1、廣東省深圳市八年級上學期數學期中考試試卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）在AABC中，若三邊BC ,CA,AB滿足BC： CA： AB二5： 12： 13,則 cosB=()12 B.T5C. B2.（2分） 已知y軸上的點(5, 0)(0, 5)或(0, -5)(0, 5)(5, 0)或（一5, 0）3.（2分）（2017 岳陽模擬）在實數-2,產-24.（2分）12oT75.（2分）P到原點的距離為5 ,則點P的坐標,0,-1中，最小的數是（2017 常德）下列各數中無理數為（2（2019八下長興期末）如圖，點A, B在反比例函數尸1以0A, AB為邊作DO

2、ABC,若點C恰好落在反比例函數尸X （x0）的圖象上,（xn）,取a=m2 - n2 , b=2mn, c=m2+n2 ,則a、b、c就是一組勾股 數.請你結合這種方法，寫出85 （三個數中最大）、84和 組成一組勾股數.15. （1分）在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則k 0.（填或“心）,它的圖象不經過第 象限.16. （1分）（2017七上深圳期中）觀察表格中按規律排列的兩行數據，若用工表示表格中間一列的兩個數，則工爐滿足的數量關系是#號12345 Hiff6-6t866Jt累2折24S-3632 yBirt17. （1分）（2020八下西安月考）如圖，在平面直角坐標系

3、中，規定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右 移動兩個單位為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC經過連續2019次這樣的變換得到三角形ABC,則點A 的坐標是.18. （1分）（2016 鄂州）如圖，直線L廠-I x,點A1坐標為（-3, 0）.過點A1作工軸的垂線交直 線1于點B1 ,以原點0為圓心，0B1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2 ,再過點A2作x軸的垂線交直線1于 點B2 ,以原點0為圓心，0B2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3 ,，按此做法進行下去，點A2016的坐標為19. （1分）（2019七下杭錦旗期中）已知陀=0794 , %=口10 , 腕=3.634 ,則#5000等 于

4、.20. （1分）（2016八上昆明期中）已知，如圖，。是aABC的NABC、NACB的角平分線的交點，0DAB交 BC 于 D, 0EAC 交 BC 于 E,若 BC=10 cm,則 AODE 的周長 cm.21. （1分）已知點P（3, 1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b, 1 b）,則ab的值為.三、解答題（共8題；共71分）22. （10 分）氏 ;（而 一2 屈）.23. （5分）已知一次函數y=kx+2的圖象經過A （-3, 1）,求不等式2kx+120的解集.24. （15 分）已知函數 y二（2m-2） x+m+1,（1）m為何值時，圖象過原點.（2）已知y隨x增大而增大，

5、求m的取值范圍.25. （10分）（2018 滄州模擬）如圖，ABC和4DEF是兩個全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90 ,DEF的頂點E與AABC的斜邊BC的中點重合.將4DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P, 線段EF與射線CA相交于點Q.（1）如圖，當點Q在線段AC上，且AP二AQ時，求證：BPEgZkCQE：9（2）如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：BPEsaCEQ：并求當BP=a, CQ=2 a時，P、Q兩 點間的距離（用含a的代數式表示）.26. （11分）（2018七下越秀期中）如圖.在平面直角坐標系xoy中，已知A （6, 0）, B （

6、8, 6）,將線段 0A平移至CB,點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC, AB, CD, BD.（1）寫出點C的坐標；（2）當ODC的面積是4ABD的而積的3倍時，求點D的坐標；（3）設N0CD=a, /DBA=B, ZBDC= 0 ,判斷a、B、。之間的數量關系，并說明理由.27. （5分）如圖，從點A （0. 2）發出的一束光，經x軸反射，過點B （4, 3）,求這束光從點A到點B所經第11頁共16頁過路徑的長.28. （5分）（2017 姜堰模擬）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A巾的北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區在A市北偏東30方向，測繪員沿主輸

7、氣管道步行2000米到達C處，測得小 區M位于C的北偏西75方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N,使到該小區鋪設的管道最短，并求出管 道MN的長度（精確到0.1米）.S29. （10分）（2018 武漢）已知點A （a, m）在雙曲線y=亍上且m0）沿y軸折會得到雙曲線y二-x （x0）,將線段0A繞點08旋轉，點A剛好落在雙曲線尸-x （x0 f24-2、解得ml證明：.ABC是笠媵直角三角形，z.zB=zC=45. AB=AC ,vAP=AQ ,.BP=CQ ,E是BC的中點,?.BE=CE f25.1、 .-BPE*CQE (SAS)證明：邇接PQ“ABCKl-DEF是兩個全等的等

8、腰直角三角形，,-.zB=zC=zDEF=45 rnBEQ:nEQJnC j 即nBEP-nDEF=nEQJnC , .xBEP+45=4QC+45%BEP=nEQC ,“BPEWEQ. BP BEltCE =C0 *vBP=a , CQ= 2 a 4 BE=CE , a CE CE - 9.BE二CE二班，ff .BC=3 區 ,-4AB=AC=eC*sin450=3a ./.AQ=CQ-AC= . PA=AB-BP二2s ,25-2、在電-小。中，尸儀AQ+AP*a解；如圖1,第#頁共16頁圖7/A(6f 0) ,B(8f 6),.FC=AE=8-6=2,0F=BE=626T、*(2，6

9、)解：設D (“0 ),當三角形ODC的面積是三角形ABD的面積的3倍時,若點D在線段OA上.OD=3AD.,.x=4.5 .D(4.5r0)若京D在線段0A延長線上，vOD=3ADe J * 6a = 3 x 4 * *6 - a)26-2./.x=9D(9.0)解：如圖2、3 ,過點D作DEOCS3S2由平移的性質知0。7AB.-.0C/AB/DE/. NOCO=乙CDE,乙 EDB=4 DBA，調點D在融OA上,（圖2）乙 CDB=乙 CDE+ 乙 EDB= LDBA+ LOCD， 即a十。二。若點D在線段OA延長線上，（圖3）乙 CDB=乙 CDE-乙 EDB三 COCD- LDBA

10、1 26-3、即。一尸二e第17頁共16頁解；如囪，過點B作BD，x抽于D ,/A(0,2) ,B(4, 3),/.0A=2 f BD=3 f 0D=4 f根據題怠得；zACO=zBCD ,vzAOC=zBDC=90 r，AOCjBDC ,.-.OA : BD=OC : DC=AC : BC=2 : 3.M= 2 0D=三?。籗 55-AC= Qaf+oW =半. J.BC= 3 ,5/.AC*BC= 屈 .即這束光從點A到點B所經過的路徑的長為 而解；如圖，作MN，AC .垂足為N.由期怠得:ZMAC = 3O zMCA=4S .在R”ANM中 r vzMAN=30 r MN=x , /.AN=6x.在RHNCM中 J.nMCN=450r.-.CN=MN=x .AC=2000,.JC+x-2000 ,解得x = 1000 4, 1000=732.1 .28-1、答：SMN的長度約為732保解；如圖11中，由儂:B(2.0).C (1,3)酒12中,由題意C(tft+2),PB=PC=3r;、(t+2 ) =8 r29-1、大. 4 或2解:如圖2中,當點A與點D關于X軸對