1、長沙市實驗教育集團2018年下期初三期中考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘總分：120分一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確的 選項，請把正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。)1.下列方程是一元二次方程的是3_A. x 2y = 1 B. x = 2x -32 .下列事件是必然事件的為A.明天太陽從西方升起C.擲一枚硬幣，正面朝上3 .下列說法中，正確的是A.到圓心的距離大于半徑的點在圓內(nèi)C.圓周角等于圓心角的一半()21,C. x -2=0 D. 3x = 4x()B.打開電視機，正在播放“新聞聯(lián)播”D.任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180 =()B.圓的

2、半徑垂直于圓的切線D.等弧所對的圓心角相等4.下列4M4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上，則與A ABG目似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是5.下列命題中錯誤的命題有(1)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;(2)平分弦的直徑垂直于弦;(3)圓的對稱軸是直徑;(4)邊長是6, 8, 10的三角形外接圓半徑是 5;A.1個B.2個C.3個D.4個_ 3 2m6.已知A (-1, y1 ), B(2, y2兩兩點在雙曲線 y =上，且y1 > y2，則m的取值氾x圍是()A. m :二 0B. m 03C. m :二-27.如圖，在 RtAABC 中，/ACB =90：CD_LAB于

3、點 DCD =2,BD =1 ,則 AD 的長A.1B. . 2C.2D.48 .“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大正方形。如下圖所示，是一個“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別為2和4。小明司學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊）的概率是1A.101B.-51C. 一41D.-29 .如下圖所示，小國要制作一個高為8cm,底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，著不計損耗，則她所需紙板的面積是:a. 60 冗 cmB. 48 冗 crnc.120 7t cmD. 96 冗 crn

4、10.若直線y =3x +m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線.2y = （x - m）+1的頂點必在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如圖，已知矩形ABCD, AB=4AD =2,E為AB的中點，連接DE與AC交于點F。則CF的長等于4.5A.2.5B.2 2C.12.如圖，已知二次函數(shù)2.3D.3第11題圖2y=ax +bx+c(a#0 旃圖象與x軸交于點A （ 1,0 ）,對稱軸為直線x =1 ,與y軸的交點B在（0,2 ）和（0,3 ）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：當 x>3時，y<0；3a+bM0；|/<"-22-1 M a M - ；

5、4ac -b >8a./ ）3廠一I其中正確的結(jié)論是A.B.C.D.二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）2 .13.拋物線y =2x向右平移4個單位，可得到拋物線 22.214 .已知a,b是方程x x3=0的兩個根，則代數(shù)式 a +b的值為k15 .如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比仞函數(shù)y =得圖像上，另三點在坐 x標軸上,貝U k二D17 .如圖，矩形 ABCD, AB=3AD=4,以AD為直徑作半圓。M為BC上一動點，可與B, C重合，設(shè)AM =x, DN = y,則y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式是 18 .如圖，AB是。的直徑，P為AB延長線上的一個動點，

6、過點 P作。的切線，切點 為C,連接，AC BC ,作/APC的平分線交 AC于點D.下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）/ CPD DPA;若 /A =30 二，則 PC = J3BC ；O jA 若/CPA =30 :則 PB =OB;、'無論點P在AB延長線上的位置如何變化，/CDP為定值三.解答題（本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小 題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19. (6 分)解方程：(1)x(x+2)=x + 2(2) 2x2+3=7x20. （6分）從-2, 1, 3這三個數(shù)中任取兩個不

7、同的數(shù)，作為點的坐標（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求出該點所有可能的坐標；（2）求該點在第一象限的概率 .21. (8分)如圖，一次函數(shù)y1 =kx+b的圖象與反比例函數(shù)A(_2,3 )C(5,n ),交y軸于點B,交x軸于點D(1)求反比例函數(shù) y2 =m和一次函數(shù)y1 =kx+b的表達式； x(2)連接OA,OC .求AAOC勺面積.(3)根據(jù)圖像，當x取何值時，函數(shù)值 y1 > y2?y2 的圖象交于點22. (8 分)如圖，在 RMABC 中，/ACB=90：(1)求證：AABCLACBD(2)如果AC =4, BC=3,求BD的長CD是邊AB上的高。22.如圖，直線PQ與。相交

8、于點A、B, BC是L。的直徑，BD平分/CBQ交O于點D,過點D做DE _LPQ,垂足為E。(1)求證：DE與|Jo相切；(2)連結(jié)AD,已知BC =10,BE =2,求DE的長。24 . （9分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具。（1）寫出商場銷售該品牌玩具獲得的銷售利潤y （元）與銷售單價x （元）（x>30）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了 A、B兩種營銷方案：方案 A :該品牌玩具的銷售單價高于進價且不超過 48元；方案B:每件該品牌

9、玩具的利潤至少為34元，且銷售最不少于200件。請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由25 .在平面宜角坐標系xOy中，對于點P（a,b ）和點Q（a,b'）,給出如下定義：若b（a 之1）,、，、，、b' =，；則稱點Q為點P的限變點。如點（2,3）限變點坐標是（2,3 ）,點（2,5）限-b（a<1）變點坐標是 - 2, -5a（1）若點A （-1,2代函數(shù)y =圖象上某一個點的限變點，求 a的值；xp 2（2）若反比例函數(shù)y = -p一 和一次函數(shù)y = px + 2（p=0洞時過點B（p,3）的限變點C, x求此時p的值：（3）若點p在二次函數(shù)y =x2+4x

10、1（ 3 Ex Wk,k之一3）的圖象上，其限變點 Q的縱坐標b'的取值范圍是-1 Eb'E5,求k的取值范圍。26.如圖，二次函數(shù) y=ax2 +bx+c的圖象交x軸于點A (-1,0B(2,0 ),交y軸于點C(0, 2 ),過點A、C畫直線.(1)求二次函數(shù)的解析式:(2)點P在x軸正半軸上，且 PA=PC,求OP的長:(3)點乂在二次函數(shù)圖象上，以點M為圓心的圓與直線 AC相切，切點為點 H,若點M在y軸右側(cè)，且L &AOC (點C與點A對應(yīng))，求點 M的坐標;一 ，4 5.，若。M的半徑為"5 ,求點M的坐標.5(備用圖)答案選擇題題目123456789101112選項CDDBBDDBABA, B.填空題_ 213. y =2x -16x 3214. 716. 2三.簡答題17.12y =一15. -318.19 .(1) x1 1 ,X220 .(1)圖略21 .(1)y2 =",x22 . (1)證明略=-2(2) x1 - 3,x2 = 21(2) P =3y1 = x - 3(2) S AOC - 7 - 2 x :二 0或 x 5(2)BD =9523. (1)證明略 (2) DE =4224. (1) y=-10x