1、鄆城一中高一數(shù)學(xué)元旦作業(yè)二一. 選擇題（5×12=60分）1. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 是偶函數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 的符號(hào)不定5. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，且的解集為（ ）A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A. B. 9C. D. 7. 已知，且，則A的值是（ ）A. 15B. C. D. 2258、若直線l平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、la B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)

2、9、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有 A、1 B、2 C、3 D、410、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)有 A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)11、已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于 A、 B、 C、 D、12、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1 和CC1

3、上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二. 填空題（4×4=16分）13. 方程的解是 。14. 函數(shù)（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是 。15、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).16、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 三. 解答題17. 設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。18. 設(shè)，若，試求：（1）的值；（2）的值；（3）求值域。19. 二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍。20、已知中,面,求證：面(10分)21、已知正方體，是底對角線的交點(diǎn).求證：()

4、C1O面；(2)面 22、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？ 鄆城一中高一數(shù)學(xué)元旦作業(yè)二試題答案一.DBBDDA, BDBBDB二.13. 1 14. 或15、小于 16、平行 三.17. 解： 又， 若時(shí)，得，此時(shí) 若B為單元素集時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，； 若為二元素集時(shí)，須 ，即，此時(shí)。故實(shí)數(shù)的值組成的集合為或18.解：（1） （2）根據(jù)（1）的結(jié)論（3） 19.解：（1）由題設(shè) 又 （2）當(dāng)時(shí)，的圖象恒在圖象上方

5、 時(shí)恒成立，即恒成立令時(shí)，故只要即可，實(shí)數(shù)的范圍20 又面 3分 面 5分 8分 又面 10分21、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形A1C1AC且 3分又分別是的中點(diǎn)，O1C1AO且是平行四邊形 6分面，面C1O面 7分（2）面 8分又， 9分 10分同理可證， 12分又面 14分22、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 4分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 7分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°， 11分由AB2=AE·AC 得