1、陽江一中2009年高一數(shù)學(xué)大練習(xí)（一）出題：劉達(dá)鋒 審題:金振著 時(shí)間:2009-09-04第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于A1 B1C2009 D20092給出下列關(guān)系：； ； ；. 其中正確的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 43有下列說法：（1）0與0表示同一個(gè)集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集. 其中正確的說法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）

2、D. 以上四種說法都不對(duì)4方程組的解是A或 BC 5如果，那么的取值范圍是A B C D6不論，為何實(shí)數(shù)，的值 A總是正數(shù) B總是負(fù)數(shù) C可以是零 D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)7設(shè)集合，若，則的取值范圍是 A B C DAOBC8如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則的面積為A8 B6C4 D29如圖，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則OCABx1A B C D210某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)

3、為360元的這種商品，最多降價(jià)到多少時(shí)商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11已知集合，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是_ 12分解因式 13若，則的值為_ 14劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m= 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15.（本小題滿分12分）(

4、1) 計(jì)算：(2) 解方程 16(本小題滿分12分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或. 問題：求分式不等式的解集.17. (本小題滿分14分) 已知：關(guān)于的方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值18. (本小題滿分14分)若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.19. (本小題滿分14分) 已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式20. (本小題滿分14分) 已知

5、函數(shù)yx22ax1(a為常數(shù))在上的最小值為，試將用a表示出來，并求出的最大值.陽江一中2009年高一數(shù)學(xué)大練習(xí)（一）參考答案出題：劉達(dá)鋒 審題:金振著 時(shí)間:2009-09-04一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1-5 BCCDB 610 ADACC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11 7 12 130 14 3或1；三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15.解： (1) (2)方程兩邊同時(shí)乘以， ， ，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解 16. 解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除

6、，同號(hào)得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.17.解：（1）， 無論取何值，所以，即，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）設(shè)的另一個(gè)根為，則， 解得：，的另一個(gè)根為，的值為1 18.解：由，因此，.（i）若時(shí)，得，此時(shí)，；（ii）若時(shí)，得. 若,滿足，解得.故所求實(shí)數(shù)的值為或或.19.解法一：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，0)，(1，0)，可設(shè)二次函數(shù)為ya(x3) (x1) (a0)，展開，得 yax22ax3a， 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，由于二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離2，|4a|2，即a所以，二次函數(shù)的表達(dá)式為y，或y解法二：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3

7、，0)，(1，0)，對(duì)稱軸為直線x1又頂點(diǎn)到x軸的距離為2，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，或2于是可設(shè)二次函數(shù)為ya(x1)22，或ya(x1)22，由于函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，0)，0a(11)22，或0a(11)22a，或a所以，所求的二次函數(shù)為y(x1)22，或y(x1)2220.分析：由該函數(shù)的圖象可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對(duì)稱軸的位置有關(guān)，于是需要對(duì)對(duì)稱軸的位置進(jìn)行分類討論 解：y(xa)21a2， 拋物線yx22ax1的對(duì)稱軸方程是 （1）當(dāng)時(shí)，由圖可知,當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值 ； (2) 當(dāng)時(shí), 由圖可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值 ； (3) 當(dāng)a1時(shí), 由圖可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值 綜上,函數(shù)的最小值為 yO21x=axxyO21xaxyO21xa（1）當(dāng)時(shí)，(2) 當(dāng)時(shí)，(3) 當(dāng)a1時(shí)， 綜上所述，陽江一中2009年高一數(shù)學(xué)大練習(xí)（一）答卷班別_姓名_學(xué)號(hào)_成績(jī)_一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。