1、(六)機械振動與機械波1一質點在軸上作諧振動，振幅為，周期為2，其平衡位置取作坐標原點。若時刻質點第一次通過處，且向軸正方向運動，則質點第二次通過處的時刻為(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 2如圖所示，一質點作諧振動，在一個周期內相繼通過相距的兩個點、歷時，并具有相同的速度；再經過后，質點又從另一方向通過點，則質點的振幅是 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 3一彈簧振子作諧振動，總能量為，若諧振動振幅增加為原來的2倍，重物的質量增加為原來的4倍，則它的總能量為(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 4已知有兩諧振動在同一方向上運動，方程為； 則合振動的振幅為(

2、A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 5圖為時刻，以余弦函數表示的沿軸正方向傳播的平面諧波波形，則O點處質點振動的初相是(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 6一質點沿軸方向作諧振動，振幅為，周期為，平衡位置在坐標原點。在時刻，質點位于正向最大位移處，以此振動質點為波源，傳播的橫波波長為，則沿軸正方向傳播的橫波方程為(A)； (B)；(C)； (D)。 7一平面諧波，頻率為，波速，在波線上有、兩點，相位差為，則兩點的距離為(A) ，且點距波源較近； (B) ，且點距波源較近；(C) ，且點距波源較近； (D) ，且點距波源較近。 8兩波在同一弦上傳播，其方程為； (單位：長度：

3、厘米時間：秒)則節點位置為(A) ； (B) ；(C) ； (D) ；(E) 。 二、填充題1一物體作簡諧振動，周期為，求其在第一個周期內經過：(1)由平衡位置到位移最大處所需的時間為 ；(2)由平衡位置到位移最大處的處所需時間為 。圖2圖12如圖，表示簡諧振動的位移圖，則圖(1)的諧振動表述式為 ；圖(2)的諧振動表述式為 。 3一質量為100克的物體作簡諧振動，振幅為，加速度的最大值為。取平衡位置勢能為零。則(1)總振動能量為 ；(2)過平衡點時的動能為 ；(3)在距平衡點 處勢能與動能相等。4兩個同方向、同頻率的簡諧振動，其合振幅為。合振動的位相與第一個振動的位相差為，若第一個振動的振幅

4、為，則第二個振動振幅為 ；第一與第二兩振動的位相差為 。5右圖為沿軸正方向傳播的平面諧波在時刻的曲線。由圖可知原點和1、2、3、4點的振動初位相分別為 、 、 、 、 。 6圖示為某時刻的駐波的波形圖，則、兩點位相差為 ；、兩點位相差為 。 7一沿正方向傳播的平面簡諧波，波速為，周期，振幅。處有一點在時，；當時，處的位移 ，此刻該點速度 。8、為兩個以同位相、同頻率、同振幅振動的相干波源，它們在同一媒質中。設頻率為，波長為，、間距離為，為、連線上、兩點之外的任意一點。則點發出的波在點的振動與自發出的波在點的振動的位相差為 ；點的合振動振幅為 。9同方向振動的兩平面簡諧波波源為和，波源的振動方程

5、分別為 當兩波在與和等距離的相遇時，點的振幅為 。10一駐波方程為 ,則形成駐波的兩成分波的振幅為 ；周期為 ；波速為 ；該駐波的兩相鄰波節之間距離為 。11一諧波沿直徑為的圓柱管行進，波的平均強度為，頻率為，波速為，波的平均能量密度為 ；最大能量密度為 。12一列火車以的速度向前行駛，若火車的司機聽到自己的汽笛聲頻率，另一列火車以的速度行駛。當、兩車相向而行時，的司機聽到汽笛的頻率為 ；當、兩車運行方向相同時，且車在車前方，的司機聽到汽笛的頻率為 。三、計算題1如圖所示，彈簧的一端固定在天花板上，另一端掛著兩個質量均為的物體，此時彈簧伸長靜止不動。若掛在下面的一個物體自己脫落下來，求剩下的物

6、體的振幅和周期(不計彈簧質量)。2一定滑輪的半徑為，轉動慣量為，其上掛有一輕繩，繩的一端系一質量為的物體，繩的另一端與一固定的輕彈簧相連。設彈簧的倔強系數為，繩與滑輪間無摩擦、無滑動，現將物體從平衡位置拉下一微小距離后放手。試證明此振動為簡諧振動，并求周期。3質量為的子彈，以的速度射入置于光滑平面上的木塊并嵌入木塊中，致使彈簧壓縮而作諧振動，若木塊質量為，彈簧的倔強系數為，求振動的振幅，并寫出振動方程。4一平面諧波沿軸正向傳播，其振幅為，頻率為，波速為，設時的波形曲線如圖所示。求(1)處質點的振動方程；(2)該波波動方程。5設有軸正向傳播的波，波速為。原點振動方程為：。求：(1)該波波長；(2)波動方程；(3)同一質點在1秒末與2秒末所處兩個位置的相位差；(4)如有、兩點，其坐標分別為1米和米，在同一時刻，、兩點的相位差6同一介質中、兩相干波源相距，作同頻率、同方向的簡諧振動，兩波源分別激發兩列平面行波相向傳播，且處為波峰時，處恰為波谷，若波速均為，求兩列波迭加后連線上因干涉而靜止的各點到的距離。7一列波以的速度傳播，波動方程為；并在處產生反射，反射波方程為(其中B為常數)，求：(1)合成波的方程及各波腹，波節的位置；(2)在處振幅為多大?8一平面諧波