1、1設計目的1掌握圖像腐蝕對圖像的提取與識別的重要性，提高分析問題解決問題的能力，較深入地理解數字圖像處理的基本概念、基礎理論以及解決問題的基本思想方法2熟悉數字圖像處理的基本概念、原理、和方法，鍛煉初步綜合利用所學知識深入研究有關信息領域問題的能力，并未以后在此方向上的深入研究奠定基礎。3熟悉掌握一門計算機語言可以進行數字圖像的應用與處理設計。2 設計要求1熟悉掌握matlab仿真的軟件的應用平臺及使用方法。2理解圖像腐蝕的原理。3設計合理的程序，能實現圖像的腐蝕。3 設計方案3.1關于圖像腐蝕 形態學運算只針對二值圖像（二進制圖像），并依據數學形態學（Mathermatical Morpho

2、gy）集合論方法發展起來的圖像處理方法，起源于巖相對巖石結構的定量描述工作，在數字圖像處理和機器視覺領域中得到了廣泛的應用，形成了一種獨特的數字圖像分析方法和理論。數學形態學是圖像處理和模式識領域的新方法，其基本思想是：用具有一定形態的結構元素去量度和提取圖像中的對應形狀，以達到圖像分析和識別的目的。優勢有以下幾點：有效濾除噪聲，保留圖像中原有信息，算法易于用并行處理方法有效實現（包括硬件實現），基于數學形態學的邊緣信息提取處理優于基于微分運算的邊緣提取算法，提取的邊緣比較平滑，提取的圖像骨架也比較連續，斷點少。二值圖像中的一種主要處理是對所提取的目標圖形進行形態分析。而形態處理中最基本的是腐

3、蝕與膨脹。腐蝕處理的作用是將目標圖形收縮。運算效果取決于結構元素大小內容以及邏輯運算性質。結構元素是指具有某種確定形狀的基本結構元素，例如，一定大小的矩形,圓或者菱形等。腐蝕處理可以表示成用結構元素對圖像進行探測，找出圖像中可以放下該結構元素的區域。腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的目標物。如果兩目標物間有細小的連通，可以選取足夠大的結構元素，將細小連通腐蝕掉1。3.2腐蝕的算法用3x3的結構元素，掃描圖像的每一個像素；用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作；如果都為1，結果圖像的該像素為1。否則為0。結果：使二值圖像減小一圈。把結構元素B平移a后得到Ba

4、，若Ba包含于X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱做X被B腐蝕(Erosion)的結果。用公式表示為：E(X)=a| Ba X=X B，如圖1.1所示。 圖3.1 腐蝕的示意圖圖1.1中X是被處理的對象，B是結構元素。不難知道，對于任意一個在陰影部分的點a，Ba 包含于X，所以X被B腐蝕的結果就是那個陰影部分。陰影部分在X的范圍之內，且比X小，就象X被剝掉了一層似的，這就是為什么叫腐蝕的原因。值得注意的是，上面的B是對稱的，即B的對稱集Bv=B，所以X被B腐蝕的結果和X被Bv腐蝕的結果是一樣的。如果B不是對稱的，讓我們看看圖6.9，就會發現X被B腐蝕的結果和X被Bv腐蝕的結

5、果不同。 圖3.2 結構元素非對稱時，腐蝕的結果不同圖1.1和圖1.2都是示意圖，讓我們來看看實際上是怎樣進行腐蝕運算的。在圖1.3中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對的是黑點)，中間是結構元素B，那個標有origin的點是中心點，即當前處理元素的位置，我們在介紹模板操作時也有過類似的概念。腐蝕的方法是，拿B的中心點和X上的點一個一個地對比，如果B上的所有點都在X的范圍內，則該點保留，否則將該點去掉；右邊是腐蝕后的結果。可以看出，它仍在原來X的范圍內，且比X包含的點要少，就象X被腐蝕掉了一層。圖3.3 腐蝕運算 圖3.4 原圖 圖3.5 腐蝕后的結果圖圖1.4為原圖

6、，圖1.5為腐蝕后的結果圖，能夠很明顯地看出腐蝕的效果。下面的這段程序，實現了上述的腐蝕運算，針對的都是黑色點。參數中有一個BOOL變量，為真時，表示在水平方向進行腐蝕運算，即結構元素B為 ;否則在垂直方向上進行腐蝕運算，即結構元素B為 2。創建結構元素： strel函數來創建任意大小和形狀的STREL 對象，支持如線形line、菱形diamond、圓盤形disk、球形ball等許多種常用的形狀。（本次實驗做對象為菱形diamond、球形ball、圓盤形disk的strel函數。）3.3關于圖像腐蝕函數可以使用imerode函數進行圖像腐蝕。imerode函數需要兩個基本輸入參數：待處理的輸入

7、圖像以及結構元素對象。此外，imerode函數還可以接受3個可選參數：PADOPT(padopt) 影響輸出圖片的大小、PACKOPT(packopt).說明輸入圖像是否為打包的二值圖像(二進制圖像)。M指定原始圖像的行數。以下程序示例說明了如何對某一副具體圖像進行腐蝕操作，腐蝕前后的效果對比如圖末3。步驟1，讀取圖像cameraman.tif （該圖像是Matlab當前目錄下自帶的圖片）>> BW1=imread('cameraman.tif');步驟2，創建一個任意形狀的結構元素對象>> SE=strel('arbitrary',ey

8、e(5);步驟3，以圖像BW1和結構元素SE為參數調用imerode函數進行腐蝕操作。>> BW2=imerode(BW1,SE);步驟4，顯示操作結果>> imshow(BW1)>> figure,imshow(BW2)圖3.6 系統原圖像左與腐蝕后圖像右對比4 具體設計內容4.1不同的結構元素的腐蝕為了研究圖像在不同圖形元素下腐蝕的不同結果，我們做了一下程序代碼對圖像進行腐蝕，將圖像2經過菱形，球形，圓盤形等元素的腐蝕顯示原圖像及腐蝕后的各圖像的程序如下4：'F:2.jpg''diamond''ball'&

9、#39;disk''原始圖像''菱形腐蝕后圖像''球形腐蝕后圖像''圓盤形腐蝕后圖像'4.2相同結構元素不同幅值的腐蝕為了研究圖像在同種圖形元素下不同尺寸腐蝕的不同結果，我們做了一下程序代碼對圖像進行腐蝕，將圖像2分別經過菱形，球形，圓盤形等各元素的不同大小腐蝕顯示原圖像及腐蝕后的各圖像的程序如下：在菱形結構元素下不同幅值的腐蝕下的程序在球形結構元素下不同幅值的腐蝕下的程序在圓盤形結構元素下不同幅值的腐蝕下的程序5 仿真結果5.1圖像在不同結構元素下腐蝕的結果圖5.1 腐蝕圖1圖像在不同的圖形元素腐蝕下腐蝕效果有明顯差別，

10、在腐蝕的作用下，圖像小亮點被除去，同時圖像變暗5。5.2圖像在相同結構元素不同幅值下腐蝕的結果圖像在菱形結構元素不同幅值下的腐蝕圖5.2.1 腐蝕圖2圖像在球形結構元素不同幅值下的腐蝕圖 腐蝕圖3圖像在圓盤形結構元素不同幅值下的腐蝕圖 腐蝕圖4由腐蝕圖2、腐蝕圖3、腐蝕圖4可以看出，圖像即使在相同圖形元素下進行腐蝕，當結構元素的幅值不同時，腐蝕的效果也有很大不同，且幅值越大腐蝕效果越明顯，圖像越暗淡6。結 論綜上，腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的目標物。如果兩目標物間有細小的連通，可以選取足夠大的結構元素，將細小連通腐蝕掉。灰度圖像的腐蝕程度取決于這些亮細

11、節周圍的灰度值和結構元素的形狀和幅值。通過這次數字圖像處理課程設計，本人在多方面都有所提高。通過這次課程設計，綜合運用本專業所學課程的理論。在圖像處理過程中，使用相對應的方法去獲得自己需要的效果，在這次設計過程中，體現出自己的能力以及綜合運用知識的能力，體會了學以致用、突出自己勞動成果的喜悅心情，從中發現自己平時學習的不足和薄弱環節，從而加以彌補。這次程設計，讓我理解和鞏固所學的理論知識，樹立解決實際問題的嚴謹科學態度。知道了實驗前要求做好編程準備工作，提高實驗效果，知道了還需要培養自己注重獨立分析問題、解決問題的能力。參考文獻1 賈永紅.數字圖像處理M.武漢大學出版社,2005: 173-175.2 何明一，衛保國.數字圖像處理M.科學出版社,2007: 218-226