1、數學與計算科學學院實 驗 報 告實驗項目名稱 運輸問題 所屬課程名稱 運籌學B 實 驗 類 型 綜合實驗 實 驗 日 期 班 級 成 績 一、實驗概述：【實驗目的】1. 學會使用LINGO軟件定義集合；2. 學會運用LINGO軟件和MATLAB軟件解決運輸問題。【實驗原理】 利用整數規劃、0-1規劃和指派問題原理建立數學模型，并利用MATLAB軟件和LINGO軟件進行求解。【實驗環境】 計算機，Matlab軟件，lingo軟件，運籌學軟件二、實驗內容：【實驗方案】 通過對實際問題的具體分析，建立模型，再利用MATLAB軟件和LINGO軟件進行求解。【實驗過程】（實驗步驟、記錄、數據、分析）已知

2、某企業有甲、乙、丙三個分廠生產一種產品，其產量分別為7、9、7個單位，需運往A、B、C、D四個門市部，各，門市部需求量分別為3、5、7、8個單位。已知單位運價如下表，試確定運輸計劃使總運費最少。運價表ABCD產量甲121310117乙101214109丙141115127需求量3578231.模型建立因為總產量和總需求量均為23，故產銷平衡。設表示由第i個分廠運往第j個門市部的產品數量，則建立數學模型為：2.模型求解1）運用MATLAB軟件進行求解，程序如下：clcc=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

3、; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=7 9 7 3 5 7 8;A=;b=; VIB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;VUB=;x,y=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)結果為：x = 0.0000 0.0000 7.0000 0.0000 3.0000 0.0000 0.0000

4、6.0000 0.0000 5.0000 0.0000 2.0000y = 239.00002）運用LINGO軟件進行求解，程序如下：MODEL:!3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse /1.3/: a; Customer /1.4/: b; Routes(Warehouse, Customer): c,x;endsets! Here are the parameters;data: a=7,9,7; b=3,5,7,8; c=12,13,10,11, 10,12,14,10, 14,11,15,12;end

5、data!The objective;OBJ min=sum(Routes:c*x);! The supply constraints;for(Warehouse(i):SUPsum(Customer(j):x(i,j)<=a(i);!The demand constraints;for(Customer(j):DEMsum(Warehouse(i):x(i,j)=b(j);END結果為： Global optimal solution found. Objective value: 239.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iter

6、ations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 7.000000 0.000000 A( 2) 9.000000 0.000000 A( 3) 7.000000 0.000000 B( 1) 3.000000 0.000000 B( 2) 5.000000 0.000000 B( 3) 7.000000 0.000000 B( 4) 8.000000 0.000000 C( 1, 1) 12.00000 0.000000 C( 1, 2) 13.00000 0.000000 C( 1, 3) 10.00000 0.000000 C( 1, 4) 11.0

7、0000 0.000000 C( 2, 1) 10.00000 0.000000 C( 2, 2) 12.00000 0.000000 C( 2, 3) 14.00000 0.000000 C( 2, 4) 10.00000 0.000000 C( 3, 1) 14.00000 0.000000 C( 3, 2) 11.00000 0.000000 C( 3, 3) 15.00000 0.000000 C( 3, 4) 12.00000 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 1.000000 X( 1, 2) 0.000000 3.000000 X( 1, 3) 7.00000

8、0 0.000000 X( 1, 4) 0.000000 0.000000 X( 2, 1) 3.000000 0.000000 X( 2, 2) 0.000000 3.000000 X( 2, 3) 0.000000 5.000000 X( 2, 4) 6.000000 0.000000 X( 3, 1) 0.000000 2.000000 X( 3, 2) 5.000000 0.000000 X( 3, 3) 0.000000 4.000000 X( 3, 4) 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 239.0000 -

9、1.000000 SUP( 1) 0.000000 1.000000 SUP( 2) 0.000000 2.000000 SUP( 3) 0.000000 0.000000 DEM( 1) 0.000000 -12.00000 DEM( 2) 0.000000 -11.00000 DEM( 3) 0.000000 -11.00000 DEM( 4) 0.000000 -12.00000【實驗結論】（結果）最優調運方案為：甲-C 7單位；乙-A 3單位；乙-D 6單位；丙-B 5單位；丙-D 2單位；最小總費用為：239。【實驗小結】（收獲體會）在實際問題中，有些運輸問題數據量大，計算繁瑣，利用

10、手工計算是不切實際的，可采用MATLAB軟件或LINGO軟件來求解，我們可以既簡便又快捷的求解出對于資源分配人員指派的安排，既能夠達到既滿足工作需要，又使總成本和額外消耗最低，即用最少的人力資源成本獲取最大的利益。在合理安排產品的生產決策上，對于研究如何合理使用企業各項經濟資源，以及研究如何統籌安排，對人、財、物等現有資源進行優化組合，實現最大效能上都可以使用MATLAB軟件或LINGO軟件求解運輸問題來解決。同時有效地提高組織及決策的速度及準確性，對社會生產以及生活都有著重要的作用。三、指導教師評語及成績：評 語評語等級優良中及格不及格1.實驗報告按時完成,字跡清楚,文字敘述流暢,邏輯性強2

11、.實驗方案設計合理3.實驗過程（實驗步驟詳細,記錄完整,數據合理,分析透徹）4實驗結論正確. 成 績： 指導教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序1）clcc=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=7

12、 9 7 3 5 7 8;A=;b=; VIB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;VUB=;x,y=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)2）MODEL:!3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse /1.3/: a; Customer /1.4/: b; Routes(Warehouse, Customer): c,x;endsets! Here are the parameters;data: a=7,9,7; b=3,5,7,8; c=12,13,10,11, 10,12,

13、14,10, 14,11,15,12;enddata!The objective;OBJ min=sum(Routes:c*x);! The supply constraints;for(Warehouse(i):SUPsum(Customer(j):x(i,j)<=a(i);!The demand constraints;for(Customer(j):DEMsum(Warehouse(i):x(i,j)=b(j);END附錄2：實驗報告填寫說明 1實驗項目名稱：要求與實驗教學大綱一致.2實驗目的：目的要明確，要抓住重點，符合實驗教學大綱要求.3實驗原理：簡要說明本實驗項目所涉及的理論知識.4實驗環境：實驗用的軟、硬件環境.5實驗方案（思路、步驟和方法等）：這是實驗報告極其重要的內容.概括整個實驗過程.對于驗證性實驗，要寫明依據何種原理、操作方法進行實驗，要寫明需要經過哪幾個步驟來實現其操作.對于設計性