1、架空光纜弧垂計算及受力分析 【摘要】弧垂計算在架空光纜的設計中是一個必要的考慮因素。通過計算確定光纜采用怎樣的結構形式，確定光纜應用何種加強件。本文詳細推導了架空線弧垂的計算公式，分析光纜在各種氣候條件下的受力、弧垂變化、對光纜的拉伸窗口的影響，如何確定光纜加強構件。    關鍵詞：架空光纜結構跨距計算在電力系統中，架設于高壓輸電線路的光纜主要有ADSS、OPGW，ADSS主要應用于已有的輸電線路，OPGW主要用于新建電力線路，以及對舊線路的改造中。由于OPGW具有傳輸信號的通道，又可作為地線的兩重功效，因此得到了越來越多的應用。光纜架設后，在最惡劣的自然條件下受

2、力，這對光纜的壽命影響很大。如何確定光纜的受力，對設計者來說也是一個重要的環節。1架空光纜的弧垂計算光纜懸掛于桿塔A、B之間，并且在自重作用下處于平衡狀態。假設在光纜上均勻分布著載荷g，則光纜在桿塔A、B之間具有一定的弧垂，取光纜上最低點為坐標原點，光纜上任意一段長度為Lx。（如圖 1所示）。假設光纜水平方向的應力為0，光纜的橫截面積為S，則光纜水平方向的拉力為T00×S。光纜受到的軸向拉力為Tx，且與水平方向的夾角為，則在長度為Lx的一段內，光纜由受力平衡條件得到：又因為，當x0時，y0，所以c20g。從而，我們推導出了光纜在兩桿塔之間的狀態方程為一懸鏈線曲線方程。即例如，設光纜兩

3、桿塔高度差為10m，較低的桿塔高為22m，檔距為250m，取三種情況：g001188（Nmmm2），03963（Mpa）；g001788（Nmmm2），03797（Mpa）；g003797（Nmmm2），06283（Mpa）；利用數學軟件Mathematia得到的曲線如圖2所示。由曲線方程知，曲線的位置及形狀與0g值的大小有關，但由于g的變化比0小的多，所以曲線的形狀主要取 決于應力0的大小。 所謂弧垂是指桿塔的兩懸掛點A、B連線上任一點沿垂直方向到光纜的距離。假設A、B兩桿塔的高度差為H，檔距為l，且B點比A點高（如圖3所示），光纜在桿塔上的弧垂推導如下。由定義得到：因此，光纜的弧垂方程為：

4、    由此知道xM到A點的距離為：a。由公式（17）得到檔距與弧垂的關系曲線。例如：設光纜兩桿塔高度差為10m，較低的桿塔高為22m，檔距為250m，g001188（Nmmm2），03963（Mpa），根據（17）的結論，得到檔距與弧垂的關系曲線（如圖4所示），當檔距增加時，光纜的弧垂也隨著增加。 由以上的推導知道，光纜在架空狀態時的最大弧垂計算公式以及光纜最低點所在的位置。由光纜的懸鏈線函數可以得到光纜架設后的光纜的長度。在自然懸掛狀態下，由于光纜受到拉力時，光纜要伸長，又因為光纜的垂度很小，因此光纜在拉力作用下的伸長量可表示為：上式中，T0為水平拉力，0為水

5、平拉應力，E為光纜的等效楊氏模量，S為光纜的等效截面積。因此，光纜架設前的長度L0，拉伸應變分別為：所以軸向拉應力為：由于光纜架設后，在運行過程中要受到冰、風、雨、雪等惡劣天氣的影響，光纜就會受到復雜的受力情況。由于冰凝結在光纜的表面而使光纜載荷加重，風力的作用也會使光纜的載荷增加，并且可能偏離兩桿塔所在的平面。甚至，光纜同時受到冰風作用，這尤其是在高山、北方地區較為明顯，又同時溫度變化也會使光纜受到影響。溫度升高，光纜伸長，反之縮短。因此，有如下關系：上式為光纜受附加載荷、溫度變化而產生的長度。L為光纜在自重作用下的原長，Lt為當溫度變化時產生的長度，L是光纜應力變化而產生的長度。則有：利用

6、牛頓迭代法求解1的值，由此可得到光纜此時的懸鏈線方程、最大弧垂、光纜的長度L1、光纜受到的最大應力、最大軸向拉力、光纜的應變（見下表）。 根據以上方法，分別計算光纜在自重載荷、無冰有風、有冰有風時的受力情況、弧垂大小、長度變化以及懸鏈線曲線。以上推導的公式不僅適用于架空光纜，特別是ADSS、OPGW，而且也適用于其他架空線設計、工程施工中的計算。2光纜在不同環境下的比載計算我國幅員遼闊，各地的氣象情況在很大程度上存在著差異。作用在光纜上的機械載荷有自重、冰重、風壓載荷，這幾種載荷不是單獨對光纜作用，而是幾種載荷綜合作用在光纜上，而且不同的地區作用的效果也不相同，因此光纜設計要根據不同的應用環境

7、來合理的設計。    1）光纜的自重載荷：    b為覆冰厚度，mm；d為導線的直徑，mm；C為風載體型系數，當導線的直徑小于17mm時，C12；當導線的直徑大于等于17mm時，C1。v為設計風速，ms；為風速不均勻系數；其值如下表所示：     1）有冰時的風壓載荷：3光纜的有效楊氏模量和溫度膨脹系數的確定光纜的弧垂應力計算，在光纜設計中是驗證性計算，通過估計架空光纜在運行中最差工作情形，計算光纜受到的最大拉力（最大工作張力），從而判斷它是否超過了設計時的最大使用張力；光纜的工作應變一般不能超過光纜設計

8、拉伸應變窗口，否則光纜中的光纖由于受到拉力而導致附加損耗的增加，嚴重的甚至會發生斷裂。光纜的最大使用張力Pmax應大于等于最大工作張力Tmax。光纜的等效楊氏模量E、線膨脹系數與光纜采用的材料、光纜的結構密切相關。計算公式分別為：上式，為光纜的拉伸應變窗口；S為光纜的等效截面積；En為各種材料的彈性模量值；Sn為各種材料的對應截面積；n為各種材料的線膨脹系數。由此看出，要計算光纜的弧垂，確定光纜設計是否合理，就要確定光纜的等效楊氏模量、溫度膨脹系數，而這與光纜的設計結構、采用的材料性能息息相關。4實例計算例1：光纜ADSS的設計，已知：桿塔跨度為400m，高度為30m，高度差為0，安裝垂度為1

9、5，即基準弧垂為6m，安裝溫度為25，覆冰厚度為5mm，可能出現的風速為30ms，工作溫度范圍為4060。光纜的外徑為134mm，自重為171kgkm，等效彈性系數為9531Nmm2，等效溫度系數為000001。光纜中光纖的設計余長為07，則光纜的最大使用應力為667MPa。光纜中心加強件為FRP采用Excel編程計算，計算結果如下表所示。圖5為光纜在不同氣象條件下的懸鏈曲線，即光纜的狀態曲線。通過計算知道，在各種情況下光纜的伸長率都小于光纜的光纖設計余長即的余長大于06以上。所以，根據以上計算得到：根據前面推導的公式（113），可以得到光纜上各點的軸向拉應力及其圖象。例如，以上ADSS給定的

10、參數，當溫度為5，覆冰厚度為5mm，風速為30ms時，此時光纜受到的載荷為002487Nm·mm2，水平應力為51768Mpa。光纜上各點的應力情況如圖6所示。可以知道，越靠近桿塔，光纜受到的拉應力越大，即受到的拉力越大，而在光纜的最低點處受到的拉力最小。架空線的安裝架設是在不同的溫度下進行的。 施工時，需要做好安裝曲線，根據安裝曲線，查出各種施工溫度下的弧垂，確定光纜的松緊程度，使光纜 在任何溫度條件下的應力不大于最大使用應力。使光纜的任何點對地面、水面或跨越物之間的距離滿足要求。因此，我們需要繪制安裝曲線圖，安裝曲線上的弧垂是根據懸鏈線曲線公式計算的，安裝情況下的應力是根據狀態方程計算的。以檔距為橫坐標，弧垂為縱坐標，根據各種不同的溫度，繪制出不同的曲線。有時，也把安裝應力曲線一并畫上。例如，OPG光纜的結構參數和氣象條件（如下表3所示）。根據給出的條件可以計算出光纜在各種氣象條件下的比載及相關的參數（如表