1、江蘇省2006年普通高校單獨招生統一考試試卷數 學一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分,每小題列出的四個選項中,只有一項是符合要求的。)1、已知集，則 （ ） A. B. C. D. 2、是的 （ ）A充要條件 B. 必要而非充分條件C充分而非必要條件 D. 既非充分也非必要條件3、已知，且，則為 ( )A. B. C. D. 4、若函數與互為反函數,則的值分別為 （ ） A B. C. D. 5、若數列的通項為,則其前10項的和等于 ( )A. B. C. D. 6、已知向量與，若與垂直,則實數等于（ ）A. B. 1 C.5 D.07、已知, ,若,則與在同一坐標系內的圖象可

2、能是 ( ) A B C D8、過點,且在兩坐標軸上的截距之和為0的直線有 ( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條9、三個數的大小關系是 （ ）A. B. C. D. 10、如果事件與互斥，那么 ( )A. 與是對立事件 B. 是必然事件 C. 是必然事件 D. 互不相容 11、橢圓的左焦點坐標為 ( )A. B. C. D. 12、已知函數在上是偶函數，且在上是減函數，那么與的大小關系是 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上。）13、已知復數, ,則 。14、設等比數列滿足，則公比 。15、若函數的圖象經過點，則

3、函數的圖象必經過點 。16、方程在區間內的解為 。17、由數字0,1,2,3最多可組成 個沒有重復數字的四位偶數。18、若雙曲線的離心率是方程的根，則 。三、解答題（本大題共5題，共62分。）19、（本題滿分8分）解不等式：20、（本題滿分8分）在ABC中，已知，試判斷ABC是何種三角形？21、（本題滿分14分）在10件產品中有2件次品，現連續抽3次，每次抽1件。 （1）在放回抽樣的情況下，求抽到次品數的分布列及； （2）在不放回抽樣的情況下，求抽到次品數的分布列及。22、（本題滿分14分）某公司年初花費72萬元購進一臺設備，并立即投入使用。 計劃第一年維護費用為8萬元，從第二年開始，每一年所

4、需維護費用比上一年增加4萬元?，F已知設備使用后，每年獲得的收入為46萬元。 （1）若設備使用年后的累計盈利額為萬元，試寫出與之間的函數關系式 （累計盈利額 = 累計收入 累計維護費 設備購置費）； （2）問使用該設備后，從第幾年開始盈利（即累計盈利額為正值）？ （3）如果使用若干年后，對該設備的處理方案有兩種：當年平均盈利額達到最大值時，可折舊按42萬元價格出售該設備；當累計盈利額達到最大值時，可折舊按10萬元的價格出售該設備，問哪種處理方案較為合算？請說明你的理由。23、（本題滿分14分）如圖，在四面體PABC中，ABC為正三角形，分別為的中點，設。 （1）如何在BC上找一點F，使AD/面PEF？請說明理由； （2）求點B到面PEC的距離； （3）對于問題（1）中的點F，求二面角的大小。24、（本題滿分14分）已知動點到定直線與定點的距離相等。 （1）求動點的軌跡方程； （2）記定直線與軸的交點為B，若問題（1）中的軌跡上兩點A，C滿足條件：成等差數列，求弦AC中點的橫坐標；P （3）設問題（2）中弦AC的垂直平分線方程