1、精選優質文檔-傾情為你奉上幾個重要圓周運動模型輕繩系一小球在豎直平面內做圓周運動，最高點的最小速度。Fmg由于小球做的是圓周運動，則半徑方向的合力提供向心力，圖中半徑方向的合力為F+mg，因為繩子的特點是只能產生拉力。在這樣的向心力作用下，小球對應的圓周運動的速度應該是，由公式及圖可知，半徑方向提供的向心力的最小值是mg，所以以mg為向心力時的速度是最高點的最小速度。有： Nmg輕桿固定一小球在豎直平面內做圓周運動，最高點的最小速度。因為桿對小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半徑方向的合力提供向心力。分析知半徑方向的合力最小為0，所以此種情況下，做圓周運動時最高點的最小速度為0。小球沿豎

2、直平面內光滑圓環的內側做圓周運動，最高點的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為mg，所以最高點的最小速度為小球在豎直平面內的光滑管內做圓周運動，最高點的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為0，所以最高點的最小速度為0.1. 如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半公式為R，小球在軌道的最高點對軌道壓力等于小球的重力，（第16題）（1）小球離開軌道落到距地面高為R/2處時，小球的水平位移是多少（2） 小球落地時速度為多大？ （例6）2.如圖所示，質量為m的小球用長為l的細繩懸于光滑的斜面上的O點，小球在這個傾角為的斜面內做圓周運動

3、。若小球在最高點和最低點的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個位置時的張力大小分別是多大？3.如圖所示，支架質量為M，始終靜止在水平地面上，轉軸處用長為l的線懸掛一個質量為m的小球 (1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運動到最低點處時，水平面對支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到最高點處時，支架 恰好對水平地面無壓力，則小球在最高點處的速度v為多大? 4.如圖13所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質量為的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力。求：(1) 小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大

4、?(2)小球落地點C與B的水平距離S為多少?(3)比值為多少時，小球落地點C與B水平距離S最遠?該水平距離最大值是多少?5.如圖所示，質量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內的固定軌道ABC運動，圓弧AB是半徑為d的1/4粗糙，圓弧BC是直徑為d的光滑半（B是軌道的最低點）。小球運動到C點對軌道的壓力恰為零。求小球在AB上運動過程中，摩擦力對小球做的功。（重力加速度為g）6.質量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內作半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子所受拉力為7mg，此后小球繼續作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小

5、球克服空氣阻力所做的功為（ ）A. mgR/8 B. mgR/4 C. mgR/2 D. mgR7.如圖所示是一個設計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內的圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個質量為m的小車（可視為質點）從距地面h高處的A點由靜止釋放沿斜面滑下。已知重力加速度為g。（1）求當小車進入圓形軌道第一次經過B點時對軌道的壓力；（2）假設小車恰能通過最高點C完成圓周運動，求小車從B點運動到C克服摩擦阻力做的功。8.（07年全國2）如圖所示，位于豎直平面內的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道

6、上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。  9.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于R）固定，小球a、b大小相同，質量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是（    ） A速度v至少為，才能使兩球在管內做圓周運動B當v=時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力 C當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mgD只要v，小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg10.（06重慶）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內。小球A、B質量分別為m、m（為待定系數）。A球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數；