1、平移、旋轉與對稱一.選擇題1如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2 B3 C4 D52如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A16cm B18cm C20cm D21cm3如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后DAG的大小為（）A30°B45°C60°D75°4如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋

2、轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）5.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為（）A1 B2 C3 D46.如圖，正ABC的邊長為2，過點B的直線lAB，且ABC與ABC關于直線l對稱，D為線段BC上一動點，則AD+CD的最小值是（）A4 B3 C2 D2+7.如圖，在RtAOB中，AOB=90°，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點O順時針旋轉90°后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，

3、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A B C3+ D8二、填空題8如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 9.如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= 10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且EDF=45°，將DAE

4、繞點D逆時針旋轉90°，得到DCM若AE=1，則FM的長為 11.已知AOB=60°，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是 12.如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 13.如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續經過2016次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標為14.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°，點M是AD

5、邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為 15.如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O，OA=AC=2，將正方形繞O點順時針旋轉60°，在旋轉過程中，正方形掃過的面積是 16.兩個全等的三角尺重疊放在ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F已知ACB=DCE=90°，B=30°，AB=8cm，則CF= cm3 解答題17. 設點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動且保持EAF=450，APEF于點P（1）

6、 求證：AP=AB：（2）若AB=5，求ECF的周長。18.如圖，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點（1）若EAF=45º求證：EF=BE+DF（2）若AEF繞A點旋轉，保持EAF=45º，問CEF的周長是否隨AEF位置的變化而變化？ （3）如果正方形ABCD的邊長為1，CEF的周長為2求EAF的度數19. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF45 °，則有結論EFBEFD成立； （1）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BD90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF是BAD的一半，那么結論EFBEFD是否仍然

7、成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得EAF仍然是BAD的一半，則結論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明.20如圖，等腰直角ABC中，ABC=90°，點D在AC上，將ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到CBE.求DCE的度數；當AB=4，ADDC=13時，求DE的長.21.把兩個三角形按如圖1放置，其中，且，把DCE繞點C順時針旋轉15°得到D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于

8、點，與D1E1相交于點F（1）求的度數；（2）求線段AD1的長；（3）若把D1CE1繞點順時針再旋轉30°得到D2CE2，這時點B在D2CE2的內部、外部、還是邊上？請說明理由B圖2AE11CD11OF22如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點放在的中點上（直角三角板的短直角邊為，長直角邊為），將直角三角板繞點按逆時針方向旋轉（1）在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請說明四邊形的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？若成立，請給出證

9、明；若不成立，請說明理由；圖1圖2圖3（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？請寫出結論，不用證明22.如圖，點是等邊內一點，將繞點按順時針方向旋轉得，連接（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；ABCDO（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形？CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)圖圖圖23將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉，這時與相交于點（1）當旋轉至如圖位置，點，在同一直線上時，與的數量關系是 （2）當繼續旋轉至如圖位置時，（1）中的結論還成立

10、嗎？請說明理由（3）在圖中，連接，探索與之間有怎樣的位置關系，并證明24.已知RtABC中，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N（1）當扇形繞點C在的內部旋轉時，如圖，求證：；CABEFDMNCABEFMN圖（2）當扇形CEF繞點C旋轉至圖的位置時，關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由25.如圖，在等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點F,CD的中點G,連結GF.BACBDAFEGC（1）FG與DC的位置關系和數量關系是什么？請證明你的結論；（2）若將BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.26.如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90°，ABAC，四邊形ADEF是正