1、1 / 6 第8章 一元一次不等式 一、選擇題（本大題共 7 小題，每小題 3 分，共 21 分；在每小題給出的四個選項中 ，只 有一項符合題意） x 1 v 2, 、 1 .不等式組 的解集為（ ） 2x 4 A . xv3 B. x2 C. 2w xv 3 D. 2v xv 3 2不等式 3x 1x+ 1 的解集在數軸上表示為( ) d L 4 * d L L . ii l! 4*. d 卜L . -2-1 0 1 1 -2-1 0 1 2 -2-1 0 12： 0 1 1 A B C D 圖 1 2x 1 1 一 3x 3在解不等式 一 3 1r的過程中：去分母得 4(2X 1) 13(

2、1 3x)，去括號 3 4 其中發生錯誤的- -步是 （ ） A . B . C. D . 1 5 x 6w 1 ；x, - 4. 對于不等式組 3 3 下列說法正確的是（ ） 3 （x 1 ）v 5x 1 A.此不等式組的正整數解為 1 , 2, 3 B .此不等式組的解集為1 v x0, 5. 不等式組 的解集在數軸上表示正確的是 （ ） 2x 6 w 0 ( ) A . m= 3 B . m3 得 8x 4 13 9x,移項、合并同類項得 17x8，系數化為 1 得解集為 x17. . 1- -3-2-1 0 1 B 2 3 i 6.如果關于 x的不等式組 3x 1 4 (x 1), x

3、v m 的解集為 xv 3,那么 m 的取值范圍為 1 2 3 A -3-2-10123 D 2 / 6 C . mv 3 D . m 3 7.已知在某超市內購物總金額超過 190 元時，購物總金額可按八折付款，安妮帶 200 元到該超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買棒棒糖（ ）3 / 6 A. 22 根 B. 23 根 C . 27 根 D. 28 根 二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分） 8 .若 a v 2，則2a _ 4. 9關于 x的不等式的解集在數軸上表示如圖 3 所示，則該不等式可能是 _ 圖 3 10. _ 不等式 5x 33x+ 5 的

4、最大整數解是 _ 12. _ x的 3 倍大于 5,且 x的一半與 1 的差小于或等于 2，則 x 的取值范圍是 _ . 13. 將一箱蘋果分給若干位小朋友， 若每位小朋友分 5 個蘋果，則還剩 12 個蘋果，若每 位小朋友分 8 個蘋果，則有一位小朋友分到了蘋果但不足 8 個，則有小朋友 _ 個. 14. _ 若不等式組 2x b R 0，的解集為 3 xw 4,則不等式 ax+ bv 0 的解集為 _ x+ a 3x + 2,并把它的解集在數軸上表示出來; x I 3 2 x 3 （2）解不等式廠-1 ，并將解集在數軸上表示出來. 4x 2x 6, 11.不等式組 2x 10, -舟（x+

5、 2） 0, x 3 0 解不等式組，得 x 3, 解不等式組，得 x3 或 x 4，得 x 2. 所以原不等式組的解集為 2x + 1 , 3x x 1 + 1,即卩 2x2,二 x 1故選 C. 3答案A 4. 解析A 解不等式組得解集為一 1 V x 一 2 5. 解析C 解不等式組得 故不等式組的解集為2x 3. x 0 時，是這樣思考的：根據“兩數相除, 同號得正，異號得 或 2x + 5 0, x 3 0. 請你參考小亮思考問題的方法，解分式不等式 3x 4 9. 答案答案不唯一，如 x 5 12. 答案3V XW 6 3x 5, 5 5 1 解得5 V x 6.故答案為5V x|

6、 解析先把不等式組的解集用字母 a, b 表示，再通過解集比較確定 a, b 的值，進而解 不等式 ax+ b V 0. 解不等式 2x b 0,得 x 2 解不等式 x+ aw 0,得 x；解析依題意可得不等式組 7 / 6 15. 解：去括號，得 2x+ 2- 1 3x + 2, 移項，得 2x- 3x 2- 2+ 1, 合并同類項，得一 x 1, 系數化為 1 ,得 x W 1. 在數軸上表示這個不等式的解集如圖所示. - - T-2-1 01134 去分母，得 3(x + 3) 6 2(2x 3), 去括號，得 3x + 9 64x 6, 移項，得 3x 4x6 9+ 6, 合并同類項

7、，得一 x 9, 系數化為 1,得 x 2x 6， 解不等式，得 x 3;解不等式，得 x 0, 3x 4 V 0, 或 x 2V 0 x 2 0. 解不等式組，得 3x2. 3 解不等式組得此不等式組無解. 所以原分式不等式的解集為 3x 1460, 解得 m 22. 答：至少要招錄 22 名男生. 19. 解：(1)設 A 商品的單價為 x元/件，B 商品的單價為 y 元/件，根據題意，得 60 x + 30y= 1080, 50 x + 20y= 880, 16.解: x1+1 3 9 ， 依題意得 x + y= 42, x = 2y 3, ，原分式不等式可轉化為下面兩個不等 8 / 6 x = 16, 解得 y= 4. 答：A 商品的單價為 16 元/件，B 商品的單價為 4 元/件. (2)設購買 A 商品 m 件，則購買 B 商品(2m 4)件，根據題意，得 m+ 2m 4 32, 16m + 4 (