1、.課題12反比例函數的圖象和性質A組根底題組一、選擇題1.2019衡水模擬假設反比例函數y=kxk0的圖象經過點P-2,3,那么該函數的圖象不經過的點是A.3,-2B.1,-6C.-1,6D.-1,-62.2019內蒙古赤峰中考點A1,y1,B3,y2是反比例函數y=9x圖象上的兩點,那么y1,y2的大小關系是A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定3.2019保定一模反比例函數y=kx的圖象如下圖,點A是該函數圖象上一點,AB垂直于x軸垂足是點B,假如SAOB=1,那么k的值為A.1 B.-1C.2 D.-24.2019唐山模擬假設反比例函數y=kx的圖象過點-2,

2、1,那么一次函數y=kx-k的圖象經過A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限5.2019懷化中考函數y=kx-3與y=kxk0在同一坐標系內的圖象可能是二、填空題6.一個正比例函數的圖象與一個反比例函數的圖象的一個交點坐標為1,3,那么另一個交點坐標是. 7.雙曲線y=m-1x在每個象限內,函數值y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是. 8.2019石家莊模擬反比例函數y=10x,當1<x<2時,y的取值范圍是. 9.2019滄州模擬A-1,m與B2,m-3是反比例函數y=kxk0圖象上的兩個點,那么m的值為.

3、  三、解答題10.2019石家莊裕華一模在平面直角坐標系中,雙曲線y1=2k-1xx>0在第一象限的圖象記為G1.1求k的取值范圍;2在第一象限另一個反比例函數y2=23xx>0的圖象記作G2,過x軸正半軸上一點A作垂直于x軸的直線,分別交G1,G2于點P,Q,假設k=2,PQ=7,求點A的橫坐標;3假設直線y=2x+1與G1交點的橫坐標為a,且滿足2<a<3,求雙曲線表達式中k的取值范圍.B組提升題組一、選擇題1.2019石家莊藁城模擬反比例函數y=kx的圖象如圖,那么函數y=-kx+2的圖象可能是2.2019滄州三中模擬在反比例函數y=kxk<0的

4、圖象上有兩點-1,y1,-14,y2,那么y1-y2的值是A.正數 B.非正數C.負數 D.不能確定3.2019保定博野一模點Ax1,y1,Bx2,y2均在反比例函數y=2x的圖象上,假設x1<0<x2,那么y1,y2的大小關系為A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0二、填空題4.2019東營中考如圖,B3,-3,C5,0,以OC,CB為邊作平行四邊形OABC,那么經過點A的反比例函數的解析式為. 5.點A在函數y=4xx>0的圖象上,且OA=4,過點A作ABx軸于點B,那么ABO的周

5、長為. 三、解答題6.2019唐山路南三模如圖,在平面直角坐標系中,點A5,3,點B-3,3,過點A的直線y=12x+mm為常數與直線x=1交于點P,與x軸交于點C,直線BP與x軸交于點D.1求點P的坐標;2求直線BP的解析式,并直接寫出PCD與PAB的面積比;3假設反比例函數y=kxk為常數且k0的圖象與線段BD有公共點時,請直接寫出k的最大值或最小值.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.D2.A3.D4.A5.B當k>0時,y=kx-3過一、三、四象限,反比例函數y=kx過第一、三象限,對照各選項,B符合題意;當k<0時,y=kx-3過二、三、四象限,反比例函數y=

6、kx過第二、四象限,對照各選項,均不符合題意.應選B.二、填空題6.-1,-37.m<18.5<y<109.2三、解答題10.解析1當x>0時,圖象在第一象限,2k-1>0,解得k>12.2k=2,2k-1=3.雙曲線y1可化簡為y1=3x.設A點坐標為m,0,那么Pm,3m.反比例函數y2=23xx>0,Qm,23m.PQ=3m-23m=7,解得m=13.經檢驗,m=13符合題意.點A的橫坐標為13.3直線y=2x+1與雙曲線y1=2k-1xx>0交點的橫坐標為a,聯立,解得x=-1-16k-74舍或x=-1+16k-74,k>716,a

7、=-1+16k-74.2<a<3,2<-1+16k-74<3,解得112<k<11.B組提升題組一、選擇題1.B2.C3.A反比例函數y=2x中,k=2>0,此函數的圖象在第一、三象限,在每一象限內y隨x的增大而減小,x1<0<x2,Ax1,y1位于第三象限,Bx2,y2位于第一象限,y1<0<y2.應選A.二、填空題4.y=6x5.答案26+4解析設OB=aa>0,點A在函數y=4xx>0的圖象上,AB=y=4a.在RtAOB中,OA2=OB2+AB2,42=a2+4a2,a+4a2=24,a+4a=26舍負值,故ABO的周長為OB+AB+OA=a+4a+4=26+4.三、解答題6.解析1y=12x+m過點A5,3,3=12×5+m,解得m=12.直線為y=12x+12.當x=1時,y=12+12=1.點P1,1.2設直線BP的解析式為y=ax+b,把點B,P代入,得3=-3a+b,1=a+b,解得a=-12,b=32.直線BP的解析式為y=-12x+32.P1,1,A5,3,B-3,3,SPCDSPAB=13-12=14.3當k<0時,反比例函數在第二象限,函數圖象經過B點時,k的值最小,此時k=-9;當k>0時,反比例函數在第一象限,k的值最大.解