENF的體積V二h X為常函數(shù)，.正確，四個(gè)命題中假命題，故選C .二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.【答案】1【解析】根據(jù)題意，設(shè)b二t,t 0，向量 a 與b的夾角為60,a=3，則 a b=號(hào),又由 |a +b =屈屈，貝 V (a +b )= a2+2a b +b2=9 +3t +t2=13 ,變形可得：t23t 4=0，解可得t = _4或

13、1,又由t 0，則t =1；故答案為 1.14. 【答案】12【解析】設(shè)男學(xué)生人生為 x，女學(xué)生人數(shù)為y，教師人數(shù)為 z，且 x ,y, zN*,則 2z .x y . z，當(dāng) z =1 時(shí)，2 .x . y .1 不成立；當(dāng) z = 2 時(shí)，4 .x . y . 2 不成立；當(dāng)z =3時(shí)，6 x y 3，則x =5，y =4，此時(shí)該小組的人數(shù)最小為12.15. 【答案】3800【解析】設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn) x 天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)y天，該公司所需租賃費(fèi)為 z 元，貝 U z=300 x 400y,4x 5y _50甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A , B 兩類產(chǎn)品的情況為3x5y_40，做出不等式表示的

14、平面區(qū)域,x 三 N，討三，討三N4x 5y =50當(dāng) z=300 x400y 經(jīng)過(guò)的交點(diǎn)10,2時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z =300 x 400y 取得最低為 3800 元.故答案為3800.16.【答案】63【解析】數(shù)列-n 是以-1 為公比，以印-1 為首項(xiàng)的等比數(shù)列，nn 11 - -1數(shù)列n-n”的刖 n 項(xiàng)和為 Sn - 1 2 n =S.a1-1 “(n n1222當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，SnJ；1=2019，無(wú)解；當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，由 Sn二叫:初1)=2019，可得 a,=2020 叫；),由 an 1- an=2n 1 可得 a? &=3 , a=3 a?,nfn 十 1 Ta2: 2玄勺

15、.1，即 a1=20201 = n n 1 : 4038 ,結(jié)合n N，可得n 0；233*3 時(shí)，f x汐. f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為0，3,3,；，單調(diào)遞減區(qū)間為-,3 .2 丿22x2-ax a2x - a x -1(2) g x =alnx x -ax-2x，貝 U g x2 二xx令g x =0，得x=a或x =1.2當(dāng)a12，即a乞2時(shí)，g x在1,e 1上為增函數(shù)，h amin二g 1 =-a-1；,e 上單調(diào)遞增,2:e，即2 : a : 2e時(shí)，g x在1,|上單調(diào)遞減，在=2 210,1,1t請(qǐng)考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分二PQ|匚2 -；i=1， 即P, Q兩點(diǎn)間的距離為1.23.【答案】（1）-：，-二 J 二，匚I 4 八 4 丿【解析】（1）當(dāng)a =4時(shí)，f x定義域基本要求為2x12x14,當(dāng)x一1時(shí)，1 2x 2x 2 4- x -;41當(dāng)-1：:x :時(shí)，1 -2x 2x 24，無(wú)解;213當(dāng) x 時(shí)，2x1 2x 24= x24綜上：f x的定義域?yàn)?-：，-5J3,i 4丿a(2)由題意得2x1 +2x+1 Aa恒成立二a(|2x1+2x+1min,(|2x1 +2