1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2 C=(a+b) X2正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4 C=4a長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)儂S=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a.a= a三角形的面積=底x高及S=ah+2平行四邊形的面積=底高S=ah梯形的面積=(上底+下底)49 -2 S= (a + b) h攵直徑=半徑2 d=2r半徑=直徑及r= d 2圓的周長(zhǎng)=圓周率Xft徑=圓周率淤?gòu)絏 2 c=冗d =2 nt r圓的面積=圓周率葉徑X半徑三角形的面積=底 應(yīng)5攵。公式S= axh-2正方形的面積=邊長(zhǎng) 2長(zhǎng) 公式S= aXa長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 儂 公式S= axb平行四

2、邊形的面積=底涓公式S= axh梯形的面積=(上底+下底)x高攵 公式S=(a+b)h+2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng) 儂x高 公式：V=abh長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積 斕；公式：V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng) 處麥長(zhǎng)刈麥長(zhǎng) 公式：V=aaa圓的周長(zhǎng)=直徑X兀公式：L=兀d= 2兀r圓的面積=半徑徑X兀公式：S=兀r2圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=Tt dh=2：trh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2冗r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式： V=Sh

3、圓錐的體積=1/3底面 加高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分， 然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。二、單位換算(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(2) 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3) 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4) 1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤(5) 1公頃=1

4、0000平方米1畝=666.666平方米(6) 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米(7) 1元=10角1角=10分1元=100分(8) 1世紀(jì)=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天，閏年2月29天 平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、每份數(shù) 曲數(shù)=總數(shù) 總數(shù) 總份數(shù)=份數(shù)總數(shù) 為數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)©數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)勺倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù) 不數(shù)=1倍數(shù)3、速度刈寸間=路程 路程司（度=時(shí)間 路程用寸問=速度4、單價(jià) >

5、;<量=總價(jià) 總價(jià)即價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量 H作效率=工作時(shí)間工作總量 H作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和 和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù) ><因數(shù)=積積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)說(shuō)數(shù)=商 被除數(shù) 詞=除數(shù) 商赫數(shù)=被除數(shù)四、算術(shù)方面1 .加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3 .乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4 .乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或

6、先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5 .乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4） >5 = 2X5+4X5。6 .除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得007 .等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8 .方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9 . 一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例

7、出代有x的算式并計(jì)算。10 .分?jǐn)?shù)：把單位“怦均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11 .分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12 .分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分 然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13 .分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14 .分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15 .分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16 .真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17 .假分?jǐn)?shù)：分子比分

8、母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18 .帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20 . 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。五、特殊問題和差問題的公式（和+差）+ 2=大數(shù)（和一差）+ 2=小數(shù)和倍問題和一（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差一（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 ：（1）如果在非封閉線路的兩

9、端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長(zhǎng)+株距1全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)一 1）株距=全長(zhǎng)+ （株數(shù)一 1）（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)1=全長(zhǎng)+株距1全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)+ 1）株距=全長(zhǎng)+ （株數(shù)+ 1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)盈虧問題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)彳目遇問題相遇路程=速度

10、和乂相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離+速度差速度差=追及距離+追及時(shí)間流水問題（1） 一般公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+ 2水流速度=（順流速度-逆流速度）+ 2（2）兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100%=濃度.溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量

11、+濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)一成本禾潤(rùn)率=禾1潤(rùn)+成本X 100%=(售出價(jià)+成本1)X100% 漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)X 100%(折扣 1)利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率X時(shí)間X (1- 5%)工程問題(1) 一般公式：工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率=工作時(shí)間(2)用假設(shè)工作總量為“ 1”的方法解工程問題的公式：1+工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1+單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間,初中1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等 x001D4同角或等角的余角

12、相等5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外

13、角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等

14、邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論 2有一個(gè)角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)

15、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43定理 2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b的平方和、等于斜邊 c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形48定

16、理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°49四邊形的外角和等于 360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X180°51推論任意多邊的外角和等于 360°52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理 2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理 3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理 2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理 3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理 4 一組

17、對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S= （axb）攵67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于

18、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理

19、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （a+b）攵S=LXh83（1）比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d wc 勻/S-?84合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么（a db）/b=（c4/d85 （3）等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=-=m/n（b+d+n20）那么（a+c+ +m） /（b+d+ +n）=a / b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88

20、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS）95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和

21、一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)

22、為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114定理在同圓或等圓中，相

23、等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所 對(duì)的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線L和。O相交 d<r直線L和。相切 d=r直線L和。相

24、離 d>r122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

25、兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離 d>R+r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-r < d < R+r(R > r)兩圓內(nèi)切 d=R-r(R >r)兩圓內(nèi)含 d< R-r(R >r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦137定理 把圓分成n(n >3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線

26、，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) x180°/n.140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積 Sn=pnrn /2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)142正三角形面積，3好4 a表示邊長(zhǎng)143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°,因此kx(n-2)180 /n=360°化為(n-2) (k-2)=4144弧長(zhǎng)撲愎劍簿=n兀R /180145扇形面積公式：S扇形=n兀RA2

27、/360=LR / 2146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)(還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧)實(shí)用工具：常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分解aA2-bA2=(a+b)(a-b)aA3+bA3=(a+b)(aA2-ab+bA2) ?aA3-bA3=(a-b(aA2+ab+bA2)三角不等式 |a+b| <|a|+|b| |a-b| <|a|+|b| |a|<b<=>a<b|a-b| > |a|b| - |a| < a< |a|一元二次方程的解-b+V(bA2-4ac)/2a-b-，(bA24ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1

28、+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式bA2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根bA2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根bA2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有*軻復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-

29、1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2 A=2tanA/1-(tanA)A2cos2a=(cosa)A2-(sina)A2=2(cosa)A2 -1=1-2(sina)A2半角公式sin(A/2)= M-cbsA)/2) sin(A/2)=- ，(1cosA)/2)cos(A/2)= V (1+cosA)/2) cos(A/2)= - V(1+cosA)/2)tan(A/2)= ，(-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=- V (4cosA)/(1+cosA)cot(A/2)= V (1+cosA)/(-cos

30、A) cot(A/2)=- V (1+cosA)/(1 -cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章實(shí)數(shù)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念1 .數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說(shuō)明：分

31、類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)2 .非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x>0)常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為 0。3 .倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a，1/a (a，±);B.1/a 中，a，0;C.0<a<1 時(shí) 1/a>1;a>1 時(shí)，1/a<1;D.積為 1。4 .相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a，0時(shí)，a#-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。5 .數(shù)軸：定義(主要素”)作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6 .奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)

32、數(shù)、合數(shù)(正整數(shù) 一自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n (n為自然數(shù))7 .絕對(duì)值：定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。I a)符號(hào)“I是”非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；處理任何類型的題目，只要其中有 “I出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“I符”號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 .運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)2 .運(yùn)算定律(五個(gè)一加法乘法交換律、結(jié)合律；乘法對(duì)加法的 分配律)3 .運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B.(同級(jí)運(yùn)算)從 左”到右”（如5+ >5） ;C.（有括號(hào)時(shí)）由小'到中'到大”。三、應(yīng)

33、用舉例（略）附：典型例題1 .已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證： I xa | + I -b =ba.2 .已知：a-b=-2 且 ab<0 , （aO, bO）,判斷 a、b 的符號(hào)。第二章代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念分類：1 .代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2 .整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3 .單項(xiàng)式與多

34、項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x,=/。4 .系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看；從表示的意義上看5 .同類項(xiàng)及其合并條件：字母相同；相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6 .根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷：區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）。7 .算術(shù)平方根

35、正數(shù)a的正的平方根（a）0一與 平方根”的區(qū)別）;算術(shù)平方根與絕對(duì)值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：1a1中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。8 .同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9 .指數(shù)（1）（一嘉，乘方運(yùn)算）a>0時(shí)， >0;a<0時(shí)， >0 （n是偶數(shù)），<0 （n是奇數(shù)）零指數(shù)：=1 （a，0）負(fù)整指數(shù)：=1/ （a，0,p是正整數(shù)）二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1 .分式的加、減、乘

36、、除、乘方、開方法則2 .分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：=（m#0）符號(hào)法則：繁分式：定義；化簡(jiǎn)方法（兩種）3 .整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4 .嘉的運(yùn)算性質(zhì)：=;* ;（3）=:=:技巧：5 .乘法法則：?jiǎn)?鄧;單咨工3）多承。6 .乘法公式：（正、逆用）（a+b） （a-b）=（a 力）=7 .除法法則：?jiǎn)挝?多毋。8 .因式分解：定義 超）方法：A.提公因式法出.公式法;C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。9 .算術(shù)根的性質(zhì)：=；（a >0,b >0）; （a>0）（0b用、逆用）10 .根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）；乘、除法法則：分母有理化：A

37、. ;B. ;C.11 .科學(xué)記數(shù)法： （1<a< 10,n是整數(shù)=三、應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)內(nèi)容提要一、 重要概念1 .總體：考察對(duì)象的全體。2 .個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3 .樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4 .樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6 .中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法1 .樣本平均數(shù)：；若,，則（a 一常數(shù)，,，接近較整的常數(shù)a）;加權(quán)平均數(shù)：；平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體

38、平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2 .樣本方差：；若，則（a 一接近、的平均數(shù)的較 整”的常數(shù)）；若、較小”較整”，則；樣本方差是刻劃 數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大小）的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3 .樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要一、直線、相交線、平行線1 .線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從圖形”、表示法“、界限”、端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、基本性質(zhì)”等方面加以分析。2 .線段的中點(diǎn)及表示3 .直線、線段的基本性質(zhì)（用線段的基本性質(zhì)”論證蘭角形兩邊之和大于第三邊 ”）4 .兩

39、點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn) -點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5 .角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6 .互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7 .角的平分線及其表示8 .垂線及基本性質(zhì)（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊9 .對(duì)頂角及性質(zhì)10 .平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11 .常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；同垂直于一條直線的兩條直線平行。12 .定義、命題、命題的組成13 .公理、定理14 .逆命題二、三角形分類：按邊分；按角分1 .定義（包括內(nèi)、外角）2 .三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論；外角和；n邊形內(nèi)角和：門邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊

40、，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3 .三角形的主要線段討論：定義XX線的交點(diǎn)一三角形的X4性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4 .特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5 .全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS ）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6 .三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7 .重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線；加倍中線；添加輔助平行線8 .證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過(guò)

41、證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三、四邊形分類表：1 . 一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和：360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1 :順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2:順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：360°2 .特殊四邊形研究它們的一般方法：平行四邊形、矩形、菱形、正方形 ；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形 -平行四邊形-矩形-正方形L一菱形一一T對(duì)角線的紐帶作用：3 .對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4 .有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其

42、推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5 .重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線；梯形中常 平移一腰”、平移對(duì)角線”、作高”、連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6 .作圖：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）內(nèi)容提要一、 基本概念1 .方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2 .分類：二、解方程的依據(jù)一等式性質(zhì)1 . a=b<-> a+c=b+c2 . a=b<-> ac=bc （c + 0）三、解

43、法1 . 一元一次方程的解法：去分母 -去括號(hào)-移項(xiàng)-合并同類項(xiàng)- 系數(shù)化成1f解。2 .元一次方程組的解法：基本思想：消元"方法：代入法加減法四、一元二次方程1 .定義及一般形式：2 .解法：直接開平方法（注意特征）配方法（注意步驟一推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊 =0）3 .根的判別式：4 .根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。5 .常用等式：五、可化為一元二次方程的方程1 .分式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法（如，）驗(yàn)根及方法2 .無(wú)理方程定義基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧！!）換元法（例，）驗(yàn)根及方法3 .簡(jiǎn)單的二元二次

44、方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程

45、），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。二常用的相等關(guān)系1 .行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）.基本關(guān)系：s=vt相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：+ =;追及問題（同時(shí)出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在 B處追上甲，則水中航行：；2 .配料問題：溶質(zhì)=溶液x濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3 .增長(zhǎng)率問題：4 .工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率社作時(shí)間（常把工作量看著單位“1。5 .幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語(yǔ)言與解析式的互化如，多”、少”、增加了”、增加為（到）二 同時(shí)

46、”、擴(kuò)大為（到）二 擴(kuò)大了"、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b ,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c ,而不是abc四注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,則x-y=3。五注意單位換算如，小時(shí)”分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì)、解法內(nèi)容提要1. . 定義：a>b、a<b、a>b> a<b> a，b。2. 一元一次不等式： ax > b、ax < b、ax >b&g

47、t; ax< ts ax w b（a w 0）3. 一元一次不等式組：4. 不等式的性質(zhì)： a>b<-> a+c>b+c a>b->ac>bc（c>0） a>b->ac<bc（c<0）（傳遞性）a>b,b>cfa>ca>b,c>da+c> b+d.5. 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6. 一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7. 應(yīng)用舉例（略）第七章相似形重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：涉及概念：第四比例項(xiàng)

48、比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)黃金分割等。第二套：注意：定理中 對(duì)應(yīng)”二字的含義；平行-相似（比例線段） -平行。;.二、相似三角形性質(zhì)1 .對(duì)應(yīng)線段;2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng);3.對(duì)應(yīng)面積。 三、相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng)：作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線2 .等積”變牝例"，E匕例"找相似”。3 .我相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。 4 .添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。5 .對(duì)比例問題，常用處理方法是將工份”看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)公比”為k6 .對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）抽”出來(lái)的辦

49、法處理。五、應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1 .各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2 .坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3 .關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4 .坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1 .表示方法：解析法：列表法；圖象法。2 .確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義：使實(shí)際問題有意義。3 .畫函數(shù)圖象：列表；描點(diǎn)：連線。三、幾種特殊函數(shù) （定義圖象性質(zhì)）1 .正比例函數(shù)定義：y=kx（k ,0）或 y/x=k。圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）性質(zhì)：k>0,k<0,2 . 一次函數(shù)定義：y=kx+b（k，0）圖象

50、：直線過(guò)點(diǎn)（0,b）一與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）一與x軸的交點(diǎn)。性質(zhì)：k>0,k<0,圖象的四種情況：3 . 二次函數(shù)定義：特殊地，都是二次函數(shù)。圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè) ，右側(cè);a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè) ，右側(cè)。4 .反比例函數(shù)定義： 或xy=k（k ,0圖象：雙曲線（兩支）一用描點(diǎn)法畫出。性質(zhì)：k>0時(shí)，圖象位于 ，y隨x；k<0時(shí)，圖象位于 ，y隨x;兩支曲線無(wú)限接近于

51、坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1 .用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2 .利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例（略）第九章解直角三角形重點(diǎn)解直角三角形內(nèi)容提要一、三角函數(shù)1 ,定義：在 Rt AABC 中，/ C=Rt / ,貝U sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA=.2 .特殊角的三角函數(shù)值：0° 30 45 ° 60 ° 90 °sin acos at

52、g a /Ctg a /3 .互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（90 - a ）=cos a ; 4 .三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5 .查三角函數(shù)表二、解直角三角形1 .定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）f所有未知的邊和角。2 .依據(jù)：邊的關(guān)系：角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問題的處理1 .俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。四、應(yīng)用舉例（略）第十章圓重點(diǎn)圓的重要性質(zhì)；直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系：與圓有關(guān)的角的定理：與圓有關(guān)的比例線段定理。內(nèi)容提要、圓

53、的基本性質(zhì)1 .圓的定義（兩種）2 .有關(guān)概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓3 .三點(diǎn)定圓”定理4 .垂徑定理及其推論5 .等對(duì)等”定理及其推論6 .與圓有關(guān)的角：圓心角定義（等對(duì)等定理）圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1 .三種位置及判定與性質(zhì)：2 .切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）3 .切線的判定定理（重點(diǎn)）o圓的切線的判定有-4 .切線長(zhǎng)定理三、圓換圓的位置關(guān)系1 .五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點(diǎn)：相切）2 .相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3 .兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1 .相交弦定理2 .

54、切割線定理五、與和正多邊形1 .圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2 .三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3 .圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4 .正多邊形及計(jì)算中心角：內(nèi)角的一半：（右圖）（解RtAOAM可求出相關(guān)元素，、 等）六、一組計(jì)算公式1 .圓周長(zhǎng)公式2 .圓面積公式3 .扇形面積公式4 .弧長(zhǎng)公式5 .弓形面積的計(jì)算方法6 .圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖1 .作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2 .平分已知弧3 .作已知兩線段的比例中項(xiàng)4 .等分圓周：4、8;6、3等分 九、基本圖形十、重要輔助線1 .作半徑2 .見弦往往作弦心距3 .見直徑往往作直徑上的圓周角4 .切點(diǎn)圓心莫忘連5 .兩圓相切公切線（連心線）6 .兩圓相交公共弦 十一、應(yīng)用舉例（略一、分式1、 同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。am + an=am-n（a w 0）2、 兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)哥分別相除。3、 形如A/ B （A、B是整式，且 B中含有字母，BW0）的式子叫做分式。4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)。5、 最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次哥的積。6、 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并