1、海淀區2018年八年級學業發展水平評價數 學 2018.7 學校 班級 姓名 成績 注意事項1本試卷共7頁，5道大題，25道小題，滿分100分；考試時間90分鐘。2在答題紙上準確填寫姓名、準考證號，并將條形碼貼在指定區域。3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。5考試結束，請將答題紙和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的1下列各點中，在直線上的點是A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，2）2如圖，在中，°，點為的中點，若，則的長為A2B

2、3C4D53以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是A6，7，8B2，3，4C3，4，6D6，8，104下列各式中，運算正確的是ABCD 5如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加1.5m/s，則小球速度（單位：m/s）關于時間（單位：s）的函數圖象是 A B C D 6如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角要得到一個正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為A30°B45°C60°D90°7小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續騎車回家若小張騎車的速度始終不變，從出發開始計時，小張離家的距離（單位：米）與

3、時間（單位：分鐘）的對應關系如圖所示，則文具店與小張家的距離為A600米B800米C900米D1000米 8為了了解班級同學的家庭用水情況，小明在全班50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統計圖如圖所示這10名同學家庭中一年的月平均用水量的中位數是A6B6.5C7.5D89如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，邊在軸上，若點的坐標為（12，13），則點的坐標是A（0，） B（0，） C（0，） D（0，）10教練記錄了甲、乙兩名運動員在一次1500米長跑比賽中的成績，他們的速度（單位：米/秒）與路程（單位：米）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是A

4、最后50米乙的速度比甲快B前500米乙一直跑在甲的前面C第500米至第1450米階段甲的用時比乙短 D第500米至第1450米階段甲一直跑在乙的前二、 填空題（本題共18分，每小題3分）11如圖，在中，分別為，的中點，若，則的長為 12如圖，在平面直角坐標系中，若點的坐標為（1，），則的長為 13若，是一次函數的圖象上的兩個點，則與的大小關系是 （填“”，“”或“”）14甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是 （填“甲”或“乙”）15九章算術卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺引索卻行，去本八尺而索盡問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，

5、在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時繩索用盡問繩索長是多少？設繩索長為尺，可列方程為 16計算機可以幫助我們又快又準地畫出函數的圖象用“幾何畫板”軟件畫出的函數和的圖象如圖所示根據圖象可知方程的解的個數為 ；若分別為方程和的解，則的大小關系是 三、解答題（本題共22分，第17-19題每小題4分，第20-21題每小題5分）17計算：18如圖，四邊形為平行四邊形，是直線上兩點，且，連接，求證：19已知，求代數式的值20直線過點（，），且與直線：相交于點（，）（1）求直線的解析式；（2）過動點（，）且垂直于軸的

6、直線與，的交點分別為，當點位于點上方時，直接寫出的取值范圍21如圖，中，以為圓心，的長為半徑畫弧，交于點，作的角平分線，交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，°，求四邊形的面積四、解答題（本題共14分，第22題8分，第23題6分）22近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來“健步走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動，因其不易發生運動傷害，不受年齡、時間和場地限制的優點而受到人們的喜愛隨著信息技術的發展，很多手機App可以記錄人們每天健步走的步數，為大家的健身做好記錄 小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走小明為了給爸爸媽

7、媽頒發4月份的“運動達人”獎章，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.從4月份隨機抽取10天，記錄爸爸媽媽運動步數（千步）如下：爸爸 12 10 11 15 14 13 14 11 14 12媽媽 11 14 15 2 11 11 14 15 14 14 根據以上信息，整理分析數據如下表所示：平均數中位數眾數爸爸12.612.5媽媽1414（1）寫出表格中，的值；（2）你認為小明會把4月份的“運動達人”獎章頒發給誰，并說明理由23描點畫圖是探究未知函數圖象變化規律的一個重要方法，下面是通過描點畫圖感知函數圖象的變化規律的過程：（1）下表是與的幾組對應值01234012其中，的值為 ；（2）根據

8、上表中的數據，在平面直角坐標系中描出還未描出的點，并畫出該函數的圖象；（3）已知，是函數圖象上的任意兩點（在的左側），將，同時向右平移1個單位得到點，再將，同時向上平移個單位后得到點，若剛好落在函數的圖象上，則與函數圖象的位置關系是（ ）A是圖象上的點B在圖象的上方C在圖象的下方五、解答題（本題共16分，第24題8分，第25題8分）24在正方形中，連接，為射線上的一個動點（與點不重合），連接，的垂直平分線交線段于點，連接，提出問題：當點運動時，的度數，與的數量關系是否發生改變？探究問題：（1）首先考察點的兩個特殊位置：當點與點重合時，如圖1-1所示， °，用等式表示線段與之間的數量關系： ； 當時，如圖1-2所示，中的結論是否發生變化？直接寫出你的結論： ；（填“變化”或“不變化”） 圖1-1 圖1-2（2）然后考察點的一般位置：依題意補全圖2-1，2-2，通過觀察、測量，發現：（1）中的結論在一般情況下 ；（填“成立”或“不成立”） 圖2-1 圖2-2（3）證明猜想：若（1）中的結論在一般情況下成立，請從圖2-1和圖2-2中任選一個進行證明；若不成立，請說明理由25在平面直角坐標系中，（0，2），（4，2），（4，0）為矩形內（不包括邊界）一點，過點分別作軸和軸的平行線，這