1、控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)題答案1、選擇題設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f為輸入量，位移 y為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是:(2)（1） 1 階；（2） 2 階；（3） 3 階;其單位階躍響應(yīng)為（2、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為t(1)1 e 5 ； (2)35s 1t3 3e 5；(3)t5 5e %；(4)2)3、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y(s)2s 0.2 ns，那么系統(tǒng)處于（1）（1）欠阻尼；（2）過(guò)阻尼；（3）臨界阻尼;（4）無(wú)阻尼4、卜列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（6、1 Ts ；(2) (T>0)；1 T

2、iS(2s已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t)(1)G(s)3s 2-；(2) G(s)(s 1)(s 2)(4)G(s)3s(s 1)(s 2)(s7、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為應(yīng)為（(1) k(t)2t4e(2)k(t)4e(3) k(t)/ 2t4e k(t)4e t8、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。速度誤差系數(shù)。（31)(3s 1)；(4)s 2s(s 3)(s 2)c 2t2e,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1)(s 2)；(3)G(s)3s 1 ; (s 1)(s 2)c(t)2t e1 2e 2t et ,系統(tǒng)的脈沖響2加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加試求局部反饋(1)

3、Kv 0.5, Ka 0.5; (2) Kv 0, Ka0.5; (3) Kv0.5 , Ka 0 ; (4) Kv 0 ,Ka0 ；9、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為2Y（s） ，那么系統(tǒng)處于（s n（1）欠阻尼；（2）過(guò)阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無(wú)阻尼10、設(shè)有一 RLC電路系統(tǒng)，如圖所示，以 UKt）為輸入量，Uc（t）為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是:(1) 1 階(2) 2 階3階(3)(4) 4 階是輸出量。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G(S)=Y(S)/U(S)為(1)(1) G(s)s(5s 2)s4 2s3 s2 5s 3(2)G(s)s(5s 2)

4、-32s 2ss 5s(3) G(s)s(5s 1)4 c 32 廠 as 2ss 5s 1(4) G(s)(5s 1)s4 2s3 s2 5s 114、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可能是（(1)/一；(2)Ts 1s(s a)(s b)；(3) 一K一 ； (4) s(s a) s (s15、根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為(1)as3 bs2cs d 0 ； (2)3.2as bscsa)0;(3) as4 bs3cs2 ds e 0 ;其中a、b、c、d、e均為不等于零的正數(shù)。三、計(jì)算題(1)求如圖所示電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中,u0為輸出電壓,ui

5、為輸入電壓，R1和R2為電阻，C1和C2為電容。RiUiR2U0LC2C1、解 Ui(t)ii (t)dtRi1 (t)Uo(t)u0(t)1C7Ri2(t)i1(t) i2(t)dt i1(t) i2(t)R2消去中間變量i1和i2,得RR2C1C22d2Uo (t)dt2(R1C1 R2C2 R1C2)dUo(t)dtuo(t)R1R2C1C22d2Ui (t)dt2(R1C1 R2c2 R1C2)dq (t)dtUi (t)(2)已知系統(tǒng)的特征方程為20s3215s 2s K 0 ,試確定參數(shù)K的變化范圍以使系統(tǒng)是穩(wěn)定的。解：列勞斯表：S4 1S3 20152S2S1S0149TO298

6、 200K149K298 200K 0T11T20.25(4)、一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 確定參數(shù)K1,K2的值。2 ,調(diào)節(jié)時(shí)間ts0.4 (s),試解：由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Ki(s)1sK1K2sK1s K1K21K2s 1 K1K2* 1_令閉環(huán)培益K 2K2得：K20.5令調(diào)節(jié)時(shí)間ts 3TK1K20.4,得：K115。(5)、單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)4s(s 5)求單位階躍響應(yīng)h(t)和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),、444(s)s 5s 4 (s 1)(s 4),1 /1 (s -)(s 一)T1T2C(s) (s)R(s)Cos(s

7、1)( s 4) sColim ss 0(s) R(s) lims 0(s 1)(s 4)C1sim1(s1)C2sim4 (s4)(s)R(s)lim 4s 0 s(s 1)h(t)4tT1,4 ,T2tstsT1Ti33Tl3.3。(6)、已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s(s1)(s 5)畫(huà)出對(duì)數(shù)幅頻特性的折線圖(BODIffl),并求系統(tǒng)的相位裕量判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.解：1 K2essK1 K2如果直接給出結(jié)果，并且正確，可以給滿分(8)、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Q(s) 2- 1)s2(0.1s 1)( 0.02s 1)其中K分別為10和180,分別判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若穩(wěn)定，求出相位

8、穩(wěn)定裕量。解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：Q sK 0.5s 1-2""s 0.1s 1 0.02s 1,幅頻特性單調(diào)下降，轉(zhuǎn)折頻率分別為:2, 10, 50;在區(qū)間2,10內(nèi)計(jì)算如下:201g180 20lg 40lg 2 得 c15rad/S,并在區(qū)間2,10內(nèi)，解有效。r 180arctg 2.5 arctg 0.5 arctg 0.1 35.9，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（10分)當(dāng)K=180時(shí)bode圖如下：在區(qū)間10,50內(nèi)計(jì)算如下:10c,20lg 10 40lg 2 20lg- 40lg得c 30rad/s,解在區(qū)間10,50內(nèi)。210r0,所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定(10分)解：已知系

9、統(tǒng)為一階無(wú)靜差系統(tǒng),(9)、要求系統(tǒng)為一階無(wú)靜差，且要求 Kv=300/s , wc=10rad/s , =50度。求期望的開(kāi)環(huán)傳 遞函數(shù)Kv 300/s, c 10rad /s,50vc首先，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)要求，即由c和 設(shè)計(jì)開(kāi)環(huán)特性中頻段的形狀，即簡(jiǎn)化模型。首先求出閉環(huán)幅頻特性峰值為：M1 sin1.3（3 分）再求中頻段的長(zhǎng)度 h: h7.7（6分）, 2h再由2h- 1.77,c h 13 1.77 c 17.7rad/s, 2 2.3rad /s h然后根據(jù)穩(wěn)定指標(biāo)要求，即Kv 300/s,決定1可以大致作出T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0

10、.056不考慮1的影響的時(shí)候，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:300 0.43s 1s13s 1 0.056s 1（6分）考慮到1對(duì)中頻相位裕量的影響，要縮短h的長(zhǎng)度，讓 2變?yōu)?12,修正后Kv c 2 c 308/s11如保持修正后保持 K/不變：則 1根據(jù)上圖中的修正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)0.079rad/s Kvbode圖得傳遞函數(shù)為：1（5分）300 s 1 2.37711s s 1 s 10.07917.7因?yàn)閣增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，給系統(tǒng)帶來(lái)好處所以可以不修正。s2s 3 一11、已知F(s) 2 ,其原函數(shù)的終值f(t) (3)s(s 5s 4)t(1)0;(2) 8 ；( 3)0.75 ；(4) 312、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為一3；其單位階躍響應(yīng)為(