1、（本科）微積分第十章 練習一、填空題1微分方程的通解是 （為任意常數）2微分方程的通解是 （為任意常數）3二、單項選擇題1微分方程的通解是_ AA. B. C. D.2是微分方程的_ CA.通解 B.滿足的特解 C.滿足的特解 D.不是方程的解3微分方程滿足初始條件的特解是_ C A. B. C. D.其它4下列函數中為微分方程的通解是 B A. B. C. D.5微分方程滿足初始條件的特解為_ A A. B. C. D.6方程的通解為 D A. B. C. D.7方程的通解是 CA. B. C. D.8下列微分方程中，一階線性微分方程是 D A. B. C. D.9微分方程的階是 B A.1

2、 B.2 C.3 D.410下列微分方程中，屬于可分離變量微分方程的是 C A. B. C. D.11方程的通解是 C A. B. C. D.12按照微分方程的通解定義，的通解是 A A. B. C. D.13微分方程的通解是 B A. B. C. D.14下列微分方程中可分離變量的是 C A. B. C. D.15微分方程的通解是 C A. B. C. D.16微分方程滿足的特解是_ B A. B. C. D.17微分方程的通解是 A A. B. C. D.18在下列函數中， 是微分方程的解 B A. B. C. D.19微分方程的通解是 A A. B. C. D.20微分方程的階數是 C

3、A.5 B.4 C.3 D.2 21微分方程的階數是 A A.1 B.2 C.3 D.022微分方程的通解為 C A. B. C. D.23在下列函數中， 是微分方程的解 C A. B. C. D.24在下列函數中， 是微分方程的解 D A. B. C. D.25微分方程的通解為 A A. B. C. D.26在下列函數中， 是微分方程的解 B A. B. C. D.27微分方程滿足的特解是_ C A. B. C. D.28微分方程的通解是_ C A. B. C. D.29在下列函數中，能夠是微分方程的解的函數是 C A. B. C. D.30微分方程的一個特解是_ B A. B. C. D.

4、31微分方程的解是_ A A. B. C. D.32在下列函數中， 是微分方程的解 C A. B. C. D.33微分方程的通解中應含有獨立常數個數為 B A. B. C. D.34函數是下列哪個微分方程的解 C A. B. C. D.三、計算題1求微分方程的通解 2求微分方程的通解 3求微分方程的通解 （為任意常數）4求微分方程滿足的特解 5求微分方程的通解 （為非零常數）6求微分方程滿足初始條件的特解 7求微分方程的通解 8求微分方程的通解。特征方程的根為：對應的齊次方程的通解為設特解為故所求通解為9求微分方程的通解。特征方程為：特征根為：通解為：10求微分方程的通解。解：特征方程：齊次的通解：設非齊次的特解形式為由待定系數法確定A1/2,B1于是微分方程通解為其中C1C2為任意常數。11求微分方程的一個特解。解：特征方程：設。12求微分方程的特解。五、證明題1驗證：y1=cosx，y=sinx都是微分方程y+2y=0的解，并寫出該方程的通解。驗證：y1=-sinx, y1=- 2cosx代入方程左端-2cosx+2cosx=0滿足方程。y2=cosx, y2=- -2sinx代入方程左端-2sinx+2sinx=0滿足方程。