1、第十單元 概率與統計初步測試題一、填空題1.從10名理事中選出理事長，副理事長、秘書長各一名，共有種可能的人選.答案：720試題解析：由分步計數原理有1098=720種.2.已知A、B為互相獨立事件，且，,則.答案：0.4試題解析：由有0.36/0.9=0.4.3.已知A、B為對立事件，且=0.37，則.答案：0.63試題解析：由概率性質有1-=1-0.37=0.63.4.拋擲一枚骰子，“5”點朝上的概率等于，拋擲兩每骰子，“5”點同時朝上的概率等于.答案：；試題解析：由基本事件的定義可知，投擲骰子的基本事件數是6，“5”點朝上是其中之一；由分步計數原理有.5.北京今年5月1日的最低氣溫為19

2、為事件；沒有水分，種子仍然發芽是事件.答案：隨機，不可能試題解析：由隨機事件和不可能事件定義可知.6.投擲兩個骰子，點數之和為8點的事件所含有的基本事件有種.答案：5種試題解析：連續拋擲兩次骰子，可能結果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）事件

3、“點數之和為8”包含了5個基本事件.7.5個人用抽簽的方法分配兩張電影票，第一個抽的人得到電影票的概率是.答案：試題解析：第一個人抽簽的基本事件數是5，抽中電影票的基本事件數是2.8.由0，1，2，3，4可以組成個沒有重復數字的四位數.答案：96試題解析：由分步計數原理可知44321=96.9.若采取分層抽樣的方法抽取樣本容量為50的電暖氣，一、二、三等品的比例為2:5:3，則分別從一、二、三等品中抽取電暖氣數為個，個，個.答案：10,25,15試題解析：一等品個數：；二等品個數：；三等品個數：.10某代表團共有5人，年齡如下：55，40，43，31，36，則此組數據的極差為.答案：24 試題

4、解析：由極差定義可知.11.一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別為50和0.25，則n=_.答案：n=200試題解析：由頻率的定義可知.12.為了解某小區每戶每月的用水量，從中抽取20戶進行考察，這時，總體是指，個體是指，樣本是指，樣本容量是.答案：某小區住戶的每月用水量，某小區每戶每月的用水量，抽取的20戶每月的用水量，20試題解析：由總體、個體、樣本、樣本容量定義可知.二、選擇題1.閱覽室里陳列了5本科技雜志和7本文藝雜志，一個學生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：C試題解析：.2.某商場有4個大門，若從一個門進去，購買上商

5、品后再從另一個門出來，不同的走法共有（ ）種. A、3 B、7 C、12 D、16答案：C試題解析：由分步計數原理可得：.3.如果x，y表示0，1，2，···，10中任意兩個不等的數，P(x，y)在第一象限的個數是（ ）.A、72 B、90 C、110 D、121答案：B試題解析：由分步計數原理可得：.4.任意拋擲三枚均勻硬幣，恰有一枚正面朝上的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：C試題解析：3=.5.甲、乙、丙三人射擊的命中率都是0.5，它們各自打靶一次，那么他們都沒有中靶的概率是（ ）.A、 0.5 B、0.25 C、 0.3 D、 0.125答案：D試

6、題解析：（1-0.5）（1-0.5）（1-0.5）=0.125.6. 擲兩枚骰子，事件“點數之和為6”的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、 答案：C試題解析：連續拋擲兩次骰子，可能結果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）事件“點數之和為6”包

7、含了5個基本事件，因此點數之和為6的概率為.7.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數字。從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數字的和為3的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：B試題解析：從兩個盒子中分別任意取出一個球的可能結果如下表：1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）事件“兩個球上所標數字的和為3”包含了2個基本事件，因此兩個球上所標數字的和為3的概率=.8.一個電影院某天的上座率超過50%，該事件為（ ）.A、必然事件 B、隨機事件 C、不可能事件答案：B試題解析：由

8、隨機事件定義可知.9.從4個蔬菜品種中選出3個，分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗，不同的種植方法共有（ ）種.A、4 B、12 C、24 D、72答案：C試題解析：有分步計數原理可得：.10.均值為19的樣本是（ ）.A、14,17,25 B、11,18,29 C、16,20,21 D、5,21,30答案：C試題解析：.11.下面屬于分層抽樣的特點的是（ ）.A、從總體中逐個抽樣 B、將總體分成幾層，分層進行抽取 C、將總體分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取 D、將總體隨意分成幾個部分，然后再進行隨機選取答案：B試題解析：由分層抽樣的特點可知.12.下列命題正確的是（ ）.A、

9、B、 C、 D、 答案：B試題解析：由概率的性質可知.三、解答題1.一部記錄影片在4個單位輪映，每一單位放映1場，可有幾種輪映次序？解：由分步計數原理有4×3×2×1=24種試題解析：上映第一場時有4個單位可以選擇，上映第二場時剩下3個單位可以選擇，上映第三場時剩下2個單位可以選擇，上映第4場時便只有1個單位可以選擇，因此完成一部記錄影片在4個單位輪映這件事，可根據分步計數原理有4×3×2×1=24種輪映次序.2.由數字05這6個數字可以組成多少個沒有重復數字的5位數？其中有多少個是5的倍數？ 解：（1）5×5×4

10、×3×2=600個；（2）末位是0有5×4×3×2=120個；末位是5有4×4×3×2=96個； 所以5的倍數有120+96=216個試題解析：（1）因為首位不能為0，因此可從15這5個數字中選取；千位數字可以為0，因為數字不能重復，則可在15剩下的4個數字及0這5個數字中選取；百位則在05剩下的4個數字中選取；十位在05剩下的3個數字中選取；個位在05剩下的2個數字中選取因此根據分步計數原理完成由數字05這6個數字可以組成沒有重復數字的5位數的個數為5×5×4×3×2=60

11、0個；（2）5的倍數即能被5整除的數，也就是末位為0或5的數末位是0的：因為末位為0，數字又不能重復，萬位可有15這5個數字供選擇，千位則在15剩下的4個數字中選取；百位在15剩下的3個數字中選取；十位在15剩下的2個數字中選取根據分步計數原理，末位為0的沒有重復數字的5位數的個數為5×4×3×2=120個；末位是5的：因為末位為5，首位不能為0 ，數字又不能重復，萬位可有14這4個數字供選擇，千位則在14剩下的3個數字及0這4個數字中選取；百位在04剩下的3個數字中選取；十位在04剩下的2個數字中選取根據分步計數原理，末位為5的沒有重復數字的5位數的個數為有4&

12、#215;4×3×2=96個；所以5的倍數有120+96=216個3.從數字09這10個數字中任選2個不同的數字作為點的坐標，表示的不同點有多少個？其中，在坐標軸上的點有多少個？解：（1）10×10=100個；（2）10+9=19個試題解析：（1）點的橫縱坐標是可以相同的，因此橫坐標有10種選擇，縱坐標也有10種選擇，根據分步計數原理從數字09這10個數字中任選2個不同的數字作為點的坐標，表示的不同點有10×10=100個；（2）坐標軸上的點（除原點外，原點橫縱坐標都為0）特點是橫坐標為0或是縱坐標為0，橫坐標為0的點在y軸上，當橫坐標為0時，縱坐標可以

13、是09中的任一數字，因此有10種選擇（包括了原點）；縱坐標為0的點在x軸上，當縱坐標為0時，橫坐標可以是19中的任一數字，（0,0）點因為已經有了，不能再選，因此有9種選擇.根據分類計數原理,在坐標軸上的點有10+9=19個.4. 一個均勻材料制作的正方形骰子，六個面上分別標以數字1,2,3,4,5,6，連續拋擲兩次，求第一次點數小于第二次點數的概率解：設“第一次點數小于第二次點數的概率”為事件A，則P(A)= 試題解析：連續拋擲兩次骰子，可能結果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（

14、3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）事件“第一次點數小于第二次點數”包含了15個基本事件，因此第一次點數小于第二次點數的概率=5. 一個容量為50的樣本數據，分組后，組距與各組的頻數如下： 0101020203030404050506061312577求：樣本在區間2050上的頻率.解： 試題解析：事件A發生的次數與試驗次數的比值，叫做事件A發生的頻率，記做，本題中,因此樣本在區間2050上的頻率為6.某學校在一次學生短繩比賽中，測得甲、乙兩班5名參賽同學的比