1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 整 數(shù)整 數(shù)：分成正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。 自 然 數(shù)：分成正整數(shù)和0。0的作用：0可以表示“沒有”、 “起點(diǎn)”、“占位”、“分界”。 計(jì)數(shù)單位：（個(gè)）十、百、千、萬，都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。如：個(gè)位、十位 數(shù)的整除：如果：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)。那么：就說a能被b整除，或者說b能整除a。倍數(shù)因數(shù)：如果：數(shù)a能被數(shù)（b0）整除，那么：a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或約數(shù)）。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍

2、數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。質(zhì) 數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。 合 數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 公倍數(shù)：幾

3、個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一般用“短除法”求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。小 數(shù)小 數(shù)：把單位1平均分成10份、100份得到的十分之幾、百分之幾可以用小數(shù)表示。小數(shù)的組成：一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。小數(shù)的進(jìn)率：在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)的分類：有限小數(shù)：如：41.72 無限小數(shù)：如：4.33無限不循環(huán)小數(shù)：例如： 循環(huán)小數(shù)：如： 3.555 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 小數(shù)點(diǎn)移動：1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)

4、點(diǎn)向右移動兩位，原數(shù)就擴(kuò)大100倍； 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原數(shù)就縮小100倍； 3. 小數(shù)點(diǎn)移動位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。分 數(shù) 意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。組成：分母表示把單位“1”平均分成多少份；分子表示有這樣的多少份。單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)。基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除

5、以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)，叫做約分。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。百 分 數(shù) 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的百分比關(guān)系，沒有單位。數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。數(shù)的改寫1. 準(zhǔn) 確 數(shù)：如把125430

6、0000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；以億做單位是12.543億。 2. 近 似 數(shù)：省略某一位后面的尾數(shù)。如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的

7、質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。 5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再化成百分?jǐn)?shù)。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四則運(yùn)算加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 乘

8、法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 運(yùn)算定律1. 加法交換律：a + b = b + a 2. 加法結(jié)合律：（a + b ) + c=a + ( b + c ) 3. 乘法交換律：a × b = b ×a 4. 乘法結(jié)合律：( a × b )× c=a × ( b × c )5

9、. 乘法分配律：( a + b ) × c = a × c + b × c 6. 減法的性質(zhì)：a b c = a - ( b + c ) 7. 除法的性質(zhì)：a÷b÷c = a÷( b×c )運(yùn)算順序第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。沒有括號:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。有括號:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 應(yīng) 用 題簡單應(yīng)用題:只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題。復(fù)合應(yīng)用題:有兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的用兩步

10、以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題。常見類型： 加法：已知部分求總數(shù)；已知兩數(shù)求和；兩數(shù)比較時(shí)求較大數(shù)。減法：已知總數(shù)與其中一部分求另一部分；求多多少，少多少；兩數(shù)比較時(shí)求較小數(shù)。乘法：求幾個(gè)幾是多少；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。除法：求每份是多少；求幾份；求分率、百分率；求單位“1”。 數(shù)量關(guān)系：（注意各個(gè)數(shù)量之間的變化）總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量 路程= 速度×時(shí)間 單量×數(shù)量=總量 工作總量=工作時(shí)間×工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量 單位位“1”×分率比較量 利息本金×利率×時(shí)間量一、長度單位進(jìn)率：1厘米 10 毫米 1分米 10 厘米 1米10分米100 厘米 1千米1000米100000厘米 二、面積單位進(jìn)率： 1平方分米100平方厘米 1平方米100平方分米10000平方厘米1公傾10000 平方米 1平方千米100公頃1000000平方米 三、體積和容積單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1升1000毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 四、質(zhì)量單位進(jìn)