1、巧選參考系、簡(jiǎn)化解題過(guò)程陜西 三原 王春生參考系是物理學(xué)的基本概念之一，離開(kāi)了參考系人們就無(wú)從研究、描寫物體或物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。只有在選定參考系之后,才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng) 或做怎樣的運(yùn)動(dòng);也只有選擇同一個(gè)參考系,比較兩個(gè)以上物體的運(yùn)動(dòng)情況才有意義。選擇不同的參考系來(lái)觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)果可能相同,也可能完全不同。在不同的參考系中描述同一物體的運(yùn)動(dòng),其繁簡(jiǎn)、難易程度往往不同。解答物理問(wèn)題時(shí)若能巧妙地選取參考系,則可使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化。【實(shí)例解析】1. 甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲以初速度、加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙以初速度、加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）兩車再

2、次相遇前兩者間得最大距離； （2）兩車再次相遇所需得時(shí)間。【解析】以乙車為參考系，則甲的運(yùn)動(dòng)類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)。（1）相對(duì)初速，相對(duì)末速，相對(duì)加速度，依據(jù)公式得兩車間最大距離；（2）兩車再次相遇時(shí)得相對(duì)位移，依據(jù)得，解得。而“飛行時(shí)間”，可見(jiàn)甲車追上乙車時(shí)乙車恰好對(duì)地靜止。【小結(jié)】該題的問(wèn)題（1）屬于一維追及類問(wèn)題，解法較多，如物理分析法、速度圖像法、二次函數(shù)求極值法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)（變換參考系）法，用前兩種方法必須明確距離取極值的臨界條件即速度相等，方可順利求解。用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法處理該問(wèn)題，具有運(yùn)動(dòng)過(guò)程單一（兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)），解題思路明晰的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)一維運(yùn)動(dòng)，常取被選作參考系的物體的

3、對(duì)地運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向?yàn)檎较颍较蛳嗤膮⒘咳≌担较蛳喾吹膮⒘咳∝?fù)值，此時(shí)相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度的確定辦法是“同向相減、反向相加”。 該題的問(wèn)題（2）屬于一維相遇類問(wèn)題，不論是同向相遇還是反向相遇，兩物體必位于同一位置，取其中一個(gè)物體為參考系時(shí)其相對(duì)位移必等于零。2.子彈射出時(shí)具有水平初速度，有五個(gè)直徑均為D5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)S=100m，且與第四個(gè)環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖所示，（不計(jì)空氣阻力）求：（1）開(kāi)槍同時(shí)，細(xì)線被燒斷，子彈從哪個(gè)環(huán)中穿過(guò)？（2）開(kāi)槍前0.1S細(xì)線被燒斷，子彈從哪個(gè)環(huán)中穿過(guò)？【解析】該題屬于二維相遇問(wèn)題。（1）細(xì)線被燒斷后環(huán)對(duì)地做自由

4、落體運(yùn)動(dòng)，子彈射出后對(duì)地做平拋運(yùn)動(dòng)。若以環(huán)為參考系，兩者在豎直方向保持靜止（相對(duì)初速、相對(duì)加速度均為零），子彈相對(duì)環(huán)以初速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以子彈必穿過(guò)第四個(gè)環(huán)。（2）環(huán)自由下落0.1S時(shí)的對(duì)地速度，環(huán)對(duì)地下降的高度為，此時(shí)槍口正對(duì)準(zhǔn)第三個(gè)環(huán)的環(huán)心。仍以環(huán)為參考系，當(dāng)子彈射出后，水平方向上仍以初速向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上以的速度向上做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間，子彈相對(duì)環(huán)上移的距離為，所以子彈應(yīng)從第一個(gè)環(huán)心穿過(guò)。【小結(jié)】 對(duì)兩個(gè)及其以上的物體的二維相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，有的先要確定兩個(gè)方向（可能正交，也可能斜交）上的相對(duì)（分）運(yùn)動(dòng)情況（其相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度的確定辦法同上），然后再依據(jù)分運(yùn)動(dòng)的

5、獨(dú)立性、等時(shí)性及相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解之。有的還需要確定相對(duì)合運(yùn)動(dòng)的情況，明確運(yùn)動(dòng)規(guī)律后再依據(jù)合、分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及相關(guān)運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。【注意事項(xiàng)】從道理或原則上講參考系的選取是任意的，但是若選取的參考系不恰當(dāng)，則可能使問(wèn)題復(fù)雜化，甚或無(wú)法求解；若選取的參考系恰到好處，常常可使物理情景清晰、解題過(guò)程變得十分簡(jiǎn)單。鑒別所選參考系是否恰當(dāng)，應(yīng)以對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述是否容易、簡(jiǎn)單、方便為準(zhǔn)繩。絕不要隨便選取，也不要受限于物理學(xué)默認(rèn)的參考系即地球或地面，以免束縛了自己的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的提高。運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法處理運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)要注意：位移、速度、加速度都必須是相對(duì)所選定的參考系的；相對(duì)所選參考系運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

6、、運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)是自己所熟悉的，以便用已有知識(shí)求解。【同步練習(xí)】1.一列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計(jì)。一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為2S，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？2.客車以20m/s得速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速行駛，于是客車緊急剎車，以的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩車能否相碰？3. 高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，突然天花板上一顆螺釘脫落。螺釘落到電梯底板上所用的時(shí)間為多少？4.一列長(zhǎng)為L(zhǎng)的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為，通訊員以速度跑步從隊(duì)尾

7、趕到隊(duì)首，又立即從隊(duì)首返回隊(duì)尾，則此過(guò)程中隊(duì)伍前進(jìn)的路程是多少？5.高為h的車廂在平直軌道上勻加速向前行駛，加速度大小為,車廂頂部中點(diǎn)有油滴落下，則油滴對(duì)地做什么運(yùn)動(dòng)？油滴落點(diǎn)相對(duì)車廂的水平距離是多少？BA乙甲6.A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取，試求A球落地時(shí)A、B兩球間距。7.A、B兩點(diǎn)相距L，甲、乙兩物體分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)開(kāi)始以速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲物體沿A、B連線自A向B運(yùn)動(dòng)，乙物體沿與A、B連線的夾角為的方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求甲乙兩物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離是多少？【參考答案】1

8、. 解析 設(shè)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為，以列車為參考系，則人向反向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍為，位移大小分別為L(zhǎng)、4L、16L，對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為、，依據(jù)得：，由以上各式可得。答案2. 解析以貨車為參考系，客車的初速為，恰好相遇時(shí)的末速，加速度，依據(jù)公式得相對(duì)位移，所以兩車會(huì)發(fā)生相撞。答案 會(huì)相碰。3. 解析取電梯為參考系，則顆螺向下做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，位移，依據(jù)位移公式有，所以時(shí)間。答案 。4. 解析以隊(duì)伍為參考系，通訊員從隊(duì)尾趕到隊(duì)首的速度為，從隊(duì)首返回隊(duì)尾的速度為。往返總時(shí)間，隊(duì)伍前進(jìn)的路程，由以上各式得。答案 。5. 提示油滴以離開(kāi)車廂時(shí)的速度做平拋運(yùn)動(dòng)；以車廂為參考系，油滴同時(shí)參與兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向向后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為斜向車廂后下方的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。相對(duì)車廂的水平位移大小，又聯(lián)立兩式得。答案 6. 解析以A球?yàn)閰⒖枷担珺球同時(shí)參與水平、豎直向上兩個(gè)方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小均為，其合速度大小為，（方向與水平夾角為）。由得A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間。所以A、B兩球間距。答案14.1m7. 解析取乙物