1、緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道（計算公式）一、緩和曲線上的點坐標計算 已知：緩和曲線上任一點離ZH點的長度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：l0 轉向角系數：K(1或1) 過ZH點的切線方位角： 點ZH的坐標：xZ，yZ 計算過程： 說明：當曲線為左轉向時，K=1，為右轉向時，K=-1， 公式中n的取值如下： 當計算第二緩和曲線上的點坐標時，則： l為到點HZ的長度 為過點HZ的切線方位角再加上180 K值與計算第一緩和曲線時相反 xZ，yZ為點HZ的坐標 切線角計算公式： 二、圓曲線上的點坐標計算 已知：圓曲線上任一點離ZH點的長度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：l0 轉向角系

2、數：K(1或1) 過ZH點的切線方位角： 點ZH的坐標：xZ，yZ 計算過程： 說明：當曲線為左轉向時，K=1，為右轉向時，K=-1， 公式中n的取值如下： 當只知道HZ點的坐標時，則： l為到點HZ的長度 為過點HZ的切線方位角再加上180 K值與知道ZH點坐標時相反 xZ，yZ為點HZ的坐標 三、曲線要素計算公式 公式中各符號說明：l任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度） l1第一緩和曲線長度 l2第二緩和曲線長度 l0對應的緩和曲線長度 R圓曲線半徑 R1曲線起點處的半徑 R2曲線終點處的半徑 P1曲線起點處的曲率 P2曲線終點處的曲率 曲線轉角值 四、豎曲線上高程計算

3、 已知：第一坡度：i1(上坡為“”，下坡為“”) 第二坡度：i2(上坡為“”，下坡為“”) 變坡點樁號：SZ 變坡點高程：HZ 豎曲線的切線長度：T 待求點樁號：S 計算過程： S、SZ為里程數據，往往有些人計算時誤入，用等實際計算的距離計算！五、超高緩和過渡段的橫坡計算 已知：如圖， 第一橫坡：i1 第二橫坡：i2 過渡段長度：L 待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x 求：待求處的橫坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 三、匝道坐標計算 已知：待求點樁號：K 曲線起點樁號：K0 曲線終點樁號：K1 曲線起點坐標：x0，y0 曲線起點切線方位角：0 曲線

4、起點處曲率：P0(左轉為“”，右轉為“”) 曲線終點處曲率：P1(左轉為“”，右轉為“”) 求：線路匝道上點的坐標：xy 待求點的切線方位角：T 計算過程： 注：sgn(x)函數是取符號函數，當x0時sgn(x)=1，當x=0時sgn(x)=0。在計算器中若無此函數可編一個小子程序代替第三節 豎曲線縱斷面上兩個坡段的轉折處，為方便行車，用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。可采用拋物線或圓曲線。一、豎曲線要素的計算公式相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數差為=i2 -i1 為正時，是凹曲線；為負，是凸曲線。1.二次拋物線基本方程：或 ：坡度差（%）；L：豎曲線長度；R：豎曲線半徑2.豎曲線諸要素計算公式

5、豎曲線長度或豎曲線半徑R: （前提：很?。㎜=R豎曲線切線長：T=L/2=R/2豎曲線上任一點豎距h：豎曲線外距：二、豎曲線最小半徑 （三個因素）1.緩和沖擊 對離心加速度加以控制。(m/s)根據經驗，a=0.50.7m/s2比較合適。我國取a=0.278,則Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2/3.62.行駛時間不過短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.滿足視距的要求分別對凸凹曲線計算。(一)凸形豎曲線最小半徑和最小長度按視距滿足要求計算1.當LST時，Lmin = 2ST - 4/2.當LST時，ST為停車視距。以上兩個公式，第二個公式計算值大，作為有效控制。按緩和沖

6、擊、時間行程和視距要求（視距為最不利情況）計算各行車速度時的最小半徑和最小長度，見表4-13。表中：（1）一般最小半徑為極限最小半徑的1.52倍；（2）豎曲線最小長度為3s行程的長度。（二）凹曲線最小半徑和長度1.夜間行車前燈照射距離要求：1）LST2) LSTLST Lmin = 2ST - 26.92/ (4-14)LST /26.92 (4-15)3s時間行程為有效控制。例：設2%=0.02;則L豎曲線最小長度/1.2速度=120km/hV=40km/h一般最小半徑凸17000700一般最小半徑凹6000700 L凸340 14凹12014 例題4-3=-0.09 凸形；L=R=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起點樁號k5+030 - T =K4+940起始高程427.68 - 5%*90=423.18m樁號k5+000處：x1=k5+000-k4+940=60m切線高程423.18+60*0.05=426.18mh1=x21/2R=602/2*2000=0.90m設計高程426.18 - 0.90=425.28m樁號k5+