1、關于將軍飲馬問題的九種變形【探索 1】如圖，在 l 上找一點 P，使 PAPB 最小?！咎剿?2】如圖，在 l 上找一點 P，使 PAPB 最小?！咎剿?3】如圖，在 l 上找一點 P，使|PAPB|最大?！咎剿?4】如圖，在 l 上找一點 P，使|PAPB|最大?！咎剿?5】如圖，在 l 上找一點 P，使|PAPB|最小。【探索 6】如圖，點 P 在銳角AOB 的內部，在 OB 邊上求作一點 D，在 OA 邊上求作一點 C，使 PCD 的周長最小?！咎剿?7】如圖，點 P 在銳角AOB 的內部，在 OB 邊上求作一點 D，在 OA 邊上求作一點 C，使 PDCD 最小。【探索 8】如圖，點

2、C、D 在銳角AOB 的內部，在 OB 邊上求作一點 F，在 OA 邊上求作一點 E，使四邊形 CEFD 周長最小。【探索 9】A、B 與直線 l 的位置關系如圖，在直線 l 上找到 M、N 兩點，且 MN10，M 在 N 的左邊，使四邊形 ABMN 的周長最短。習題練習1如圖，在等邊ABC 中，AB = 6，ADBC，E 是 AC 上的一點，M 是 AD 上的一點，丐 AE = 2，求 EM+EC 的最小值2如圖，在銳角ABC 中，AB = 42，BAC45°，BAC 的平分線交 BC 于點 D，M、N 分別是 AD 和 AB 上的動點，則 BM+MN 的最小值是_3如圖，ABC

3、中，AB=2，BAC=30°，若在 AC、AB 上各取一點 M、N，使 BM+MN 的值最小，則這個最小值 4、如圖，正方形 ABCD 的邊長為 8，M 在 DC 上，丐 DM2，N 是 AC 上的一動點，DNMN 的最小值為_。即在直線 AC 上求一點 N，使 DN+MN 最小5、如圖所示，正方形 ABCD 的面積為 12，ABE 是等邊三角形，點 E 在正方形 ABCD 內，在對角線 AC 上有一點 P，使PDPE 的和最小，則這個最小值為 6、在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，點 Q 為 BC 邊的中點，點 P 為對角線 AC 上一動點，連接 PB、PQ，則PBQ 周長的最

4、小值為_（結果不取近似值）.7、如圖，四邊形 ABCD 是正方形， AB = 10cm，E 為邊 BC 的中點，P 為 BD 上的一個動點，求 PC+PE 的最小值；模擬檢測1如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 2.如圖，在矩形OABC中，已知A，C兩點的坐標分別為A（4，0），C（0，2），D為OA的中點設點P是AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；（2）當點P運動到與點B的距離最小時，求P的坐標；（3）已

5、知E（1，1），當點P運動到何處時，PDE的周長最??？求出此時點P的坐標和PDE的周長8.如圖，在平面直角坐標系中，直線 分別交x軸,y軸于A，B兩點，點C為0B的中點,點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形.動點P 從點C出發,沿線段CD向終點D運動，過點P作PH 丄OA，垂足為H.點Q是點B關于點A的對稱點，求BP+PH+HQ的最小值.9.如圖,在五邊形ABCDE中, ,AB=BC,AE=DE,在BC, DE上分別找一點M,N,使得AMN的周長最小時，求的度數.10.如圖，點A（a,1）,B（-1，b）都在雙曲線 上，點P，Q分別是x軸，y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，求PQ所在直線的表達式.11.如圖,四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點）上任意點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN, 連接EN,AM,CM.當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形ABCD的邊長.2已知點A（3，4），點B為直線x=-1上的動點，設B（-1，y）（1）如圖1，若點C（x，0）且-1x3，BCAC，求y與x之間的函數關系式；（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有