1、抽油機地面示功圖淺析摘要：抽油機地面示功圖是將抽油機井光桿懸點載荷變化所作的功簡化成直觀封閉的幾何圖形，是光桿懸點載荷在動態生產過程中的直觀反映，是油田開發技術人員必須掌握的分析方法。通過示功圖的正確分析評價，可診斷抽油機井是否正常生產。本文通過對地面示功圖原理進行闡述，結合現場實際，對井下生產情況進行解釋分析，應用地面示功圖解決現場實際問題，同時提出地面示功圖的發展方向，為油田開發現場分析診斷提供可借鑒性依據。關鍵詞：抽油機、示功圖、應用、發展1、抽油機懸點載荷在抽油機生產過程中，抽油機驢頭要承受多種載荷，除了抽油桿柱自重、液柱重量等靜載荷外，還有慣性載荷、振動載荷等動載荷以及各種摩擦載荷。

2、在抽油機驢頭懸點上下往復運動過程中，上述各類載荷均呈周期性變化。反映懸點載荷隨其位移變化規律的圖形稱為地面（光桿）示功圖（力位移=功）。取得地面示功圖簡單準確的辦法是利用診斷儀對實際抽油機進行實測（目前薩中油田主要采用金時和哈工大的診斷儀器）。利用實測示功圖可求得懸點實際載荷，用于機、桿、泵的工作狀況分析（診斷）。1.1、懸點靜載荷及靜載荷理論示功圖、上沖程懸點靜載荷在上沖程中理想狀態下，由于上、下壓差的作用，游動凡爾關閉，柱塞上下流體不連通，產生懸點靜載荷的力包括抽油桿柱重力和柱塞上、下流體壓力。.1、抽油桿柱重力上沖程作用在懸點上的抽油桿柱重力為它在空氣中的重力。Wr=ArrgLp （1）

3、Wr抽油桿柱在空氣中的重量，KN；Ar抽油桿截面積，m2；r抽油桿密度，t/m3（鋼桿為7.85 t/m3）；g重力加速度，m/s2（一般為9.81 m/s2）；Lp抽油桿柱長度（即泵深），m；.2、作用于柱塞上部環行面積上的流體壓力（泵排出壓力）對于無氣的舉升液柱，此壓力為井口回壓與液柱靜壓之和，即Po=PtLgLp （2）Po泵排出壓力，KPa；Pt井口回壓，KPa；L液體密度，t/m3；.3、作用于柱塞底部的流體壓力（泵吸入壓力）油井生產穩定時油管與套管之間的環形空間中的液面稱為動液面，泵沉沒在動液面下的深度稱為沉沒度。上沖程中，在沉沒壓力（泵口壓力）作用下，井內液體克服泵入口設備的阻力

4、進入泵內，此時液流所具有的壓力稱為吸入壓力。此壓力作用于柱塞底部，產生向上的載荷，它是使抽油桿柱下部受壓產生彎曲的主要原因之一。Pi=Ps Pv （3）Pi吸入壓力，KPa；Ps沉沒壓力，KPa；Pv流體通過泵入口設備產生的壓力降，KPa；若忽略泵入口設備的阻力和油管外動液面以上氣柱重力（兩者可以相互抵消一部分），吸入壓力為套壓與油管外動液面以下液柱靜壓之和：Pi=PcLgh （4）Pc套管壓力，KPa；h沉沒度，m；.4、上沖程懸點靜載荷上沖程中上述三個力作用在懸點上的靜載荷為Wj1= WrPo（ApAr）PiAp （5）Wj1上沖程懸點載荷，KN；Wj1=（rL）gLpArLg（Lph）A

5、p（PtPc）ApPt Ar （6）Wr=（rL）gLpAr （7）WL=L g（Lph）Ap=L gLf Ap （8）Lf動液面深度（Lph），m；Wj1= WrWL（PtPc）ApPt Ar （9）Wr抽油桿柱在井液中的重力，KN；WL動液面深度全柱塞面積上的液柱載荷，KN；由于井口回壓和套壓在上沖程過程中的懸點載荷方向相反，可以相互抵消一部分，一般可以忽略。這樣，上沖程中的懸點靜載荷可簡化為：Wj1= WrWL （10）上述分析表明，上沖程懸點載荷主要由和兩部分組成。反映了柱塞上下靜壓差作用在懸點的液柱載荷。只有當地層能量較低，沉沒度較小時，吸入壓力作用在柱塞底部產生向上的載荷較小，若忽

6、略其影響，它可近似表示為整個柱塞以上液柱載荷，即取動液面深度為下泵深度。WL=L g Lp Ap （11）、下沖程懸點載荷在下沖程中理想狀態下，由于上下壓差的作用，游動凡爾打開而固定凡爾關閉，柱塞上下液體連通，油管內液體的浮力作用在抽油桿柱上。所以，下沖程作用在懸點上的抽油桿柱的重力減去液體的浮力，即它在液體中的重力。而液柱載荷通過固定凡爾作用在油管上，而不作用于懸點。井口回壓在下沖程中減輕了懸點載荷：Wj2= WrPt Ar （12）Wj2下沖程懸點載荷，KN；一般可忽略井口回壓造成的懸點載荷。這樣，下沖程的懸點靜載荷僅為抽油桿柱在液體中的重力。Wj2= Wr （13）、靜載荷作用下的理論示

7、功圖在由下沖程轉為上沖程時，懸點載荷由Wr變為WrWL，增加了載荷WL，會使細長的抽油桿柱伸長。而在由上沖程轉為下沖程時，懸點靜載荷由WrWL變為Wr，減少了載荷WL，會使抽油桿柱縮短。在靜載荷差作用下，抽油桿柱伸長或縮短的變形量可根據虎克定律確定：r= WLLp/（E Ar）= Er WLLp （14）Er= 1/（E Ar） （15）r抽油桿柱靜載變形，m；E抽油桿彈性模量，鋼材為2.12108kPa；Er抽油桿彈性常數，KN-1；如果油管底部不錨定，在由下沖程轉為上沖程時，隨著游動閥關閉，固定閥打開，在抽油桿柱增載WL的同時，油管柱會減載WL，使油管柱縮短。同樣，在由上沖程轉為下沖程時，

8、油管柱會增載WL，使油管柱伸長。油管柱在靜載作用下的變形量為：t= WLLp/（E At）= Et WLLp （16）Et= 1/（E At） （17）t油管柱靜載變形，m；At油管金屬橫截面積，m2；Et油管彈性常數，KN-1；總的靜載變形量為抽油桿柱和油管柱兩部分靜載變形之和：=rt=（ErEt） WLLp （18）在抽油桿伸長和油管柱縮短變形期間，雖然懸點在向上運動，但柱塞與泵筒之間并無相對運動。此時，游動閥雖已關閉，但固定閥尚未打開，因而抽油泵并不抽油。只有當懸點向上位移超過以后，也就是當抽油桿柱和油管柱靜載變形結束后，柱塞和泵筒之間才產生相對運動，固定閥才打開，柱塞才開始抽油。同理，

9、在下沖程時開始階段，雖然懸點向下運動，但由于桿柱縮短和管柱伸長，柱塞與泵筒之間也無相對運動。此時，只有當懸點向下位移超過以后，柱塞與泵筒之間才產生相對運動，游動閥打開，柱塞下面液體才被排到上面來。因此，在靜載荷作用下，抽油泵柱塞的沖程長度Sp較抽油機懸點的沖程長度S減少變形量，故也稱靜載沖程損失。Sp=S （19）抽油機井靜載理論示功圖（圖1）懸點靜載荷隨懸點位移的變化規律為平行四邊形ABCD，此圖稱為靜載理論示功圖。圖中的ABC為上沖程靜載變化線，其中AB為加載線。這一加載過程中，游動閥和固定閥均處于關閉狀態，B點加載結束。因此BB=，此后柱塞與泵筒開始發生相對位移，固定閥開始打開吸液進泵，

10、故BC為泵的吸入過程，且BC= Sp。CDA為下沖程靜載變化線，其中CD為卸載線。卸載過程中，游動閥和固定閥均處于關閉狀態，到D點卸載結束，因此DD=，此后柱塞和泵筒之間開始發生位移，游動閥被頂開，泵開始排液。故DA為泵的排液過程，且DA= Sp。在抽油機沖次較低而泵掛又不深的油井，實測示功圖可能接近靜載荷理論示功圖。其它情況下，實測示功圖與理論示功圖可能會有較大差異。1.2、懸點動載荷抽油機帶動抽油桿柱和液柱作周期性的變速運動中會產生慣性力，引起桿柱和液柱彈性振動均作用于懸點，而這些載荷的大小和方向與懸點的運動狀態有關，稱為動載荷。動載荷主要包括慣性載荷和振動載荷。、慣性載荷慣性載荷是抽油桿

11、在隨著驢頭上下往復運動時，所做運動是非勻速運動，產生的慣性力方向與加速度方向相反。如果在液柱中含氣較多和沖次較小的情況下，液柱引起的慣性載荷可忽略不計。慣性載荷對理論示功圖的影響是使示功圖發生小角度旋轉。、振動載荷實際上，細長的抽油桿柱和液柱具有較大的彈性或可壓縮性。桿柱頂端周期性的上下運動和液柱載荷周期性的作用于下端使桿柱產生彈性振動，液柱下端周期性的被泵柱塞所推動而使液柱產生振動；當油管柱下端未錨定時，在液柱載荷周期性的作用下，管柱也會產生振動。桿、管、液三組彈性體的振動相互影響，再加上阻尼的作用，使整個系統的振動相當復雜。在考慮振動載荷的理論示功圖，是在BC和DA線上出現逐漸減弱的波浪。

12、對于低沉沒度和供液不足的油井，由于泵的充滿程度差，可能發生柱塞與泵內液面的撞擊，將產生較大的沖擊載荷，從而影響懸點載荷。1.3、摩擦載荷在井液粘度不大的直井中，摩擦載荷不大，一般可忽略，但是對于井液粘度較大的井，其摩擦載荷可高達十幾千牛以上，是不能忽略的。作用在懸點上的摩擦載荷由以下六部分組成。1）、抽油桿與油管之間的摩擦力；2）、柱塞與泵筒之間的摩擦力；3）、抽油桿柱與液柱之間的摩擦力；4）、光桿與盤根之間的摩擦力；5）、液柱與油管之間的摩擦力；6）、液體通過游動閥的阻力。1.4、懸點最大和最小載荷懸點最大和最小載荷是進行抽油桿柱設計和合理選擇抽油機的重要依據。由于井下情況和抽油過程的復雜性

13、，要尋求一種能適應各種油井情況的載荷實用計算公式是比較困難的。本文主要介紹簡化公式。根據前面的分析，抽油機工作時懸點承受靜載、動載和摩擦力三類載荷。懸點最大載荷發生在下沖程中，其值分別為：Wmax=Wj1I1PvFu （20）Wmin=Wj2I2PvFd （21）Wmax、Wmin懸點最大和最小載荷；Wj1、Wj2上、下沖程中的懸點靜載荷；I1、I2上、下沖程中的最大慣性載荷；Pv振動載荷；Fu、Fd上、下沖程中的最大摩擦載荷；在直井、稀油、沖次較低的情況下，摩擦力可忽略不計。在靜載計算時忽略井口回壓和套壓的影響。在計算動載時僅考慮抽油桿的慣性載荷，忽略液體的慣性載荷和桿柱的振動載荷。所以發生

14、在上沖程的最大載荷可簡化為：Wmax=Wj1Ir1 =WrWLWrSn2/1440 （22）最小載荷可簡化為：Wmin=Wj2Ir2 =WrWrSn2/1440 （23）2、典型示功圖分析在實際工作中是以實測示功圖作為分析抽油泵工作狀況的主要依據。由于抽油機井情況較為復雜，在生產過程中抽油泵將受到制造質量、安裝質量以及砂、蠟、水、氣、稠油、腐蝕等多種因素的綜合影響。在分析過程中既要依據示功圖和油井的各種資料作全面分析，又要找出影響示功圖的主要因素。典型示功圖是指某一因素的影響十分明顯，其形狀代表了該該因素影響下的基本特征。雖然實際情況下有多種因素影響示功圖的形狀，但總有其主要因素。所以，示功圖

15、的形狀也就反映著主要因素影響下的基本特征。2.1、正常功圖動載荷和摩擦載荷不大，充滿良好，漏失較小的正常功圖，較接近于理論靜載荷示功圖。2.2、氣體對示功圖的影響由于在下沖程結束前，泵的余隙內殘存一定數量的溶解氣和壓縮氣，上沖程開始后泵內壓力因氣體的膨脹而不能很快降低，使固定閥打開滯后，加載變緩。余隙越大，殘余的氣量越多，泵口壓力越低，則固定閥打開滯后的越多，則線越長。下沖程時，氣體受壓縮，泵內壓力不能迅速提高，使游動閥滯后打開，卸載變緩。泵的余隙越大，進入泵內的氣量越多，示功圖卸載線的上凸拋物線越明顯。2.3、泵充不滿對示功圖的影響當沉沒度過小，供液不足，使液體不能充滿泵筒時示功圖特征是，下

16、沖程中懸點載荷不能立即減小，只有當柱塞接觸到液面時才迅速卸載。所以，卸載線較氣體影響的卸載線（左凸形拋物線）陡而直。有時，因柱塞撞擊液面（液擊）在抽油泵上會造成很高的沖擊應力，使卸載線出現波浪。快速抽吸時往往因液擊發生較大的沖擊載荷使圖形變形嚴重。2.4、泵漏失對示功圖的影響泵漏失主要包括排出部分漏失，吸入部分漏失和排出和吸入同時漏失。、排出部分漏失上沖程時，泵內壓力降低，柱塞兩端產生壓差，使柱塞上面的液體經排出部分不嚴密（游動閥及柱塞間隙），漏失到柱塞下部的泵筒內，漏失速度隨柱塞下面壓力減小而增大。由于漏失到柱塞下面的液體有向上的“頂脫”作用，所以懸點載荷不能及時上升到最大值，使加載緩慢，隨

17、著懸點運動加快，“頂脫”作用相對減小，直到柱塞上行速度大于漏失速度時，懸點載荷達到最大靜載荷。當柱塞繼續上行到后半沖程時，因柱塞上行速度又逐漸緩慢，在柱塞速度小于漏失速度的瞬間，又出現了漏失液體的“頂脫”作用，使懸點載荷提前卸載。由于排出部分漏失的影響，固定閥延時打開，滯后柱塞行程；而在接近下沖程時又提前關閉，大大減少有效吸入行程。當漏失量很大時，由于漏失液體對柱塞的“頂脫”作用很大，上沖程的載荷遠低于最大載荷，固定閥始終是關閉的，泵的排量為零。、吸入部分漏失下沖程開始后，由于吸入閥漏失使泵內壓力不能及時提高，延緩卸載過程。同時，也使游動凡爾不能及時打開。當柱塞速度大于漏失速度后，泵內壓力提高

18、到大于液柱壓力，將游動凡爾打開而卸掉液柱載荷。下沖程后半沖程中因速度減小，當小于漏失速度時，泵內壓力降低使游動凡爾提前關閉，懸點提前加載。當固定凡爾漏失嚴重時，游動凡爾一直不能打開，懸點不能卸載，功圖在下載荷線以上，接近上載荷線漏失圖。、吸入和排出部分同時漏失吸入部分和排出部分同時漏失的示功圖是分別漏失圖形的疊加，在上下載荷線之間，近似于橢圓形。2.5、帶噴井的示功圖具有一定自噴能力的抽油機井，抽吸實際上只起誘噴和助噴的作用。在抽吸過程中，游動凡爾和固定凡爾處于同時打開狀態，液柱載荷基本上不能作用于懸點。示功圖的位置和載荷變化的大小取決于噴勢的強弱以及抽吸液體的粘度。2.6、抽油桿柱斷脫抽油桿

19、斷脫后的懸點載荷實際上是斷脫點以上的抽油桿柱重量，只是由于摩擦力，才使上下載荷線不重合。圖形的位置取決于斷脫點的深淺。抽油桿柱斷脫的位置可根據公式計算L= hfd/（1L/r）qr） （24）L自井口算起的斷脫點深度，m；fd測示功圖所用動力儀的力比，N/mm；h示功圖中線至基線的距離，mm；qr每米抽油桿在空氣中的自重，N/m；抽油桿斷脫位置比較深的示功圖可能類似于帶噴井的示功圖，但帶噴井的泵效高、產量高，而斷脫井泵效和產量較低，甚至為零。2.7、其它情況、結蠟井和稠油井示功圖結蠟功圖和稠油功圖的共同點是功圖較“肥大”，一般實際上載荷線超過理論上載荷線，下載荷線低于最小載荷線。其主要原因是在

20、上沖程時，由于結蠟影響，使油流通道減小，液體和桿之間的摩擦阻力增大，同時桿在上行時與管壁之間的蠟的接觸幾率增加，摩擦阻力不能忽略，所以懸點載荷大于理論懸點載荷；下沖程時同樣由于蠟影響，摩擦阻力不能忽略，造成實際懸點載荷低于理論下載荷線。但它們之間的不同點是在上沖程初始和下沖程初始時，即功圖的四個頂點不同，結蠟功圖主要是由于管壁結蠟造成，而泵雙凡爾沒有大的影響，所以四頂點較分明；而稠油影響由于舉升液體在泵雙凡爾間摩擦力增加，造成雙凡爾的打開、關閉較正常時滯后或提前，造成功圖頂點不分明，近似于雙凡爾漏失。、出砂井示功圖出砂井示功圖主要是由于地層出砂影響，造成上、下載荷線“抖動”加劇，且出現明顯的“

21、尖峰”和“尖谷”，隨著砂影響的日趨嚴重，上、下載荷線的“抖動”頻率也逐漸增加。、柱塞脫出工作筒示功圖在上沖程中，當未達到上沖程頂點前，柱塞脫出工作筒，使游動凡爾突然卸載，卸載線提前發生。、防沖距過小示功圖防沖距過小的示功圖主要是在下沖程末和上沖程初即功圖的左下頂點發生突變。其原因由于防沖距過小造成柱塞下碰泵，部分懸點載荷傳遞至泵上，所以功圖載荷突然減小。、傳輸出現問題的示功圖有部分示功圖圖形很難解釋，如下圖，在上沖程過程中突然卸載然后增載，主要的原因發生在數據傳輸方面。由于泵的工作條件比較復雜，在解釋示功圖時，必須全面了解油井的情況（井下設備、管理措施、目前產量、液面、油氣比，以及以往的生產情

22、況等），才能對泵的工作狀況和故障原因做出正確的判斷。上述示功圖分析往往只能對泵的工作狀況做某些定性分析，而無法做出定量的判斷。在深井快速抽吸條件下，泵的工作狀況（柱塞載荷的變化）要通過上千米的抽油桿柱傳遞到地面上，在傳遞過程中，因抽油桿柱的振動等因素，使載荷的變化復雜化。3、示功圖的實際應用3.1、抽油機動態生產過程中的泵況診斷針對抽油機井泵況診斷在現場主要是應用現場憋泵數據、示功圖方法和綜合數據分析確定。憋泵的方法主要是診斷抽油機在靜態時泵況是否正常，可較容易判斷出管漏失和桿管斷脫，而對于泵漏失診斷不清（除非是雙凡爾漏失）。示功圖方法主要是診斷抽油機在動態生產時的泵況，通過分析功圖，可較容易

23、診斷桿斷脫、下部管嚴重漏失、泵漏失，并能較準確確定桿斷脫位置，而對于管上部漏失和斷脫診斷仍存在一定的局限性。當然在泵況診斷方面還要具體問題，具體分析。3.2、抽油機井熱洗周期的制定目前現場測試示功圖主要是采取同步的方法，即動液面、產液、功圖同步測試，每月一次。通過連續觀察功圖圖形以及上下載荷的變化，結合結蠟影響造成油流通道減小，摩擦阻力增加，上載荷增大，下載荷減小的特點，準確制定熱洗周期。3.3、抽油機井井下設備安裝狀況通過對示功圖的觀察和分析，也可較準確判斷井下工具，如井下下入油管錨。目前薩中油田應用的油管錨長約1m，62mm油管應用無卡瓦油管錨，76mm油管應用金屬MX241-116油管錨。井下下入油管錨的抽油機井，沖程損失明顯減小。3.4、抽油機井生產過程分析示功圖在現場應用中主要是作為抽油機井生產過程的分析工具。為及時了解抽油機井生產動態，保證抽油機井在合理工作制度下生產，需要每月測試示功圖，及時了解和掌握抽油機井的生產動態。如我礦209隊北1-41-548，該井原生產正常，當沖次由6次上調至9次后，突然出現脫