1、第二章 平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量 數量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度 零向量：長度為的向量單位向量：長度等于個單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量17、向量加法運算：三角形法則的特點：首尾相連平行四邊形法則的特點：共起點三角形不等式： 運算性質：交換律：；結合律：；坐標運算：設，則18、向量減法運算：三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量坐標運算：設，則設、兩點的坐標分別為，則19、向量數乘運算：實數與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作；當時，的方向與的

2、方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，運算律：；坐標運算：設，則20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數，使設，其中，則當且僅當時，向量、共線21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）22、分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，當時，點的坐標是（當23、平面向量的數量積：零向量與任一向量的數量積為性質：設和都是非零向量，則當與同向時，；當與反向時，；或運算律：；坐標運算：設兩個非零向量，則若，則，或 設，則設、都是非零向量，是與的夾角，則基礎訓練

3、A組一、選擇題1化簡得（ ）A B C D2設分別是與向的單位向量，則下列結論中正確的是（ ）A B C D3已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則（4）若與平行，則其中真命題的個數是（ ）A B C D4下列命題中正確的是（ ）A若a×b0，則a0或b0 B若a×b0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a| D若ab，則a×b(a×b)25已知平面向量，且，則（ ）A B C D6已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題1若=，=，則=_2平面向量中，若，=1，且，則向量=

4、_。3若,，且與的夾角為，則 。4把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點。所構成的圖形是_。5已知與，要使最小，則實數的值為_。三、解答題AGEFCBD1如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以，為基底表示、2已知向量的夾角為，,求向量的模 3已知點，且原點分的比為，又，求在上的投影。4已知,當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？一、選擇題1下列命題中正確的是（ ）A BC D2設點，,若點在直線上，且，則點的坐標為（ ）A B C或 D無數多個3若平面向量與向量的夾角是，且，則( )A B C D4向量，若與平行，則等于A B C D5若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）A B C D6設，且，則銳角為（ ）A B C D二、填空題1若，且，則向量與的夾角為2已知向量，若用和表示，則=_。3若,，與的夾角為，若，則的值為 4若菱形的邊長為，則_。5若=，=，則在上的投影為_。三、解答題1求與向量，夾角相等的單位向量的坐標2試證明：平行四邊形對