1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上找等量關系列方程的技巧-孩子學奧數的一定要看尋找相等關系是列方程解應用題的關鍵步驟。列一元一次方程解應用題，首先要根據題意及題中的數量關系，找出能夠反映應用題全部含義的一個相等關系，然后再設未知數布列方程求解。對于條件表達不夠明確的應用題，可用如下的方法尋找相等關系。一、動態(tài)問題靜止看靜態(tài)的問題是指題中關系對應的量處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，而動態(tài)的問題則是指題中條件所表達的是不斷變化的相等關系，對于這類問題，要善于在動中取靜，以靜制動。例1.運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每分鐘騎350m，乙練習跑步，平均每分鐘跑250m.兩人從同一處同時反向出發(fā)，經過多長

2、時間首次相遇？分析：甲、乙兩人出發(fā)后，所走過的路程、時間都在發(fā)生變化，但跑道的長度是固定不變的，是一個靜態(tài)量，首次相遇即甲與乙走的路程和為400m，據此，可布列方程求解.設兩人經過x分首次相遇，根據題意，得350x250x400.解得x，即經過分兩人首次相遇.二、變化之中找不變許多問題情景是在不斷變化的，但在變化的問題情景中，肯定存在著不變量，找到這個不變量，我們就可以次為相等關系布列方程.例2.某校組織師生春游，若單獨租用45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座的客車，則可以少租一輛，且空余30個座位.試問該校有多少人參加春游？分析：無論采用哪種租車方式，該校參加春游的人數是不變的，

3、故可以此為相等關系，即租45座客車的坐車人數租60座客車的坐車人數，采用間接設元的方法布列方程求解.設租45座客車x輛，則租60座客車（x1）輛，根據題意得45x60（x1）30，解得 x6.于是45x45×6270（人）.即該校參加春游的人數是270人.三、隱含條件擺“桌面”顯性的相等關系是指根據所給的條件及所學的公式、性質、定律等一目了然就能看出的相等關系，而隱性的相等關系則是指問題中有一些隱含的條件，這類條件如果不認真去挖掘、分析，擺到“桌面”上，就不能清晰地看出其中的相等關系.例3.哥哥對弟弟說：“當我像你這么大年齡時，你才3歲，而當你到了我現在的年齡時，我就24歲了”根據以

4、上對話，你能算出兄弟兩人現在的年齡嗎？分析：此題初看似乎沒有明顯的等量關系可尋，但生活經驗告訴我們，年齡問題中隱含著的條件是“要長都長”，也即兄弟兩人的年齡差不變.據此條件，并借助于線段圖，可知題目蘊藏著的等量關系是：3×年齡差243.設兄弟兩人的年齡差為x歲，根據題意，得3x243， 解得x7.于是弟弟的年齡為3710（歲），哥哥的年齡為24717（歲）.四、虛實相生關系現在應用題中，除了有實實在在的條件外，有時還要人為地虛構一些條件，來幫助我們去尋找相等關系而解題.例如設輔助未知數（又稱參數），它在題目的條件中沒有給出，在解答的結果中也不存在，但正是這些虛擬的條件，卻起到了“橋梁”的作用，能快速地渡我們過河.例4.某超市在“十一黃金周”期間為了促銷一批庫存的商品，先將該商品提價20，然后再打折銷售，為了使該商品打折后與調價前的銷售價格相同，問該商品應按幾折銷售？分析：此題要求“該商品按幾折銷售”，但題目中沒有直接給出漲價后的價格，由題意知，漲價后的價格與原標價有關系，若將原標價設為a元，進而可將漲價后的價格表示出來，使得題目中的數量關系明朗化，根據提價并打折后銷售價格與原標價相等