1、第四章：電磁感應【知識要點】.磁通量2分過某一面積的磁感線條數；=BS sin ;單位 Wb, 1Wb=1T m ;標重，但有正負。二.電磁感應現象當穿過閉合電路中的磁通量發生變化，閉合電路中有感應電流的現象。如果電路不閉合只會產生感應電動勢。(這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應現象，是 1831年法拉第發現的)。 三.產生感應電流的條件1、閉合電路的磁通量發生變化。2、閉合電路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動。(其本質也是閉合回路中磁通量發生變化)。四.感應電動勢1、概念：在電磁感應現象中產生的電動勢；2、產生條件：有狂而欣向磁通重發生改變，與電路是否閉合無關。3、方向判斷：感應電動

2、勢的方面內楞次定律或右手定則判斷。五.法拉第電磁感應定律1、內容：感應電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。A2、公式：E= n，其中n為線圈匝數。At3、公式E門二中涉及到磁通量的變化量的計算，對的計算，一般遇到有兩種情況：B(1) .回路與磁場垂直的面積S不變，磁感應強度發生變化，由 BS,此時E nS,此式中的t-B叫磁感應強度的變化率，若一B是恒定的，即磁場變化是均勻的，產生的感應電動勢是恒定電動勢。tt(2) .磁感應強度 B不變，回路與磁場垂直的面積發生變化，則 B - S,線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。(3).磁通量、磁通量的變化量、磁通

3、量的變化率的區別三個量 比 較項目磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率物理意義某時刻穿過某個面的磁感線的條數某段時間內穿過某個面的磁通量變化穿過某個面的磁通量變化的快慢大小=B Scos 921A=B - SA=S , BAAS AAB=B 或 =S-AtAtAtAt注思若有相反方 向磁場，磁通 量可能抵消開始時和轉過180 °時平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是一正一負，A=2BS,而不是零既小表小磁通里的大小，也小表小變化 的多少。實際上，它就是單匝線圈上產A生的電動勢，即 E=一At注意:該式E n中普遍適用于求平均感應電動勢。-tE只與穿過電路的磁通量的變化率/ t有關，而與

4、磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關六.導體切割磁感線時的感應電動勢1、導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E=Bly求出，式中l為導體切割磁感線的有效長度。甲圖乙圖 丙圖 (2)相對性l = cdsin B；沿vi方向運動時，l=MN;沿V2方向運動時，1 = 0。沿vi方向運動時，1 = 2r； 7V2方向運動時，1=0；E= Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動,沿V3方向運動時，1=R 應注意速度間的相對關系。2、導體不垂直切割磁感線時，即v與B有一夾角0,感應電動勢可用 E= Blvsin 0求出。3、公式EBlv 一般用于導體各部分

5、切割磁感線的速度相同，對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況，如何求感應電動勢？例：如圖所示，一長為l的導體桿AC繞A點在紙面內以角速度勻速轉動，轉動的區域的有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應弓II度為 B,求AC產生的感應電動勢，解析：AC各部分切割磁感線的速度不相等 ，va 0,vcl,且AC上各點的線速度大小與半徑成正比，所以AC切割的速度可用其平均切割速度v vA vC vC ,故E 1B l2。22224、Em nBS一一面積為S的紙圈，共n匝，在勻強磁場B中，以角速度勻速轉動，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢解析：設線框長為 L,寬

6、為d,以 轉到圖示位置時，dab邊垂直磁場方向向紙外運動切割磁感線，速度為v 2(圓運動半徑為寬邊 d的一半)產生感應電動勢d 1 一E BL, v BL。 BS。 , a漏電勢tWj于b漏電勢。22同理cd邊產生感應電動勢 E則輸出端M. N電動勢為Em1”一皿BS °c漏電勢圖于d漏電勢。2BS 。如果線圈n匝，則Emm °n B S- , M端電勢高，N端電勢低。(1)有效性：公式中的l為有效切割長度，即導體與 v垂直的方向上的投影長度。參照俯示圖：這位置由于線圈邊長是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值 Em,如從圖示位置轉過一個角度，如果圓周運動線速度 V ,在

7、垂直磁場方向的分量應為vcos，此時線圈產生感應電動勢的瞬時值E Em.cos .即作最大值方向的投影 E Em.cos =nBS cos (是線圈平面與磁場方向的夾角)。線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。七.總結：計算感應電動勢公式：、如v是瞬時速度，則 為瞬時感應電動勢。E BLv , 一/如v是平均速度，則 為平均感應電動勢。 t是一段時間，為這段時間內的平均感 應電動勢。E n一t t o,為瞬時感應電動勢。12E -BL2 （導體繞某一固定點轉動）2Em nBS線圈平面與磁場平行時 有感應電動勢最大值E n EB S- cos瞬時值公式，

8、是線圈平面與磁場方向夾角注意：1.公式中字母的含義，公式的適用條件及使用條件。2.感應電流與感應電量，當回路中發生磁通變化時，由于感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感 應電流，在t內遷移的電荷量為感應電量。q I t E t n t n,僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與磁通量變化的時間無關。R R t R因此，當用一磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時，線圈里聚積的感應電量相等 ，但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同，外力做功也不同。8 .楞次定律：1、用楞次定律判斷感應電流的方向。楞次定律的內容：感應電流具有這樣的的方向，感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流磁通

9、量的變化。即原磁通量變化 廣生 感應電流 建立 感應電流磁場 阻礙 原磁通量變化。（這個不太好理解、不過很好用口訣：增縮減擴，來拒去留，增反減同）2、楞次定律的理解：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）引起感應電流的原因。（1）阻礙原磁通的變化（原始表述）；（2）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”。（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；（4）阻礙原電流的變化（自感現象）。3、應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟：（1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況；（2）根據楞次定律中的“阻礙”確定感應電流產生的磁場方向；（3）由感應電流產生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。4、當閉合電路中的一部分導

10、體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。導體運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。（“力”用左手，“其它”用右弄9 .互感自感渦流1、互感：由于線圈A中電流的變化，它產生的磁通量發生變化，磁通量的變化在線圈B中激發了感應電動勢。這種現象叫互感。2、自感 油于線圈（導體）本身電流的變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。在自感現象中產生感應電動勢叫自感電動勢。分析可知：自感電動勢總是阻礙線圈（導體）中原電流的變化。I自感電動勢的大小跟電流變化率成正比。E自 L L是線圈的自感系數，是線圈自身性質，線圈越長，匝數越多，橫截面

11、積越大，自感系數L越大。另外，有鐵心的線圈的自感系數比沒有鐵心時要大得多。單位是亨利（ H）。自感現象分通電自感和斷電自感兩種，其中斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題,例：如圖2所示,原來電路閉合處于穩定狀態，1與La并聯,其電流分別為I l和I a，方向都是從左到右。在斷開S的瞬間，燈A中原來的從左向右的電流 Ia立即消失，但是燈A與線圈L構成一閉合回路，由于L 的自感作用，其中的電流Il不會立即消失，而是在回路中逐斷減弱維持短暫的 時間，在這個時間內燈 A中有從右向左的電流通過，此時通過燈A的電流是從 Il開始減弱的，如果原來I l I a,則在燈A熄滅之前要閃亮一下；如果

12、原來 IL I A,則燈A是逐斷熄滅不再閃亮一下。 原來I L和1A哪一個大，要由L的直 流電阻RL和A的電阻RA的大小來決定，如果RL Ra，則I L I a,如果 RL RA, I L I A ° 3、渦流及其應用（1）變壓器在工作時，除了在原、副線圈產生感應電動勢外，變化的磁通量也會在鐵芯中產生感應電流。 一般來說，只要空間有變化的磁通量，其中的導體就會產生感應電流，我們把這種感應電流叫做渦流（2）應用：0新型爐灶一一電磁爐。金屬探測器：飛機場、火車站安全檢查、掃雷、探礦。【導與練】1.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢

13、和感應電流，下列表述正確的是 （C ）A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同2.如圖所示，一個矩形線圈與通有相同大小的電流的平行直導線處于同一平面內,而且處在兩導線的中央，則 （A ）A.兩電流同向時，穿過線圈的磁通量為零B.兩電流反向時，穿過線圈的磁通量為零C.兩電流同向或反向，穿過線圈的磁通量相等D.因兩電流產生的磁場是不均勻的，因此不能判定穿過線圈的磁通量是否為零N極朝下，如圖所示?，F使磁3.電阻R、電容C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方, 鐵開

14、始自由下落，在 N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是 （D ）A.從a到b,上極板帶正電B.從a到b,下極板帶正電C.從b到a,上極板帶正電D.從b至ij a,下極板帶正電4 .將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直， 關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是 （C ）A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同P、Q平行放置（AD）一個閉合的矩形導線框abcd,沿紙面由位,I _ 二 I。 P： 4 jf

15、lr -辦L di二產小5 .如圖所示，光滑固定的 金屬導軌M、N水平放置，兩根導體棒 在導軌上，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時A. P、Q將相互靠攏B . P、Q將相互遠離C.磁鐵的加速度仍為 gD.磁鐵的加速度小于 g6 .如圖所示，有一個有界勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外， 置1（左）勻速運動到位置 2（右），則（D ）A.導線框進入磁場時，感應電流的方向為a-b-c-d-aB.導線框離開磁場時，感應電流的方向為a d-cf b-aC.導線框離開磁場時，受到的安培力水平向右D.導線框進入磁場時，受到的安培力水平向左7.如圖所，電路中 A、B是完全相同的燈泡，L是一帶

16、鐵芯的線圈。開關S原來閉合 則開關S斷開的瞬間A.B.C.D.L中的電流方向改變，燈泡 L中的電流方向不變，燈泡 L中的電流方向改變，燈泡 L中的電流方向不變，燈泡（D ）B立即熄滅B要過一會兒才熄滅A比B熄滅慢A比B熄滅慢8.如圖所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應弓雖度為 Bo半徑為L、圓心角為45。的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以勻速轉動（O軸位于磁場邊界）。則線框內產生的感應電流的有效值為*_A0X(D電阻為R、角速度32BLA 2R2BL2 3C. 4R9 .如圖，均勻磁場中有'2BL2 38. 2RBL%D. 4R由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重

17、合;磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應強度大小為使該線框從靜止開始繞過圓心 O、垂直于半圓面的軸以角速度 3勻速轉動半周，在線框中產生感應電 流。現使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框 動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的-B變化率 t的大小應為A.4 BoB.)2 BoB.C.BoD.Bo210 .如圖，均勻帶正電的絕緣圓環 a與金屬圓環b同心共面放置，當a繞。點在其所在平面內旋轉時，b中產生順時針方向的感應電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環A.順時針加速旋轉C.逆時針加速旋轉B.順時針減速旋轉D.逆時針減速旋轉轉V ja( B )11.半徑

18、為a右端開小口的導體圓環和長為2a的導體桿，單位長度電阻均為Ro.圓環水平固定放置，整個內部區域分布著豎直向下的勻強盛場，磁感應強度為Bo.桿在圓環上以速度 vo平行于直徑CD向右做勻速直線壇動.桿始終有兩點與圓環良好接觸，從圓環中心O開始，桿的位置由。確定，如圖所示。則（AD ）A. 0=0時，桿產生的電動勢為 2BavB. 0=兀/3時，桿產生的電動勢為C.9=0時，桿受到的安培力大小為,3 Bav22B2av2 Ro _2 3BavD. 0=兀/3時，桿受到的安培力大小為 3B53 Ro12.金屬桿MN和PQ間距為l, MP間接有電阻 R,磁場如圖所示，磁感應強度為 由圖示位置以 A為軸

19、，以角速度 3勻速轉過90。（順時針）。求該過程中（其他電阻不 計）：（1）R上的最大電功率。（2）通過R的電量。解析：AB轉動切割磁感線，且切割長度由l增至2l以后AB離開MN,電路斷開。（1）當B端恰至MN上時，E最大。B。金屬棒AB長為21,VP0+ w2l22l -2= 2B 91 ,(2)AB由初位置轉至1 A(D=BT2lsin60° 2Em24B2 32l4自m =-R RB端恰在MN上的過程中回路2 A J3Bl2lq= I tR=xRR2 R13.如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為Li電阻不計。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小

20、燈泡。整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直?，F將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平,.且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發光。重力加速度為(1)磁感應強度的大小：(2)燈泡正常發光時導體棒的運動速率。g°求:解析：每個燈上的額定電流為 IP額定電壓為：U <PR(1)最后MN勻速運動故：B2IL=mg求出：Bmg PR2PL/口 PR 2P(2) U=BLv 信：v BL mg14.如圖所示，半徑為 R的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為 紙面向內。一根長度略大于導軌直徑的導

21、體棒MN以速率v在圓導軌上從左端滑到右端，B,方向垂直于 電路中的定值電阻為r,其余電阻不計。導體棒與圓形導軌接觸良好。求：(1)在滑動過程中通過電阻 r上的電流的平均值；(2)MN從左端到右端的整個過程中，通過r上的電荷量；(3)當MN通過圓導軌中心時，通過r上的電流是多少？解析：導體棒從左向右滑動的過程中，切割磁感線產生感應電動勢，對電阻(1)計算平均電流，應該用法拉第電磁感應定律，先求出平均感應電動勢。整個過r供電。 2，一 2R程磁通量的變化為4中=85= B兀R,所用的時間 母=7,代入公式E=兀BRvAt2一，- E平均電流為I=-=r兀BRv- o2r(2)電荷量的運算應該用平均

22、電流,(3)當MN通過圓形導軌中心時,E= Blv得E= B2Rv,此時通過r2B Rq = I At= r-o切割磁感線的有效長度最大,E 2BRvl = 2R,根據導體切割磁感線產生的電動勢公式,的電流為I= - =or r15.如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m ,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30 °角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已 知兩棒的質量均為 0.02kg ,電阻均為 R=0.1 Q,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T ,棒ab在平行于導軌

23、向上的力 F作用下，沿導軌向上勻速運動,2、而棒cd恰好能保持靜止。取 g=10m/s ,問：(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？si(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產生Q=0.1J的熱量，力F做的功 W是多少？解析：(1)棒cd受到的安培力 Fcd IlB棒cd在共點力作用下平衡，則Fcd mgsin30o由式代入數據解得I=1A ,方向由右手定則可知由d到c。(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab= Rd對棒ab由共點力平衡有F mgsin30o IlB代入數據解得 F=0.2N2 -(3)設在時間t內棒cd廣生Q=0.1J熱量，由焦耳定律可知Q I Rt設ab棒勻

24、速運動的速度大小為v,則產生的感應電動勢E=Blv由閉合電路歐姆定律知I 且由運動學公式知，在時間 t內，棒ab沿導軌的位移 x=vt2R力F做的功 W=Fx綜合上述各式，代入數據解得W=0.4J16.如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬U"型軌導，在U”型導軌右側l=0.5m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。在t=0時刻，質量為 m=0.1kg的導體棒以V0=1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為巧0.1 ,導軌與導體棒單位長度的電阻均為0.1 /m,不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球

25、磁場的影響(取2g 10m/s )。(1)通過計算分析 4s內導體棒的運動情況；(2)計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向;& 0.403Vo at1v0tat221s末已經停止運動，以后一直保持(3)計算4s內回路產生的焦耳熱。解析：(1)導體棒先在無磁場區域做勻減速運動，有 mg mavt0后2s回路產生的電動勢為0.5 電流為I E 0.2AR代入數據解得：t 1s, x 0.5m,導體棒沒有進入磁場區域。導體棒在 靜止，離左端位置仍為 x 0.5m(2)前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為E 0, IE ld 0.1V回路的總長度為5m,因此回路的總電阻為 R 5 t

26、 t根據楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向 2(3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為 Q I Rt 0.04J17 .如圖，質量為 M的足夠長金屬導軌 abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質量為 m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構成矩形。棒與導軌間動摩擦因數為，棒左側有兩個固定于水平面的立柱。導軌 bc段長為L,開始時PQ左側導軌的總電阻為 R,右側導軌單位長度的電阻為R0o以ef為界，其左側勻強磁場方向豎直向上，右側勻強磁場水平向左，磁感應強度大小均為B。在t=0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導軌的 bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動

27、，加速度為a。(1)求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式;(2)經過多少時間拉力 F達到最大值，拉力 F的最大值為多少?(3)某一過程中回路產生的焦耳熱為Q,導軌克服摩擦力做功為 W,解析：(1)感應電動勢為 E= BLv,導軌做初速為零白勻加速運動，v=at,2E= BLat, s=at/2,感應電流的表達式為I= BLVRE = BLat/ (R+ 2R。at2/2) = BLal/ (R+ Roat2), 一一一、_ _2_ 2 _ _ 2(2)導軌受安培力 R = BIL= BL at/ (R+ Roat),摩擦力為Ff=Fn=(mg + BIL)=mg +B2L2at/(R

28、+Roat2),根據牛頓運動定律求導軌動能的增加量。,、22,2、FFaFf=Ma, F=Ma+G+Ff= Ma+ mg+ (1+ ) BLat/ (R+ Rat),上式中當R/URat即Q1矗時外力F取最大值，F3 Ma+ mg + 1 (1+ ) Bl摩擦力做功為 W= mgs+ Wa= mgs+ Q, s=W Q mg&=Mas=Mamg(W Q),(3)設此過程中導軌運動距離為s,由動能定理 W合=Ek,摩擦力為F= (mg + FA),(a)所示。正弦交流電的產生和圖像1.產生 矩形線圈在勻強磁場中， 繞垂直于勻強磁場的線圈的對稱軸作勻速轉動時，如圖產生正弦第五章：交變電流【

29、知識要點】1 .定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。2 .圖像：如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖(或余弦)交流電動勢。當外電路閉合時形成正弦(或余弦)交流電流。3 .變化規律:（1）中性面：與磁感線垂直的平面叫中性面。線圈平面位于中性面位置時， 如圖（A）所示，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為零。因此,感應電動勢為零 。當線圈平面勻速轉到垂直于中性面的位置時（即線圈平面與磁感線平行時）如圖（ 的磁通量雖然為零，但線圈平面內磁通量變化率最大。因此，感應電動勢值最大。Em 2NB1v N B- S （伏）（N為匝數）

30、三.正弦交流電的函數表達式C）所示，穿過線圈若n匝面積為S的線圈以角速度3繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，從中性面開始計時，其函數形式為e = nBScosin cot,用Em= nBS>w表不'電動勢最大值，則有e= Emsin wto其電流大小為電壓REm u Um - csin wt D . r sin 3t r十rLL Um0 1z電流i = Im sin wt = R-rsin 3t%Vr ,五.兩個特殊位置的特點A1 .線圈平面與中性面重合時，SXB,最大，=0, e = 0, i=0,電流方向將發生改變。AtA2 .線圈平面與中性面垂直時，S/B,中=0, 一最大，e

31、最大，i最大，電流方向不改變。At六.表征交流電的物理量：1.周期、頻率和角速度2兀(1)周期：交變電流完成一.次周期性變化 (線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s),公式T= 一。(2)頻率(f):交變電流在1 s內完成周期性變化的次裂,，,單位是赫茲(Hz)。(3)角速度 ：2 2 f單位：弧度/秒T一，、，一 1 ,1(4)周期和頻率的關系：T= f或f = T。2.交變電流“四值”的理解與應用物理量物理含義重要關系應用情況及說明瞬時值交艾電流某一時刻 的值e = E°sin wt, u = Umsin wt, i =Imsin wt計算線圈杲時刻的受力情況最大值取大的瞬時值E

32、m=nBSco,曰=n<I)m 3, Im=EmR+r當考慮某些電學兀件(電容器、晶體 管等)的擊穿電壓時，指的是交變電 壓的最大值功效值根據電流的熱效應 (電流通過電阻產 生的熱)進行定義對正弦、余弦交受電流E=Em u Um1則(1)通常所說的父父電流的電壓、電流強度、交流電表的讀數、保險絲 的熔斷電流值、電器設備銘牌上所 標的電壓、電流值都是指交變電流 的有效值(2)求解父父電流的電熱問題時，必須用有效值來進行計算平均值父父電流圖像中圖 線與t軸所圍成的 面積與時間的比值八一E = BL v , E = n, I =At"eR+ r計算有關電量時只能用平均值3.幾種典型的

33、交變電流的有效值電流名稱電流圖像后效值正弦式交交電流心;O-unxU r tt一 1 .U=2Um.j正弦半波電流研/O 一1N A.1 U = UmT/2 T正弦單向脈動電流um-Um g啦T/2 Tt矩形脈動電流0ILr 1,；11iU= yUmi Tl非對稱性交變電流UC-U1 y 1 !1 1 11 1 . 2 . . 2、U = 2 (U 1 U 2)1 T/2： T ：i%；:L七、電感和電容對交變電流的影響1 .電感對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用感抗表示。XL 2 fL低頻扼流圈，線圈的自感系數 L很大，作用是“通直流，阻交流”； 高頻扼流圈，線圈的自感系數 L很小，作用是

34、“通低頻，阻高頻”.12 fC2 .電容對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用容抗表示 耦合電容，容量較大，隔直流、通交流X高頻旁路電容，容量很小，隔直流、阻低頻、通高頻八、變壓器、電能的輸送1.變壓器的構造原線圈1副線圈比 7理想變壓器由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。2 .變壓器的原理電流磁效應、電磁感應(互感現象)。3 .理想變壓器的基本關系Ui ni電壓關系：=一。U2 n2(2)功率關系：P入=?出。，一一 一，/，八一，Ii 仔一一，八一，(3)電流關系：只有一個副線圈時：-=n;o有多個副線圈時:Ul|l=U2|2+ U3|3+ + UnInoAU A(4)對于單個副線圈的變壓器，原

35、、副線圈中的頻率f、磁通量變化率 相同，并且滿足一=AtnAt注意：理想變壓器各物理量的決定因素1 .輸入電壓Ui決定輸出電壓 U2,輸出電流|2決定輸入電流|1,輸入功率隨輸出功率的變化而變化直到達到 變壓器的最大功率(負載電阻減小，輸入功率增大；負載電阻增大，輸入功率減小)。2 .因為P入 P出，即U1 |1 U2 . |2,所以變壓器中高壓線圈電流小，繞制的導線較細，低電壓的線圈電流大，繞制的導線較粗。(上述各公式中的|、U、P均指有效值，不能用瞬時值)。九、解決變壓器問題的常用方法1 ：電壓思路：變壓器原、副線圈的電壓之比為Ui/U2=ni/n2；當變壓器有多個副繞組 Ui/ni =

36、U2/n2=U3/n3=2：功率思路：理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即Pi=P2;當變壓器有多個副繞組時 Pi=P2+ P3+3：電流思路：由仁P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有 |"|2= n2/m ；當變壓器有多個副繞組 ni|i= n2|2+ n3|3+ -4 ： (變壓器動態問題)制約思路。(i)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比(n"n2)一定時，輸出電壓U2由輸入電壓 5決定，即U2=n2Ui/ni, 可簡述為“原制約副”.(2)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比(ni/年)一定，且輸入電壓 Ui確定時，原線圈中的電流 |i由副線圈中的輸出電流

37、|2決定，即|i=n2|2/ni,可簡述為“副制約原”.(3)負載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，F2=P負1+P負2+;變壓器副線圈中的電流|2由用戶負載及電壓動態分析問題的思路程序可表示為：U2確定,|2=P2/U2；總功率 P總=P線+P2.Ui上U2夬定 n2 U2|2U2R負載PiP2(|iUi決定 2決定川2)1|iP |iUiPi決定5 :原理思路：變壓器原線圈中磁通量發生變化，鐵芯中磁通量的變化A/At相等;十、電能的輸送1 .根據P翌g：R透，降低輸電電能損失有以下兩種措施(i)減小R線：由R= p可知，減小R線可用p較小的導體材料(如銅)或增大導線的橫截面積(

38、有時不現實)。(2)減小輸電電流：在輸電功率一定的情況下，根據P= U|,要減小電流，必須提高輸電電壓，即高壓輸電。2 .遠距離高壓輸電示意圖3 .遠距離高壓輸電的幾個基本關系(1)功率關系：Pl=P2, R=P4, P2=P 損+P3(2)電壓、電流關系：口P2(3)輸電電流：I線=Ui n1 I2 U3 m I4-=7, 77= = 丁，U2 = AU+ U3 , I2=卜=I 線。2 n2 I1 U4 n4 I3 "Lr-P3 U2 U3U2 U32_P2 2_(4)輸電線上損耗的功率 P損=I線AU=I線R線=(u)R線。U2注意：送電導線上損失的電功率，不能用P損求，因為U

39、出不是全部降落在導線上。R【導與練】1.一個小型電熱器若接在愉出電壓為10V的直流電源上.消耗電功率為R若把它接在某個正弦交流電源上,P ，E，、,、，一，其消耗的電功率為 一。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為(2A 5VB.5 , 2 V C .10VD.10 . 2 V2 .自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數可調。己知變壓器線圈總匝數為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為 220V的交流電源上。當變壓器輸出電壓調至最大時，負載 R上的功率為2.0 kWo設此時原線圈中電流有效值為I,負

40、載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為( B )A . 380V 和 5.3A B. 380V 和 9.1A C. 240V 和 5.3A D. 240V 和 9.1A3 .一臺電風扇的額定電壓為交流220V。在其正常工作過程中，用交流電流表測得某一段時間內的工作電流I隨時間t的變化如圖所示。這段時間內電風扇的用電量為(B )-2 A.3.9X10 度 -2 B.5.5X10 度 C.7.8X10-2 度 -2 - D.11.0X10 度4.1. 圖，理想變壓器原線圈輸入電壓U Um sin tu,副線圈電路中 R為定值電阻，滑動變阻器。V1和V2是理想交流電壓表，示

41、數分別用U1和U2表示;想交流電流表，示數分別用Il和I 2表不。下列說法正確的是C )A. 11和I 2表示電流的瞬間值B. U1和U2表示電壓的最大值C.滑片P向下滑動過程中，D.滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大U2變小、I1變小5 .某小型發電機產生的交變電動勢為A.最大值是50-2 VC.有效值是25&Ve=50sin100 7tt (V),對此電動勢，下列表述正確的有(C D )B.頻率是100HzD.周期是0.02s6 .如圖所示，在鐵芯 P上繞著兩個線圈a和b,則(D )A.線圈a輸入正弦交變電流，線圈 b可輸出恒定電流電源,輸出B.線圈a輸入恒定電流，穿過線圈

42、b的磁通量一定為零C.線圈b輸出的交變電流不對線圈 a的磁場造成影響D.線圈a的磁場變化時，線圈 b中一定有電場7.通過一理想變壓器， 經同一線路輸送相同的電功率P,原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為 R。當副線圈與原線圈的匝數之比為k時，線路損耗的電功率為P,若將副線圈與原線圈的匝數之比提高到nk,線路損耗的電功率為 P2,則P1和P2/P1分別為(D )A. PR/kU,1/nB(P/kU)2R, 1/nC. PR/kU, 1/n2D (P/kU)2R,1/n28 .如圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為 20: 1,兩個標有“12V, 6W”的小燈泡并聯在副線圈的兩端，當兩 燈泡都正

43、常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想的) 的示數分別是(D )A.120V, 0.10AB.240V, 0.025AC.120V, 0.05AD.240V , 0.05A9 .在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如.d 圖1所示，產生的交變電動勢的圖象如圖2所示，則(B )A. t =0.005s時線框的磁通量變化率為零B. t =0.01s時線框平面與中性面重合C.線框產生的交變電動勢有效值為311VD.線框產生的交變電動勢的頻率為100Hz10 .某小型實驗水電站輸出功率是20 kW,輸電線總電阻為 6 Q(1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率。

44、(2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶端利用n1 ： n2=22 ： 1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。解析：(1)輸電線上的電流為3P 20X10I=U= NL®3 A輸電線路損耗的功率為P®= I2R= 52.632X6 WM6620 W = 16.62 kW。(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流為PI =U，320 X105 000A=4 A用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓Ui = U' I R= (5 000-4 X6)V = 4 976 V,Ui m 、-根據U= G用尸得到的電壓為U2=n2U1=；1X4976 V 926.18 V。n122第六章：傳感

45、器【知識要點】、傳感器的及其工作原理有一些元件它能夠感受諸如力、溫度、光、聲、化學成分等非電學量，并能把它們按照一定的規律轉 換為電壓、電流等電學量，或轉換為電路的通斷。我們把這種元件叫做傳感器。它的優點是：把非電學量轉 換為電學量以后，就可以很方便地進行測量、傳輸、處理和控制了。例如：光敏電阻在光照射下電阻變化的原因：有些物質，例如硫化鎘，是一種半導體材料，無光照時, 載流子極少，導電性能不好；隨著光照的增強，載流子增多，導電性變好。光照越強，光敏電阻阻值越小。 金屬導體的電阻隨溫度的升高而增大。熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，且阻值隨溫度變化非常明顯。金屬熱電阻與熱敏電阻都能夠把溫度這個

46、熱學量轉換為電阻這個電學量，金屬熱電阻的化學穩定性好，測溫 范圍大，但靈敏度較差。二、傳感器的應用1 .光敏電阻2 .熱敏電阻和金屬熱電阻3 .電容式位移傳感器4 -力傳感器將力信號轉化為電流信號的元件。5 .霍爾元件霍爾元件是將電磁感應這個磁學量轉化為電壓這個電學量的元件。外部磁場使運動的載流子受到洛倫茲力，在導體板的一側聚集，在導體板的另一側會出現多余的另一種電荷, 從而形成橫向電場；橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時， 導體板左右兩例會形成穩定的電壓，被稱為霍爾電勢差或霍爾電壓 Uh, Uh k-IB .d1 .傳感器應用的一般模式2 .傳感器應用：力傳感器的應用一一電子秤聲傳感器的應用一一話筒溫度傳感器的應用一一電熨斗、電飯鍋、測溫儀光傳感器的應